212/130 × 250/136 × - 4.030/140 × 6.178/138 × - 245/150 × 224/134 × - 236/129 × 152/363 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
212/130 × 250/136 × - 4.030/140 × 6.178/138 × - 245/150 × 224/134 × - 236/129 × 152/363 =
- 212/130 × 250/136 × 4.030/140 × 6.178/138 × 245/150 × 224/134 × 236/129 × 152/363
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 212/130
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
212 = 22 × 53
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (212; 130) = 2
212/130 =
(212 : 2)/(130 : 2) =
106/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
212/130 =
(22 × 53)/(2 × 5 × 13) =
((22 × 53) : 2)/((2 × 5 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 53)/(2 : 2 × 5 × 13) =
(2(2 - 1) × 53)/(1 × 5 × 13) =
(21 × 53)/(1 × 5 × 13) =
(2 × 53)/(1 × 5 × 13) =
106/65
Fracția: 250/136
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
250 = 2 × 53
136 = 23 × 17
CMMDC (250; 136) = 2
250/136 =
(250 : 2)/(136 : 2) =
125/68
O altă metodă de a simplifica o fracție:
250/136 =
(2 × 53)/(23 × 17) =
((2 × 53) : 2)/((23 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 53)/(23 : 2 × 17) =
(1 × 53)/(2(3 - 1) × 17) =
(1 × 53)/(22 × 17) =
125/68
Fracția: 4.030/140
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.030 = 2 × 5 × 13 × 31
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (4.030; 140) = 2 × 5 = 10
4.030/140 =
(4.030 : 10)/(140 : 10) =
403/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
4.030/140 =
(2 × 5 × 13 × 31)/(22 × 5 × 7) =
((2 × 5 × 13 × 31) : (2 × 5))/((22 × 5 × 7) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 13 × 31)/(22 : 2 × 5 : 5 × 7) =
(1 × 1 × 13 × 31)/(2(2 - 1) × 1 × 7) =
(1 × 1 × 13 × 31)/(2 × 1 × 7) =
403/14
Fracția: 6.178/138
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.178 = 2 × 3.089
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (6.178; 138) = 2
6.178/138 =
(6.178 : 2)/(138 : 2) =
3.089/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.178/138 =
(2 × 3.089)/(2 × 3 × 23) =
((2 × 3.089) : 2)/((2 × 3 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 3.089)/(2 : 2 × 3 × 23) =
(1 × 3.089)/(1 × 3 × 23) =
3.089/69
Fracția: 245/150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
245 = 5 × 72
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (245; 150) = 5
245/150 =
(245 : 5)/(150 : 5) =
49/30
O altă metodă de a simplifica o fracție:
245/150 =
(5 × 72)/(2 × 3 × 52) =
((5 × 72) : 5)/((2 × 3 × 52) : 5) =
(5 : 5 × 72)/(2 × 3 × 52 : 5) =
(1 × 72)/(2 × 3 × 5(2 - 1)) =
(1 × 72)/(2 × 3 × 51) =
(1 × 72)/(2 × 3 × 5) =
49/30
Fracția: 224/134
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
224 = 25 × 7
134 = 2 × 67
CMMDC (224; 134) = 2
224/134 =
(224 : 2)/(134 : 2) =
112/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
224/134 =
(25 × 7)/(2 × 67) =
((25 × 7) : 2)/((2 × 67) : 2) =
(25 : 2 × 7)/(2 : 2 × 67) =
(2(5 - 1) × 7)/(1 × 67) =
(24 × 7)/(1 × 67) =
112/67
Fracția: 236/129
236/129 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
236 = 22 × 59
129 = 3 × 43
CMMDC (236; 129) = 1
Fracția: 152/363
152/363 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
152 = 23 × 19
363 = 3 × 112
