210/67 × - 123/76 × 646/6.688 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
210/67 × - 123/76 × 646/6.688 =
- 210/67 × 123/76 × 646/6.688
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 210/67
210/67 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
210 = 2 × 3 × 5 × 7
67 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (210; 67) = 1
Fracția: 123/76
123/76 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
123 = 3 × 41
76 = 22 × 19
CMMDC (123; 76) = 1
Fracția: 646/6.688
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
646 = 2 × 17 × 19
6.688 = 25 × 11 × 19
CMMDC (646; 6.688) = 2 × 19 = 38
646/6.688 =
(646 : 38)/(6.688 : 38) =
17/176
O altă metodă de a simplifica o fracție:
646/6.688 =
(2 × 17 × 19)/(25 × 11 × 19) =
((2 × 17 × 19) : (2 × 19))/((25 × 11 × 19) : (2 × 19)) =
(2 : 2 × 17 × 19 : 19)/(25 : 2 × 11 × 19 : 19) =
(1 × 17 × 1)/(2(5 - 1) × 11 × 1) =
(1 × 17 × 1)/(24 × 11 × 1) =
17/176
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 210/67 × 123/76 × 646/6.688 =
- 210/67 × 123/76 × 17/176
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 210/67 × 123/76 × 17/176 =
- (210 × 123 × 17) / (67 × 76 × 176) =
- (2 × 3 × 5 × 7 × 3 × 41 × 17) / (67 × 22 × 19 × 24 × 11) =
- (2 × 32 × 5 × 7 × 17 × 41) / (26 × 11 × 19 × 67)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 5 × 7 × 17 × 41; 26 × 11 × 19 × 67) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 5 × 7 × 17 × 41) / (26 × 11 × 19 × 67) =
- ((2 × 32 × 5 × 7 × 17 × 41) : 2) / ((26 × 11 × 19 × 67) : 2) =
- (2 : 2 × 32 × 5 × 7 × 17 × 41)/(26 : 2 × 11 × 19 × 67) =
- (1 × 32 × 5 × 7 × 17 × 41)/(2(6 - 1) × 11 × 19 × 67) =
- (1 × 32 × 5 × 7 × 17 × 41)/(25 × 11 × 19 × 67) =
- (32 × 5 × 7 × 17 × 41)/(25 × 11 × 19 × 67) =
- (9 × 5 × 7 × 17 × 41)/(32 × 11 × 19 × 67) =
- 219.555/448.096
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 219.555/448.096 =
- 219.555 : 448.096 ≈
- 0,489973130758 ≈
- 0,49
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,489973130758 =
- 0,489973130758 × 100/100 =
( - 0,489973130758 × 100)/100 =
- 48,997313075769/100 ≈
- 48,997313075769% ≈
- 49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
210/67 × - 123/76 × 646/6.688 = - 219.555/448.096
Ca număr zecimal:
210/67 × - 123/76 × 646/6.688 ≈ - 0,49
Ca procentaj:
210/67 × - 123/76 × 646/6.688 ≈ - 49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.