212/356 × 8.087/214 × - 6.144/208 × - 9.967/230 × 962.265/975 × - 414/225 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
212/356 × 8.087/214 × - 6.144/208 × - 9.967/230 × 962.265/975 × - 414/225 =
- 212/356 × 8.087/214 × 6.144/208 × 9.967/230 × 962.265/975 × 414/225
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 212/356
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
212 = 22 × 53
356 = 22 × 89
CMMDC (212; 356) = 22 = 4
212/356 =
(212 : 4)/(356 : 4) =
53/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
212/356 =
(22 × 53)/(22 × 89) =
((22 × 53) : 22)/((22 × 89) : 22) =
(22 : 22 × 53)/(22 : 22 × 89) =
(2(2 - 2) × 53)/(2(2 - 2) × 89) =
(20 × 53)/(20 × 89) =
(1 × 53)/(1 × 89) =
53/89
Fracția: 8.087/214
8.087/214 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.087 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
214 = 2 × 107
CMMDC (8.087; 214) = 1
Fracția: 6.144/208
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.144 = 211 × 3
208 = 24 × 13
CMMDC (6.144; 208) = 24 = 16
6.144/208 =
(6.144 : 16)/(208 : 16) =
384/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.144/208 =
(211 × 3)/(24 × 13) =
((211 × 3) : 24)/((24 × 13) : 24) =
(211 : 24 × 3)/(24 : 24 × 13) =
(2(11 - 4) × 3)/(2(4 - 4) × 13) =
(27 × 3)/(20 × 13) =
(27 × 3)/(1 × 13) =
384/13
Fracția: 9.967/230
9.967/230 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.967 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (9.967; 230) = 1
Fracția: 962.265/975
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.265 = 3 × 5 × 64.151
975 = 3 × 52 × 13
CMMDC (962.265; 975) = 3 × 5 = 15
962.265/975 =
(962.265 : 15)/(975 : 15) =
64.151/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.265/975 =
(3 × 5 × 64.151)/(3 × 52 × 13) =
((3 × 5 × 64.151) : (3 × 5))/((3 × 52 × 13) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 64.151)/(3 : 3 × 52 : 5 × 13) =
(1 × 1 × 64.151)/(1 × 5(2 - 1) × 13) =
(1 × 1 × 64.151)/(1 × 51 × 13) =
(1 × 1 × 64.151)/(1 × 5 × 13) =
64.151/65
Fracția: 414/225
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
414 = 2 × 32 × 23
225 = 32 × 52
CMMDC (414; 225) = 32 = 9
414/225 =
(414 : 9)/(225 : 9) =
46/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
414/225 =
(2 × 32 × 23)/(32 × 52) =
((2 × 32 × 23) : 32)/((32 × 52) : 32) =
(2 × 32 : 32 × 23)/(32 : 32 × 52) =
(2 × 3(2 - 2) × 23)/(3(2 - 2) × 52) =
(2 × 30 × 23)/(30 × 52) =
(2 × 1 × 23)/(1 × 52) =
46/25
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 212/356 × 8.087/214 × 6.144/208 × 9.967/230 × 962.265/975 × 414/225 =
- 53/89 × 8.087/214 × 384/13 × 9.967/230 × 64.151/65 × 46/25
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 53/89 × 8.087/214 × 384/13 × 9.967/230 × 64.151/65 × 46/25 =
- (53 × 8.087 × 384 × 9.967 × 64.151 × 46) / (89 × 214 × 13 × 230 × 65 × 25) =
- (53 × 8.087 × 27 × 3 × 9.967 × 64.151 × 2 × 23) / (89 × 2 × 107 × 13 × 2 × 5 × 23 × 5 × 13 × 52) =
- (28 × 3 × 23 × 53 × 8.087 × 9.967 × 64.151) / (22 × 54 × 132 × 23 × 89 × 107)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 23 × 53 × 8.087 × 9.967 × 64.151; 22 × 54 × 132 × 23 × 89 × 107) = 22 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 3 × 23 × 53 × 8.087 × 9.967 × 64.151) / (22 × 54 × 132 × 23 × 89 × 107) =
- ((28 × 3 × 23 × 53 × 8.087 × 9.967 × 64.151) : (22 × 23)) / ((22 × 54 × 132 × 23 × 89 × 107) : (22 × 23)) =
- (28 : 22 × 3 × 23 : 23 × 53 × 8.087 × 9.967 × 64.151)/(22 : 22 × 54 × 132 × 23 : 23 × 89 × 107) =
- (2(8 - 2) × 3 × 1 × 53 × 8.087 × 9.967 × 64.151)/(2(2 - 2) × 54 × 132 × 1 × 89 × 107) =
- (26 × 3 × 1 × 53 × 8.087 × 9.967 × 64.151)/(20 × 54 × 132 × 1 × 89 × 107) =
- (26 × 3 × 1 × 53 × 8.087 × 9.967 × 64.151)/(1 × 54 × 132 × 1 × 89 × 107) =
- (26 × 3 × 53 × 8.087 × 9.967 × 64.151)/(54 × 132 × 89 × 107) =
- (64 × 3 × 53 × 8.087 × 9.967 × 64.151)/(625 × 169 × 89 × 107) =
- 52.617.769.038.602.304/1.005.866.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 52.617.769.038.602.304 : 1.005.866.875 = - 52.310.867 și restul = - 720.771.679 ⇒
- 52.617.769.038.602.304 = - 52.310.867 × 1.005.866.875 - 720.771.679 ⇒
- 52.617.769.038.602.304/1.005.866.875 =
( - 52.310.867 × 1.005.866.875 - 720.771.679)/1.005.866.875 =
( - 52.310.867 × 1.005.866.875)/1.005.866.875 - 720.771.679/1.005.866.875 =
- 52.310.867 - 720.771.679/1.005.866.875 =
- 52.310.867 720.771.679/1.005.866.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 52.310.867 - 720.771.679/1.005.866.875 =
- 52.310.867 - 720.771.679 : 1.005.866.875 ≈
- 52.310.867,716567666074 ≈
- 52.310.867,72
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 52.310.867,716567666074 =
- 52.310.867,716567666074 × 100/100 =
( - 52.310.867,716567666074 × 100)/100 =
- 5.231.086.771,65676660741/100 ≈
- 5.231.086.771,65676660741% ≈
- 5.231.086.771,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
212/356 × 8.087/214 × - 6.144/208 × - 9.967/230 × 962.265/975 × - 414/225 = - 52.617.769.038.602.304/1.005.866.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
212/356 × 8.087/214 × - 6.144/208 × - 9.967/230 × 962.265/975 × - 414/225 = - 52.310.867 720.771.679/1.005.866.875
Ca număr zecimal:
212/356 × 8.087/214 × - 6.144/208 × - 9.967/230 × 962.265/975 × - 414/225 ≈ - 52.310.867,72
Ca procentaj:
212/356 × 8.087/214 × - 6.144/208 × - 9.967/230 × 962.265/975 × - 414/225 ≈ - 5.231.086.771,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.