CMMDC (152; 363) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 212/130 × 250/136 × 4.030/140 × 6.178/138 × 245/150 × 224/134 × 236/129 × 152/363 =
- 106/65 × 125/68 × 403/14 × 3.089/69 × 49/30 × 112/67 × 236/129 × 152/363
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 106/65 × 125/68 × 403/14 × 3.089/69 × 49/30 × 112/67 × 236/129 × 152/363 =
- (106 × 125 × 403 × 3.089 × 49 × 112 × 236 × 152) / (65 × 68 × 14 × 69 × 30 × 67 × 129 × 363) =
- (2 × 53 × 53 × 13 × 31 × 3.089 × 72 × 24 × 7 × 22 × 59 × 23 × 19) / (5 × 13 × 22 × 17 × 2 × 7 × 3 × 23 × 2 × 3 × 5 × 67 × 3 × 43 × 3 × 112) =
- (210 × 53 × 73 × 13 × 19 × 31 × 53 × 59 × 3.089) / (24 × 34 × 52 × 7 × 112 × 13 × 17 × 23 × 43 × 67)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 53 × 73 × 13 × 19 × 31 × 53 × 59 × 3.089; 24 × 34 × 52 × 7 × 112 × 13 × 17 × 23 × 43 × 67) = 24 × 52 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 53 × 73 × 13 × 19 × 31 × 53 × 59 × 3.089) / (24 × 34 × 52 × 7 × 112 × 13 × 17 × 23 × 43 × 67) =
- ((210 × 53 × 73 × 13 × 19 × 31 × 53 × 59 × 3.089) : (24 × 52 × 7 × 13)) / ((24 × 34 × 52 × 7 × 112 × 13 × 17 × 23 × 43 × 67) : (24 × 52 × 7 × 13)) =
- (210 : 24 × 53 : 52 × 73 : 7 × 13 : 13 × 19 × 31 × 53 × 59 × 3.089)/(24 : 24 × 34 × 52 : 52 × 7 : 7 × 112 × 13 : 13 × 17 × 23 × 43 × 67) =
- (2(10 - 4) × 5(3 - 2) × 7(3 - 1) × 1 × 19 × 31 × 53 × 59 × 3.089)/(2(4 - 4) × 34 × 5(2 - 2) × 1 × 112 × 1 × 17 × 23 × 43 × 67) =
- (26 × 51 × 72 × 1 × 19 × 31 × 53 × 59 × 3.089)/(20 × 34 × 50 × 1 × 112 × 1 × 17 × 23 × 43 × 67) =
- (26 × 5 × 72 × 1 × 19 × 31 × 53 × 59 × 3.089)/(1 × 34 × 1 × 1 × 112 × 1 × 17 × 23 × 43 × 67) =
- (26 × 5 × 72 × 19 × 31 × 53 × 59 × 3.089)/(34 × 112 × 17 × 23 × 43 × 67) =
- (64 × 5 × 49 × 19 × 31 × 53 × 59 × 3.089)/(81 × 121 × 17 × 23 × 43 × 67) =
- 89.208.686.042.560/11.040.542.271
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 89.208.686.042.560 : 11.040.542.271 = - 8.080 și restul = - 1.104.492.880 ⇒
- 89.208.686.042.560 = - 8.080 × 11.040.542.271 - 1.104.492.880 ⇒
- 89.208.686.042.560/11.040.542.271 =
( - 8.080 × 11.040.542.271 - 1.104.492.880)/11.040.542.271 =
( - 8.080 × 11.040.542.271)/11.040.542.271 - 1.104.492.880/11.040.542.271 =
- 8.080 - 1.104.492.880/11.040.542.271 =
- 8.080 1.104.492.880/11.040.542.271
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.080 - 1.104.492.880/11.040.542.271 =
- 8.080 - 1.104.492.880 : 11.040.542.271 ≈
- 8.080,100039731101 ≈
- 8.080,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.080,100039731101 =
- 8.080,100039731101 × 100/100 =
( - 8.080,100039731101 × 100)/100 =
- 808.010,003973110099/100 ≈
- 808.010,003973110099% ≈
- 808.010%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
212/130 × 250/136 × - 4.030/140 × 6.178/138 × - 245/150 × 224/134 × - 236/129 × 152/363 = - 89.208.686.042.560/11.040.542.271
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
212/130 × 250/136 × - 4.030/140 × 6.178/138 × - 245/150 × 224/134 × - 236/129 × 152/363 = - 8.080 1.104.492.880/11.040.542.271
Ca număr zecimal:
212/130 × 250/136 × - 4.030/140 × 6.178/138 × - 245/150 × 224/134 × - 236/129 × 152/363 ≈ - 8.080,1
Ca procentaj:
212/130 × 250/136 × - 4.030/140 × 6.178/138 × - 245/150 × 224/134 × - 236/129 × 152/363 ≈ - 808.010%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.