212/135 × - 248/136 × 4.032/140 × - 6.173/139 × 242/155 × - 221/139 × - 240/123 × 158/355 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
212/135 × - 248/136 × 4.032/140 × - 6.173/139 × 242/155 × - 221/139 × - 240/123 × 158/355 =
212/135 × 248/136 × 4.032/140 × 6.173/139 × 242/155 × 221/139 × 240/123 × 158/355
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 212/135
212/135 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
212 = 22 × 53
135 = 33 × 5
CMMDC (212; 135) = 1
Fracția: 248/136
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
248 = 23 × 31
136 = 23 × 17
CMMDC (248; 136) = 23 = 8
248/136 =
(248 : 8)/(136 : 8) =
31/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
248/136 =
(23 × 31)/(23 × 17) =
((23 × 31) : 23)/((23 × 17) : 23) =
(23 : 23 × 31)/(23 : 23 × 17) =
(2(3 - 3) × 31)/(2(3 - 3) × 17) =
(20 × 31)/(20 × 17) =
(1 × 31)/(1 × 17) =
31/17
Fracția: 4.032/140
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.032 = 26 × 32 × 7
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (4.032; 140) = 22 × 7 = 28
4.032/140 =
(4.032 : 28)/(140 : 28) =
144/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
4.032/140 =
(26 × 32 × 7)/(22 × 5 × 7) =
((26 × 32 × 7) : (22 × 7))/((22 × 5 × 7) : (22 × 7)) =
(26 : 22 × 32 × 7 : 7)/(22 : 22 × 5 × 7 : 7) =
(2(6 - 2) × 32 × 1)/(2(2 - 2) × 5 × 1) =
(24 × 32 × 1)/(20 × 5 × 1) =
(24 × 32 × 1)/(1 × 5 × 1) =
144/5
Fracția: 6.173/139
6.173/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.173; 139) = 1
Fracția: 242/155
242/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
242 = 2 × 112
155 = 5 × 31
CMMDC (242; 155) = 1
Fracția: 221/139
221/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
221 = 13 × 17
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (221; 139) = 1
Fracția: 240/123
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
240 = 24 × 3 × 5
123 = 3 × 41
CMMDC (240; 123) = 3
240/123 =
(240 : 3)/(123 : 3) =
80/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
240/123 =
(24 × 3 × 5)/(3 × 41) =
((24 × 3 × 5) : 3)/((3 × 41) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 5)/(3 : 3 × 41) =
(24 × 1 × 5)/(1 × 41) =
80/41
Fracția: 158/355
158/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
158 = 2 × 79
355 = 5 × 71
CMMDC (158; 355) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
212/135 × 248/136 × 4.032/140 × 6.173/139 × 242/155 × 221/139 × 240/123 × 158/355 =
212/135 × 31/17 × 144/5 × 6.173/139 × 242/155 × 221/139 × 80/41 × 158/355
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
212/135 × 31/17 × 144/5 × 6.173/139 × 242/155 × 221/139 × 80/41 × 158/355 =
(212 × 31 × 144 × 6.173 × 242 × 221 × 80 × 158) / (135 × 17 × 5 × 139 × 155 × 139 × 41 × 355) =
(22 × 53 × 31 × 24 × 32 × 6.173 × 2 × 112 × 13 × 17 × 24 × 5 × 2 × 79) / (33 × 5 × 17 × 5 × 139 × 5 × 31 × 139 × 41 × 5 × 71) =
(212 × 32 × 5 × 112 × 13 × 17 × 31 × 53 × 79 × 6.173) / (33 × 54 × 17 × 31 × 41 × 71 × 1392)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 32 × 5 × 112 × 13 × 17 × 31 × 53 × 79 × 6.173; 33 × 54 × 17 × 31 × 41 × 71 × 1392) = 32 × 5 × 17 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(212 × 32 × 5 × 112 × 13 × 17 × 31 × 53 × 79 × 6.173) / (33 × 54 × 17 × 31 × 41 × 71 × 1392) =
((212 × 32 × 5 × 112 × 13 × 17 × 31 × 53 × 79 × 6.173) : (32 × 5 × 17 × 31)) / ((33 × 54 × 17 × 31 × 41 × 71 × 1392) : (32 × 5 × 17 × 31)) =
(212 × 32 : 32 × 5 : 5 × 112 × 13 × 17 : 17 × 31 : 31 × 53 × 79 × 6.173)/(33 : 32 × 54 : 5 × 17 : 17 × 31 : 31 × 41 × 71 × 1392) =
(212 × 3(2 - 2) × 1 × 112 × 13 × 1 × 1 × 53 × 79 × 6.173)/(3(3 - 2) × 5(4 - 1) × 1 × 1 × 41 × 71 × 1392) =
(212 × 30 × 1 × 112 × 13 × 1 × 1 × 53 × 79 × 6.173)/(3 × 53 × 1 × 1 × 41 × 71 × 1392) =
(212 × 1 × 1 × 112 × 13 × 1 × 1 × 53 × 79 × 6.173)/(3 × 53 × 1 × 1 × 41 × 71 × 1392) =
(212 × 112 × 13 × 53 × 79 × 6.173)/(3 × 53 × 41 × 71 × 1392) =
(4.096 × 121 × 13 × 53 × 79 × 6.173)/(3 × 125 × 41 × 71 × 19.321) =
166.528.246.263.808/21.091.286.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
166.528.246.263.808 : 21.091.286.625 = 7.895 și restul = 12.538.359.433 ⇒
166.528.246.263.808 = 7.895 × 21.091.286.625 + 12.538.359.433 ⇒
166.528.246.263.808/21.091.286.625 =
(7.895 × 21.091.286.625 + 12.538.359.433)/21.091.286.625 =
(7.895 × 21.091.286.625)/21.091.286.625 + 12.538.359.433/21.091.286.625 =
7.895 + 12.538.359.433/21.091.286.625 =
7.895 12.538.359.433/21.091.286.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.895 + 12.538.359.433/21.091.286.625 =
7.895 + 12.538.359.433 : 21.091.286.625 ≈
7.895,594480538619 ≈
7.895,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.895,594480538619 =
7.895,594480538619 × 100/100 =
(7.895,594480538619 × 100)/100 =
789.559,448053861911/100 ≈
789.559,448053861911% ≈
789.559,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
212/135 × - 248/136 × 4.032/140 × - 6.173/139 × 242/155 × - 221/139 × - 240/123 × 158/355 = 166.528.246.263.808/21.091.286.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
212/135 × - 248/136 × 4.032/140 × - 6.173/139 × 242/155 × - 221/139 × - 240/123 × 158/355 = 7.895 12.538.359.433/21.091.286.625
Ca număr zecimal:
212/135 × - 248/136 × 4.032/140 × - 6.173/139 × 242/155 × - 221/139 × - 240/123 × 158/355 ≈ 7.895,59
Ca procentaj:
212/135 × - 248/136 × 4.032/140 × - 6.173/139 × 242/155 × - 221/139 × - 240/123 × 158/355 ≈ 789.559,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.