211/127 × - 246/129 × - 4.022/132 × - 6.167/129 × - 233/149 × - 214/130 × - 229/119 × - 155/348 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
211/127 × - 246/129 × - 4.022/132 × - 6.167/129 × - 233/149 × - 214/130 × - 229/119 × - 155/348 =
- 211/127 × 246/129 × 4.022/132 × 6.167/129 × 233/149 × 214/130 × 229/119 × 155/348
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 211/127
211/127 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (211; 127) = 1
Fracția: 246/129
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
246 = 2 × 3 × 41
129 = 3 × 43
CMMDC (246; 129) = 3
246/129 =
(246 : 3)/(129 : 3) =
82/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
246/129 =
(2 × 3 × 41)/(3 × 43) =
((2 × 3 × 41) : 3)/((3 × 43) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 41)/(3 : 3 × 43) =
(2 × 1 × 41)/(1 × 43) =
82/43
Fracția: 4.022/132
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.022 = 2 × 2.011
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (4.022; 132) = 2
4.022/132 =
(4.022 : 2)/(132 : 2) =
2.011/66
O altă metodă de a simplifica o fracție:
4.022/132 =
(2 × 2.011)/(22 × 3 × 11) =
((2 × 2.011) : 2)/((22 × 3 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 2.011)/(22 : 2 × 3 × 11) =
(1 × 2.011)/(2(2 - 1) × 3 × 11) =
(1 × 2.011)/(21 × 3 × 11) =
(1 × 2.011)/(2 × 3 × 11) =
2.011/66
Fracția: 6.167/129
6.167/129 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.167 = 7 × 881
129 = 3 × 43
CMMDC (6.167; 129) = 1
Fracția: 233/149
233/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (233; 149) = 1
Fracția: 214/130
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
214 = 2 × 107
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (214; 130) = 2
214/130 =
(214 : 2)/(130 : 2) =
107/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
214/130 =
(2 × 107)/(2 × 5 × 13) =
((2 × 107) : 2)/((2 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 107)/(2 : 2 × 5 × 13) =
(1 × 107)/(1 × 5 × 13) =
107/65
Fracția: 229/119
229/119 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
119 = 7 × 17
CMMDC (229; 119) = 1
Fracția: 155/348
155/348 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
155 = 5 × 31
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (155; 348) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 211/127 × 246/129 × 4.022/132 × 6.167/129 × 233/149 × 214/130 × 229/119 × 155/348 =
- 211/127 × 82/43 × 2.011/66 × 6.167/129 × 233/149 × 107/65 × 229/119 × 155/348
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 211/127 × 82/43 × 2.011/66 × 6.167/129 × 233/149 × 107/65 × 229/119 × 155/348 =
- (211 × 82 × 2.011 × 6.167 × 233 × 107 × 229 × 155) / (127 × 43 × 66 × 129 × 149 × 65 × 119 × 348) =
- (211 × 2 × 41 × 2.011 × 7 × 881 × 233 × 107 × 229 × 5 × 31) / (127 × 43 × 2 × 3 × 11 × 3 × 43 × 149 × 5 × 13 × 7 × 17 × 22 × 3 × 29) =
- (2 × 5 × 7 × 31 × 41 × 107 × 211 × 229 × 233 × 881 × 2.011) / (23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 29 × 432 × 127 × 149)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 5 × 7 × 31 × 41 × 107 × 211 × 229 × 233 × 881 × 2.011; 23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 29 × 432 × 127 × 149) = 2 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 5 × 7 × 31 × 41 × 107 × 211 × 229 × 233 × 881 × 2.011) / (23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 29 × 432 × 127 × 149) =
- ((2 × 5 × 7 × 31 × 41 × 107 × 211 × 229 × 233 × 881 × 2.011) : (2 × 5 × 7)) / ((23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 29 × 432 × 127 × 149) : (2 × 5 × 7)) =
- (2 : 2 × 5 : 5 × 7 : 7 × 31 × 41 × 107 × 211 × 229 × 233 × 881 × 2.011)/(23 : 2 × 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 × 17 × 29 × 432 × 127 × 149) =
- (1 × 1 × 1 × 31 × 41 × 107 × 211 × 229 × 233 × 881 × 2.011)/(2(3 - 1) × 33 × 1 × 1 × 11 × 13 × 17 × 29 × 432 × 127 × 149) =
- (1 × 1 × 1 × 31 × 41 × 107 × 211 × 229 × 233 × 881 × 2.011)/(22 × 33 × 1 × 1 × 11 × 13 × 17 × 29 × 432 × 127 × 149) =
- (31 × 41 × 107 × 211 × 229 × 233 × 881 × 2.011)/(22 × 33 × 11 × 13 × 17 × 29 × 432 × 127 × 149) =
- (31 × 41 × 107 × 211 × 229 × 233 × 881 × 2.011)/(4 × 27 × 11 × 13 × 17 × 29 × 1.849 × 127 × 149) =
- 2.712.633.781.620.289.129/266.399.627.206.284
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.712.633.781.620.289.129 : 266.399.627.206.284 = - 10.182 și restul = - 152.777.405.905.441 ⇒
- 2.712.633.781.620.289.129 = - 10.182 × 266.399.627.206.284 - 152.777.405.905.441 ⇒
- 2.712.633.781.620.289.129/266.399.627.206.284 =
( - 10.182 × 266.399.627.206.284 - 152.777.405.905.441)/266.399.627.206.284 =
( - 10.182 × 266.399.627.206.284)/266.399.627.206.284 - 152.777.405.905.441/266.399.627.206.284 =
- 10.182 - 152.777.405.905.441/266.399.627.206.284 =
- 10.182 152.777.405.905.441/266.399.627.206.284
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.182 - 152.777.405.905.441/266.399.627.206.284 =
- 10.182 - 152.777.405.905.441 : 266.399.627.206.284 ≈
- 10.182,573489563434 ≈
- 10.182,57
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.182,573489563434 =
- 10.182,573489563434 × 100/100 =
( - 10.182,573489563434 × 100)/100 =
- 1.018.257,348956343373/100 ≈
- 1.018.257,348956343373% ≈
- 1.018.257,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
211/127 × - 246/129 × - 4.022/132 × - 6.167/129 × - 233/149 × - 214/130 × - 229/119 × - 155/348 = - 2.712.633.781.620.289.129/266.399.627.206.284
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
211/127 × - 246/129 × - 4.022/132 × - 6.167/129 × - 233/149 × - 214/130 × - 229/119 × - 155/348 = - 10.182 152.777.405.905.441/266.399.627.206.284
Ca număr zecimal:
211/127 × - 246/129 × - 4.022/132 × - 6.167/129 × - 233/149 × - 214/130 × - 229/119 × - 155/348 ≈ - 10.182,57
Ca procentaj:
211/127 × - 246/129 × - 4.022/132 × - 6.167/129 × - 233/149 × - 214/130 × - 229/119 × - 155/348 ≈ - 1.018.257,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.