212/138 × - 251/139 × - 4.029/133 × 6.177/133 × - 241/154 × - 226/138 × - 243/125 × 155/352 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
212/138 × - 251/139 × - 4.029/133 × 6.177/133 × - 241/154 × - 226/138 × - 243/125 × 155/352 =
- 212/138 × 251/139 × 4.029/133 × 6.177/133 × 241/154 × 226/138 × 243/125 × 155/352
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 212/138
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
212 = 22 × 53
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (212; 138) = 2
212/138 =
(212 : 2)/(138 : 2) =
106/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
212/138 =
(22 × 53)/(2 × 3 × 23) =
((22 × 53) : 2)/((2 × 3 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 53)/(2 : 2 × 3 × 23) =
(2(2 - 1) × 53)/(1 × 3 × 23) =
(21 × 53)/(1 × 3 × 23) =
(2 × 53)/(1 × 3 × 23) =
106/69
Fracția: 251/139
251/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (251; 139) = 1
Fracția: 4.029/133
4.029/133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.029 = 3 × 17 × 79
133 = 7 × 19
CMMDC (4.029; 133) = 1
Fracția: 6.177/133
6.177/133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.177 = 3 × 29 × 71
133 = 7 × 19
CMMDC (6.177; 133) = 1
Fracția: 241/154
241/154 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (241; 154) = 1
Fracția: 226/138
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
226 = 2 × 113
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (226; 138) = 2
226/138 =
(226 : 2)/(138 : 2) =
113/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
226/138 =
(2 × 113)/(2 × 3 × 23) =
((2 × 113) : 2)/((2 × 3 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 113)/(2 : 2 × 3 × 23) =
(1 × 113)/(1 × 3 × 23) =
113/69
Fracția: 243/125
243/125 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
243 = 35
125 = 53
CMMDC (243; 125) = 1
Fracția: 155/352
155/352 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
155 = 5 × 31
352 = 25 × 11
CMMDC (155; 352) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 212/138 × 251/139 × 4.029/133 × 6.177/133 × 241/154 × 226/138 × 243/125 × 155/352 =
- 106/69 × 251/139 × 4.029/133 × 6.177/133 × 241/154 × 113/69 × 243/125 × 155/352
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 106/69 × 251/139 × 4.029/133 × 6.177/133 × 241/154 × 113/69 × 243/125 × 155/352 =
- (106 × 251 × 4.029 × 6.177 × 241 × 113 × 243 × 155) / (69 × 139 × 133 × 133 × 154 × 69 × 125 × 352) =
- (2 × 53 × 251 × 3 × 17 × 79 × 3 × 29 × 71 × 241 × 113 × 35 × 5 × 31) / (3 × 23 × 139 × 7 × 19 × 7 × 19 × 2 × 7 × 11 × 3 × 23 × 53 × 25 × 11) =
- (2 × 37 × 5 × 17 × 29 × 31 × 53 × 71 × 79 × 113 × 241 × 251) / (26 × 32 × 53 × 73 × 112 × 192 × 232 × 139)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 37 × 5 × 17 × 29 × 31 × 53 × 71 × 79 × 113 × 241 × 251; 26 × 32 × 53 × 73 × 112 × 192 × 232 × 139) = 2 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 37 × 5 × 17 × 29 × 31 × 53 × 71 × 79 × 113 × 241 × 251) / (26 × 32 × 53 × 73 × 112 × 192 × 232 × 139) =
- ((2 × 37 × 5 × 17 × 29 × 31 × 53 × 71 × 79 × 113 × 241 × 251) : (2 × 32 × 5)) / ((26 × 32 × 53 × 73 × 112 × 192 × 232 × 139) : (2 × 32 × 5)) =
- (2 : 2 × 37 : 32 × 5 : 5 × 17 × 29 × 31 × 53 × 71 × 79 × 113 × 241 × 251)/(26 : 2 × 32 : 32 × 53 : 5 × 73 × 112 × 192 × 232 × 139) =
- (1 × 3(7 - 2) × 1 × 17 × 29 × 31 × 53 × 71 × 79 × 113 × 241 × 251)/(2(6 - 1) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 73 × 112 × 192 × 232 × 139) =
- (1 × 35 × 1 × 17 × 29 × 31 × 53 × 71 × 79 × 113 × 241 × 251)/(25 × 30 × 52 × 73 × 112 × 192 × 232 × 139) =
- (1 × 35 × 1 × 17 × 29 × 31 × 53 × 71 × 79 × 113 × 241 × 251)/(25 × 1 × 52 × 73 × 112 × 192 × 232 × 139) =
- (35 × 17 × 29 × 31 × 53 × 71 × 79 × 113 × 241 × 251)/(25 × 52 × 73 × 112 × 192 × 232 × 139) =
- (243 × 17 × 29 × 31 × 53 × 71 × 79 × 113 × 241 × 251)/(32 × 25 × 343 × 121 × 361 × 529 × 139) =
- 7.546.497.002.179.542.279/881.347.448.458.400
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.546.497.002.179.542.279 : 881.347.448.458.400 = - 8.562 și restul = - 400.148.478.721.479 ⇒
- 7.546.497.002.179.542.279 = - 8.562 × 881.347.448.458.400 - 400.148.478.721.479 ⇒
- 7.546.497.002.179.542.279/881.347.448.458.400 =
( - 8.562 × 881.347.448.458.400 - 400.148.478.721.479)/881.347.448.458.400 =
( - 8.562 × 881.347.448.458.400)/881.347.448.458.400 - 400.148.478.721.479/881.347.448.458.400 =
- 8.562 - 400.148.478.721.479/881.347.448.458.400 =
- 8.562 400.148.478.721.479/881.347.448.458.400
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.562 - 400.148.478.721.479/881.347.448.458.400 =
- 8.562 - 400.148.478.721.479 : 881.347.448.458.400 ≈
- 8.562,454018990378 ≈
- 8.562,45
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.562,454018990378 =
- 8.562,454018990378 × 100/100 =
( - 8.562,454018990378 × 100)/100 =
- 856.245,401899037819/100 ≈
- 856.245,401899037819% ≈
- 856.245,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
212/138 × - 251/139 × - 4.029/133 × 6.177/133 × - 241/154 × - 226/138 × - 243/125 × 155/352 = - 7.546.497.002.179.542.279/881.347.448.458.400
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
212/138 × - 251/139 × - 4.029/133 × 6.177/133 × - 241/154 × - 226/138 × - 243/125 × 155/352 = - 8.562 400.148.478.721.479/881.347.448.458.400
Ca număr zecimal:
212/138 × - 251/139 × - 4.029/133 × 6.177/133 × - 241/154 × - 226/138 × - 243/125 × 155/352 ≈ - 8.562,45
Ca procentaj:
212/138 × - 251/139 × - 4.029/133 × 6.177/133 × - 241/154 × - 226/138 × - 243/125 × 155/352 ≈ - 856.245,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.