211/131 × - 149/216 × - 113/193 × 124/231 × - 120/245 × 143/264 × - 116/331 × - 121/461 × - 139/724 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
211/131 × - 149/216 × - 113/193 × 124/231 × - 120/245 × 143/264 × - 116/331 × - 121/461 × - 139/724 =
211/131 × 149/216 × 113/193 × 124/231 × 120/245 × 143/264 × 116/331 × 121/461 × 139/724
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 211/131
211/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (211; 131) = 1
Fracția: 149/216
149/216 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
216 = 23 × 33
CMMDC (149; 216) = 1
Fracția: 113/193
113/193 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
113 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (113; 193) = 1
Fracția: 124/231
124/231 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
124 = 22 × 31
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (124; 231) = 1
Fracția: 120/245
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
120 = 23 × 3 × 5
245 = 5 × 72
CMMDC (120; 245) = 5
120/245 =
(120 : 5)/(245 : 5) =
24/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
120/245 =
(23 × 3 × 5)/(5 × 72) =
((23 × 3 × 5) : 5)/((5 × 72) : 5) =
(23 × 3 × 5 : 5)/(5 : 5 × 72) =
(23 × 3 × 1)/(1 × 72) =
24/49
Fracția: 143/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
143 = 11 × 13
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (143; 264) = 11
143/264 =
(143 : 11)/(264 : 11) =
13/24
O altă metodă de a simplifica o fracție:
143/264 =
(11 × 13)/(23 × 3 × 11) =
((11 × 13) : 11)/((23 × 3 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 13)/(23 × 3 × 11 : 11) =
(1 × 13)/(23 × 3 × 1) =
13/24
Fracția: 116/331
116/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
116 = 22 × 29
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (116; 331) = 1
Fracția: 121/461
121/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
121 = 112
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (121; 461) = 1
Fracția: 139/724
139/724 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
724 = 22 × 181
CMMDC (139; 724) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
211/131 × 149/216 × 113/193 × 124/231 × 120/245 × 143/264 × 116/331 × 121/461 × 139/724 =
211/131 × 149/216 × 113/193 × 124/231 × 24/49 × 13/24 × 116/331 × 121/461 × 139/724
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 24/49 × 13/24 = 13/49
Rescriem operația simplificată echivalentă:
211/131 × 149/216 × 113/193 × 124/231 × 24/49 × 13/24 × 116/331 × 121/461 × 139/724 =
211/131 × 149/216 × 113/193 × 124/231 × 13/49 × 116/331 × 121/461 × 139/724
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 13/49
13/49 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
13 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
49 = 72
CMMDC (13; 49) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
211/131 × 149/216 × 113/193 × 124/231 × 13/49 × 116/331 × 121/461 × 139/724 =
(211 × 149 × 113 × 124 × 13 × 116 × 121 × 139) / (131 × 216 × 193 × 231 × 49 × 331 × 461 × 724) =
(211 × 149 × 113 × 22 × 31 × 13 × 22 × 29 × 112 × 139) / (131 × 23 × 33 × 193 × 3 × 7 × 11 × 72 × 331 × 461 × 22 × 181) =
(24 × 112 × 13 × 29 × 31 × 113 × 139 × 149 × 211) / (25 × 34 × 73 × 11 × 131 × 181 × 193 × 331 × 461)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 112 × 13 × 29 × 31 × 113 × 139 × 149 × 211; 25 × 34 × 73 × 11 × 131 × 181 × 193 × 331 × 461) = 24 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 112 × 13 × 29 × 31 × 113 × 139 × 149 × 211) / (25 × 34 × 73 × 11 × 131 × 181 × 193 × 331 × 461) =
((24 × 112 × 13 × 29 × 31 × 113 × 139 × 149 × 211) : (24 × 11)) / ((25 × 34 × 73 × 11 × 131 × 181 × 193 × 331 × 461) : (24 × 11)) =
(24 : 24 × 112 : 11 × 13 × 29 × 31 × 113 × 139 × 149 × 211)/(25 : 24 × 34 × 73 × 11 : 11 × 131 × 181 × 193 × 331 × 461) =
(2(4 - 4) × 11(2 - 1) × 13 × 29 × 31 × 113 × 139 × 149 × 211)/(2(5 - 4) × 34 × 73 × 1 × 131 × 181 × 193 × 331 × 461) =
(20 × 111 × 13 × 29 × 31 × 113 × 139 × 149 × 211)/(2 × 34 × 73 × 1 × 131 × 181 × 193 × 331 × 461) =
(1 × 11 × 13 × 29 × 31 × 113 × 139 × 149 × 211)/(2 × 34 × 73 × 1 × 131 × 181 × 193 × 331 × 461) =
(11 × 13 × 29 × 31 × 113 × 139 × 149 × 211)/(2 × 34 × 73 × 131 × 181 × 193 × 331 × 461) =
(11 × 13 × 29 × 31 × 113 × 139 × 149 × 211)/(2 × 81 × 343 × 131 × 181 × 193 × 331 × 461) =
63.483.037.235.761/38.801.206.799.801.838
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
63.483.037.235.761/38.801.206.799.801.838 =
63.483.037.235.761 : 38.801.206.799.801.838 ≈
0,001636109865 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,001636109865 =
0,001636109865 × 100/100 =
(0,001636109865 × 100)/100 =
0,163610986543/100 =
0,163610986543% ≈
0,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
211/131 × - 149/216 × - 113/193 × 124/231 × - 120/245 × 143/264 × - 116/331 × - 121/461 × - 139/724 = 63.483.037.235.761/38.801.206.799.801.838
Ca număr zecimal:
211/131 × - 149/216 × - 113/193 × 124/231 × - 120/245 × 143/264 × - 116/331 × - 121/461 × - 139/724 ≈ 0
Ca procentaj:
211/131 × - 149/216 × - 113/193 × 124/231 × - 120/245 × 143/264 × - 116/331 × - 121/461 × - 139/724 ≈ 0,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.