210/342 × 8.073/193 × - 6.122/206 × - 9.919/204 × - 962.255/961 × 375/202 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
210/342 × 8.073/193 × - 6.122/206 × - 9.919/204 × - 962.255/961 × 375/202 =
- 210/342 × 8.073/193 × 6.122/206 × 9.919/204 × 962.255/961 × 375/202
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 210/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
210 = 2 × 3 × 5 × 7
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (210; 342) = 2 × 3 = 6
210/342 =
(210 : 6)/(342 : 6) =
35/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
210/342 =
(2 × 3 × 5 × 7)/(2 × 32 × 19) =
((2 × 3 × 5 × 7) : (2 × 3))/((2 × 32 × 19) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 7)/(2 : 2 × 32 : 3 × 19) =
(1 × 1 × 5 × 7)/(1 × 3(2 - 1) × 19) =
(1 × 1 × 5 × 7)/(1 × 31 × 19) =
(1 × 1 × 5 × 7)/(1 × 3 × 19) =
35/57
Fracția: 8.073/193
8.073/193 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.073 = 33 × 13 × 23
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.073; 193) = 1
Fracția: 6.122/206
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.122 = 2 × 3.061
206 = 2 × 103
CMMDC (6.122; 206) = 2
6.122/206 =
(6.122 : 2)/(206 : 2) =
3.061/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.122/206 =
(2 × 3.061)/(2 × 103) =
((2 × 3.061) : 2)/((2 × 103) : 2) =
(2 : 2 × 3.061)/(2 : 2 × 103) =
(1 × 3.061)/(1 × 103) =
3.061/103
Fracția: 9.919/204
9.919/204 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.919 = 7 × 13 × 109
204 = 22 × 3 × 17
CMMDC (9.919; 204) = 1
Fracția: 962.255/961
962.255/961 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.255 = 5 × 7 × 19 × 1.447
961 = 312
CMMDC (962.255; 961) = 1
Fracția: 375/202
375/202 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
375 = 3 × 53
202 = 2 × 101
CMMDC (375; 202) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 210/342 × 8.073/193 × 6.122/206 × 9.919/204 × 962.255/961 × 375/202 =
- 35/57 × 8.073/193 × 3.061/103 × 9.919/204 × 962.255/961 × 375/202
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 35/57 × 8.073/193 × 3.061/103 × 9.919/204 × 962.255/961 × 375/202 =
- (35 × 8.073 × 3.061 × 9.919 × 962.255 × 375) / (57 × 193 × 103 × 204 × 961 × 202) =
- (5 × 7 × 33 × 13 × 23 × 3.061 × 7 × 13 × 109 × 5 × 7 × 19 × 1.447 × 3 × 53) / (3 × 19 × 193 × 103 × 22 × 3 × 17 × 312 × 2 × 101) =
- (34 × 55 × 73 × 132 × 19 × 23 × 109 × 1.447 × 3.061) / (23 × 32 × 17 × 19 × 312 × 101 × 103 × 193)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (34 × 55 × 73 × 132 × 19 × 23 × 109 × 1.447 × 3.061; 23 × 32 × 17 × 19 × 312 × 101 × 103 × 193) = 32 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (34 × 55 × 73 × 132 × 19 × 23 × 109 × 1.447 × 3.061) / (23 × 32 × 17 × 19 × 312 × 101 × 103 × 193) =
- ((34 × 55 × 73 × 132 × 19 × 23 × 109 × 1.447 × 3.061) : (32 × 19)) / ((23 × 32 × 17 × 19 × 312 × 101 × 103 × 193) : (32 × 19)) =
- (34 : 32 × 55 × 73 × 132 × 19 : 19 × 23 × 109 × 1.447 × 3.061)/(23 × 32 : 32 × 17 × 19 : 19 × 312 × 101 × 103 × 193) =
- (3(4 - 2) × 55 × 73 × 132 × 1 × 23 × 109 × 1.447 × 3.061)/(23 × 3(2 - 2) × 17 × 1 × 312 × 101 × 103 × 193) =
- (32 × 55 × 73 × 132 × 1 × 23 × 109 × 1.447 × 3.061)/(23 × 30 × 17 × 1 × 312 × 101 × 103 × 193) =
- (32 × 55 × 73 × 132 × 1 × 23 × 109 × 1.447 × 3.061)/(23 × 1 × 17 × 1 × 312 × 101 × 103 × 193) =
- (32 × 55 × 73 × 132 × 23 × 109 × 1.447 × 3.061)/(23 × 17 × 312 × 101 × 103 × 193) =
- (9 × 3.125 × 343 × 169 × 23 × 109 × 1.447 × 3.061)/(8 × 17 × 961 × 101 × 103 × 193) =
- 18.103.375.116.951.271.875/262.408.684.184
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 18.103.375.116.951.271.875 : 262.408.684.184 = - 68.989.237 și restul = - 212.923.144.267 ⇒
- 18.103.375.116.951.271.875 = - 68.989.237 × 262.408.684.184 - 212.923.144.267 ⇒
- 18.103.375.116.951.271.875/262.408.684.184 =
( - 68.989.237 × 262.408.684.184 - 212.923.144.267)/262.408.684.184 =
( - 68.989.237 × 262.408.684.184)/262.408.684.184 - 212.923.144.267/262.408.684.184 =
- 68.989.237 - 212.923.144.267/262.408.684.184 =
- 68.989.237 212.923.144.267/262.408.684.184
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 68.989.237 - 212.923.144.267/262.408.684.184 =
- 68.989.237 - 212.923.144.267 : 262.408.684.184 ≈
- 68.989.237,8114180555 ≈
- 68.989.237,81
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 68.989.237,8114180555 =
- 68.989.237,8114180555 × 100/100 =
( - 68.989.237,8114180555 × 100)/100 =
- 6.898.923.781,14180555004/100 =
- 6.898.923.781,14180555004% ≈
- 6.898.923.781,14%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
210/342 × 8.073/193 × - 6.122/206 × - 9.919/204 × - 962.255/961 × 375/202 = - 18.103.375.116.951.271.875/262.408.684.184
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
210/342 × 8.073/193 × - 6.122/206 × - 9.919/204 × - 962.255/961 × 375/202 = - 68.989.237 212.923.144.267/262.408.684.184
Ca număr zecimal:
210/342 × 8.073/193 × - 6.122/206 × - 9.919/204 × - 962.255/961 × 375/202 ≈ - 68.989.237,81
Ca procentaj:
210/342 × 8.073/193 × - 6.122/206 × - 9.919/204 × - 962.255/961 × 375/202 ≈ - 6.898.923.781,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.