211/355 × - 8.088/213 × - 6.147/208 × - 9.970/231 × 962.268/978 × - 413/220 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
211/355 × - 8.088/213 × - 6.147/208 × - 9.970/231 × 962.268/978 × - 413/220 =
211/355 × 8.088/213 × 6.147/208 × 9.970/231 × 962.268/978 × 413/220
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 211/355
211/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
355 = 5 × 71
CMMDC (211; 355) = 1
Fracția: 8.088/213
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.088 = 23 × 3 × 337
213 = 3 × 71
CMMDC (8.088; 213) = 3
8.088/213 =
(8.088 : 3)/(213 : 3) =
2.696/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.088/213 =
(23 × 3 × 337)/(3 × 71) =
((23 × 3 × 337) : 3)/((3 × 71) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 337)/(3 : 3 × 71) =
(23 × 1 × 337)/(1 × 71) =
2.696/71
Fracția: 6.147/208
6.147/208 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.147 = 32 × 683
208 = 24 × 13
CMMDC (6.147; 208) = 1
Fracția: 9.970/231
9.970/231 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.970 = 2 × 5 × 997
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (9.970; 231) = 1
Fracția: 962.268/978
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.268 = 22 × 3 × 17 × 53 × 89
978 = 2 × 3 × 163
CMMDC (962.268; 978) = 2 × 3 = 6
962.268/978 =
(962.268 : 6)/(978 : 6) =
160.378/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.268/978 =
(22 × 3 × 17 × 53 × 89)/(2 × 3 × 163) =
((22 × 3 × 17 × 53 × 89) : (2 × 3))/((2 × 3 × 163) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 17 × 53 × 89)/(2 : 2 × 3 : 3 × 163) =
(2(2 - 1) × 1 × 17 × 53 × 89)/(1 × 1 × 163) =
(2 × 1 × 17 × 53 × 89)/(1 × 1 × 163) =
160.378/163
Fracția: 413/220
413/220 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
413 = 7 × 59
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (413; 220) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
211/355 × 8.088/213 × 6.147/208 × 9.970/231 × 962.268/978 × 413/220 =
211/355 × 2.696/71 × 6.147/208 × 9.970/231 × 160.378/163 × 413/220
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
211/355 × 2.696/71 × 6.147/208 × 9.970/231 × 160.378/163 × 413/220 =
(211 × 2.696 × 6.147 × 9.970 × 160.378 × 413) / (355 × 71 × 208 × 231 × 163 × 220) =
(211 × 23 × 337 × 32 × 683 × 2 × 5 × 997 × 2 × 17 × 53 × 89 × 7 × 59) / (5 × 71 × 71 × 24 × 13 × 3 × 7 × 11 × 163 × 22 × 5 × 11) =
(25 × 32 × 5 × 7 × 17 × 53 × 59 × 89 × 211 × 337 × 683 × 997) / (26 × 3 × 52 × 7 × 112 × 13 × 712 × 163)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 5 × 7 × 17 × 53 × 59 × 89 × 211 × 337 × 683 × 997; 26 × 3 × 52 × 7 × 112 × 13 × 712 × 163) = 25 × 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 32 × 5 × 7 × 17 × 53 × 59 × 89 × 211 × 337 × 683 × 997) / (26 × 3 × 52 × 7 × 112 × 13 × 712 × 163) =
((25 × 32 × 5 × 7 × 17 × 53 × 59 × 89 × 211 × 337 × 683 × 997) : (25 × 3 × 5 × 7)) / ((26 × 3 × 52 × 7 × 112 × 13 × 712 × 163) : (25 × 3 × 5 × 7)) =
(25 : 25 × 32 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 17 × 53 × 59 × 89 × 211 × 337 × 683 × 997)/(26 : 25 × 3 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 112 × 13 × 712 × 163) =
(2(5 - 5) × 3(2 - 1) × 1 × 1 × 17 × 53 × 59 × 89 × 211 × 337 × 683 × 997)/(2(6 - 5) × 1 × 5(2 - 1) × 1 × 112 × 13 × 712 × 163) =
(20 × 31 × 1 × 1 × 17 × 53 × 59 × 89 × 211 × 337 × 683 × 997)/(2 × 1 × 5 × 1 × 112 × 13 × 712 × 163) =
(1 × 3 × 1 × 1 × 17 × 53 × 59 × 89 × 211 × 337 × 683 × 997)/(2 × 1 × 5 × 1 × 112 × 13 × 712 × 163) =
(3 × 17 × 53 × 59 × 89 × 211 × 337 × 683 × 997)/(2 × 5 × 112 × 13 × 712 × 163) =
(3 × 17 × 53 × 59 × 89 × 211 × 337 × 683 × 997)/(2 × 5 × 121 × 13 × 5.041 × 163) =
687.252.426.903.489.921/12.925.073.590
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
687.252.426.903.489.921 : 12.925.073.590 = 53.172.032 și restul = 373.655.041 ⇒
687.252.426.903.489.921 = 53.172.032 × 12.925.073.590 + 373.655.041 ⇒
687.252.426.903.489.921/12.925.073.590 =
(53.172.032 × 12.925.073.590 + 373.655.041)/12.925.073.590 =
(53.172.032 × 12.925.073.590)/12.925.073.590 + 373.655.041/12.925.073.590 =
53.172.032 + 373.655.041/12.925.073.590 =
53.172.032 373.655.041/12.925.073.590
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
53.172.032 + 373.655.041/12.925.073.590 =
53.172.032 + 373.655.041 : 12.925.073.590 ≈
53.172.032,02890931633 ≈
53.172.032,03
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
53.172.032,02890931633 =
53.172.032,02890931633 × 100/100 =
(53.172.032,02890931633 × 100)/100 =
5.317.203.202,890931632986/100 ≈
5.317.203.202,890931632986% ≈
5.317.203.202,89%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
211/355 × - 8.088/213 × - 6.147/208 × - 9.970/231 × 962.268/978 × - 413/220 = 687.252.426.903.489.921/12.925.073.590
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
211/355 × - 8.088/213 × - 6.147/208 × - 9.970/231 × 962.268/978 × - 413/220 = 53.172.032 373.655.041/12.925.073.590
Ca număr zecimal:
211/355 × - 8.088/213 × - 6.147/208 × - 9.970/231 × 962.268/978 × - 413/220 ≈ 53.172.032,03
Ca procentaj:
211/355 × - 8.088/213 × - 6.147/208 × - 9.970/231 × 962.268/978 × - 413/220 ≈ 5.317.203.202,89%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.