210/341 × - 8.090/200 × 6.116/204 × - 9.928/209 × - 962.258/960 × 388/202 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
210/341 × - 8.090/200 × 6.116/204 × - 9.928/209 × - 962.258/960 × 388/202 =
- 210/341 × 8.090/200 × 6.116/204 × 9.928/209 × 962.258/960 × 388/202
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 210/341
210/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
210 = 2 × 3 × 5 × 7
341 = 11 × 31
CMMDC (210; 341) = 1
Fracția: 8.090/200
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.090 = 2 × 5 × 809
200 = 23 × 52
CMMDC (8.090; 200) = 2 × 5 = 10
8.090/200 =
(8.090 : 10)/(200 : 10) =
809/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.090/200 =
(2 × 5 × 809)/(23 × 52) =
((2 × 5 × 809) : (2 × 5))/((23 × 52) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 809)/(23 : 2 × 52 : 5) =
(1 × 1 × 809)/(2(3 - 1) × 5(2 - 1)) =
(1 × 1 × 809)/(22 × 51) =
(1 × 1 × 809)/(22 × 5) =
809/20
Fracția: 6.116/204
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.116 = 22 × 11 × 139
204 = 22 × 3 × 17
CMMDC (6.116; 204) = 22 = 4
6.116/204 =
(6.116 : 4)/(204 : 4) =
1.529/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.116/204 =
(22 × 11 × 139)/(22 × 3 × 17) =
((22 × 11 × 139) : 22)/((22 × 3 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 139)/(22 : 22 × 3 × 17) =
(2(2 - 2) × 11 × 139)/(2(2 - 2) × 3 × 17) =
(20 × 11 × 139)/(20 × 3 × 17) =
(1 × 11 × 139)/(1 × 3 × 17) =
1.529/51
Fracția: 9.928/209
9.928/209 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.928 = 23 × 17 × 73
209 = 11 × 19
CMMDC (9.928; 209) = 1
Fracția: 962.258/960
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.258 = 2 × 11 × 191 × 229
960 = 26 × 3 × 5
CMMDC (962.258; 960) = 2
962.258/960 =
(962.258 : 2)/(960 : 2) =
481.129/480
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.258/960 =
(2 × 11 × 191 × 229)/(26 × 3 × 5) =
((2 × 11 × 191 × 229) : 2)/((26 × 3 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 191 × 229)/(26 : 2 × 3 × 5) =
(1 × 11 × 191 × 229)/(2(6 - 1) × 3 × 5) =
(1 × 11 × 191 × 229)/(25 × 3 × 5) =
481.129/480
Fracția: 388/202
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
388 = 22 × 97
202 = 2 × 101
CMMDC (388; 202) = 2
388/202 =
(388 : 2)/(202 : 2) =
194/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
388/202 =
(22 × 97)/(2 × 101) =
((22 × 97) : 2)/((2 × 101) : 2) =
(22 : 2 × 97)/(2 : 2 × 101) =
(2(2 - 1) × 97)/(1 × 101) =
(21 × 97)/(1 × 101) =
(2 × 97)/(1 × 101) =
194/101
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 210/341 × 8.090/200 × 6.116/204 × 9.928/209 × 962.258/960 × 388/202 =
- 210/341 × 809/20 × 1.529/51 × 9.928/209 × 481.129/480 × 194/101
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 210/341 × 809/20 × 1.529/51 × 9.928/209 × 481.129/480 × 194/101 =
- (210 × 809 × 1.529 × 9.928 × 481.129 × 194) / (341 × 20 × 51 × 209 × 480 × 101) =
- (2 × 3 × 5 × 7 × 809 × 11 × 139 × 23 × 17 × 73 × 11 × 191 × 229 × 2 × 97) / (11 × 31 × 22 × 5 × 3 × 17 × 11 × 19 × 25 × 3 × 5 × 101) =
- (25 × 3 × 5 × 7 × 112 × 17 × 73 × 97 × 139 × 191 × 229 × 809) / (27 × 32 × 52 × 112 × 17 × 19 × 31 × 101)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 5 × 7 × 112 × 17 × 73 × 97 × 139 × 191 × 229 × 809; 27 × 32 × 52 × 112 × 17 × 19 × 31 × 101) = 25 × 3 × 5 × 112 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 5 × 7 × 112 × 17 × 73 × 97 × 139 × 191 × 229 × 809) / (27 × 32 × 52 × 112 × 17 × 19 × 31 × 101) =
- ((25 × 3 × 5 × 7 × 112 × 17 × 73 × 97 × 139 × 191 × 229 × 809) : (25 × 3 × 5 × 112 × 17)) / ((27 × 32 × 52 × 112 × 17 × 19 × 31 × 101) : (25 × 3 × 5 × 112 × 17)) =
- (25 : 25 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 112 : 112 × 17 : 17 × 73 × 97 × 139 × 191 × 229 × 809)/(27 : 25 × 32 : 3 × 52 : 5 × 112 : 112 × 17 : 17 × 19 × 31 × 101) =
- (2(5 - 5) × 1 × 1 × 7 × 11(2 - 2) × 1 × 73 × 97 × 139 × 191 × 229 × 809)/(2(7 - 5) × 3(2 - 1) × 5(2 - 1) × 11(2 - 2) × 1 × 19 × 31 × 101) =
- (20 × 1 × 1 × 7 × 110 × 1 × 73 × 97 × 139 × 191 × 229 × 809)/(22 × 3 × 5 × 110 × 1 × 19 × 31 × 101) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 1 × 73 × 97 × 139 × 191 × 229 × 809)/(22 × 3 × 5 × 1 × 1 × 19 × 31 × 101) =
- (7 × 73 × 97 × 139 × 191 × 229 × 809)/(22 × 3 × 5 × 19 × 31 × 101) =
- (7 × 73 × 97 × 139 × 191 × 229 × 809)/(4 × 3 × 5 × 19 × 31 × 101) =
- 243.795.006.422.863/3.569.340
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 243.795.006.422.863 : 3.569.340 = - 68.302.545 și restul = - 452.563 ⇒
- 243.795.006.422.863 = - 68.302.545 × 3.569.340 - 452.563 ⇒
- 243.795.006.422.863/3.569.340 =
( - 68.302.545 × 3.569.340 - 452.563)/3.569.340 =
( - 68.302.545 × 3.569.340)/3.569.340 - 452.563/3.569.340 =
- 68.302.545 - 452.563/3.569.340 =
- 68.302.545 452.563/3.569.340
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 68.302.545 - 452.563/3.569.340 =
- 68.302.545 - 452.563 : 3.569.340 ≈
- 68.302.545,126791787838 ≈
- 68.302.545,13
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 68.302.545,126791787838 =
- 68.302.545,126791787838 × 100/100 =
( - 68.302.545,126791787838 × 100)/100 =
- 6.830.254.512,679178783753/100 ≈
- 6.830.254.512,679178783753% ≈
- 6.830.254.512,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
210/341 × - 8.090/200 × 6.116/204 × - 9.928/209 × - 962.258/960 × 388/202 = - 243.795.006.422.863/3.569.340
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
210/341 × - 8.090/200 × 6.116/204 × - 9.928/209 × - 962.258/960 × 388/202 = - 68.302.545 452.563/3.569.340
Ca număr zecimal:
210/341 × - 8.090/200 × 6.116/204 × - 9.928/209 × - 962.258/960 × 388/202 ≈ - 68.302.545,13
Ca procentaj:
210/341 × - 8.090/200 × 6.116/204 × - 9.928/209 × - 962.258/960 × 388/202 ≈ - 6.830.254.512,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.