208/340 × - 8.075/197 × - 6.115/202 × - 9.916/203 × - 962.250/962 × 371/198 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
208/340 × - 8.075/197 × - 6.115/202 × - 9.916/203 × - 962.250/962 × 371/198 =
208/340 × 8.075/197 × 6.115/202 × 9.916/203 × 962.250/962 × 371/198
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 208/340
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
208 = 24 × 13
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (208; 340) = 22 = 4
208/340 =
(208 : 4)/(340 : 4) =
52/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
208/340 =
(24 × 13)/(22 × 5 × 17) =
((24 × 13) : 22)/((22 × 5 × 17) : 22) =
(24 : 22 × 13)/(22 : 22 × 5 × 17) =
(2(4 - 2) × 13)/(2(2 - 2) × 5 × 17) =
(22 × 13)/(20 × 5 × 17) =
(22 × 13)/(1 × 5 × 17) =
52/85
Fracția: 8.075/197
8.075/197 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.075 = 52 × 17 × 19
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.075; 197) = 1
Fracția: 6.115/202
6.115/202 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.115 = 5 × 1.223
202 = 2 × 101
CMMDC (6.115; 202) = 1
Fracția: 9.916/203
9.916/203 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.916 = 22 × 37 × 67
203 = 7 × 29
CMMDC (9.916; 203) = 1
Fracția: 962.250/962
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.250 = 2 × 3 × 53 × 1.283
962 = 2 × 13 × 37
CMMDC (962.250; 962) = 2
962.250/962 =
(962.250 : 2)/(962 : 2) =
481.125/481
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.250/962 =
(2 × 3 × 53 × 1.283)/(2 × 13 × 37) =
((2 × 3 × 53 × 1.283) : 2)/((2 × 13 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 53 × 1.283)/(2 : 2 × 13 × 37) =
(1 × 3 × 53 × 1.283)/(1 × 13 × 37) =
481.125/481
Fracția: 371/198
371/198 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
371 = 7 × 53
198 = 2 × 32 × 11
CMMDC (371; 198) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
208/340 × 8.075/197 × 6.115/202 × 9.916/203 × 962.250/962 × 371/198 =
52/85 × 8.075/197 × 6.115/202 × 9.916/203 × 481.125/481 × 371/198
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
52/85 × 8.075/197 × 6.115/202 × 9.916/203 × 481.125/481 × 371/198 =
(52 × 8.075 × 6.115 × 9.916 × 481.125 × 371) / (85 × 197 × 202 × 203 × 481 × 198) =
(22 × 13 × 52 × 17 × 19 × 5 × 1.223 × 22 × 37 × 67 × 3 × 53 × 1.283 × 7 × 53) / (5 × 17 × 197 × 2 × 101 × 7 × 29 × 13 × 37 × 2 × 32 × 11) =
(24 × 3 × 56 × 7 × 13 × 17 × 19 × 37 × 53 × 67 × 1.223 × 1.283) / (22 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 29 × 37 × 101 × 197)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 56 × 7 × 13 × 17 × 19 × 37 × 53 × 67 × 1.223 × 1.283; 22 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 29 × 37 × 101 × 197) = 22 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 56 × 7 × 13 × 17 × 19 × 37 × 53 × 67 × 1.223 × 1.283) / (22 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 29 × 37 × 101 × 197) =
((24 × 3 × 56 × 7 × 13 × 17 × 19 × 37 × 53 × 67 × 1.223 × 1.283) : (22 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 37)) / ((22 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 29 × 37 × 101 × 197) : (22 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 37)) =
(24 : 22 × 3 : 3 × 56 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 × 37 : 37 × 53 × 67 × 1.223 × 1.283)/(22 : 22 × 32 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 29 × 37 : 37 × 101 × 197) =
(2(4 - 2) × 1 × 5(6 - 1) × 1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 53 × 67 × 1.223 × 1.283)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 29 × 1 × 101 × 197) =
(22 × 1 × 55 × 1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 53 × 67 × 1.223 × 1.283)/(20 × 3 × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 29 × 1 × 101 × 197) =
(22 × 1 × 55 × 1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 53 × 67 × 1.223 × 1.283)/(1 × 3 × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 29 × 1 × 101 × 197) =
(22 × 55 × 19 × 53 × 67 × 1.223 × 1.283)/(3 × 11 × 29 × 101 × 197) =
(4 × 3.125 × 19 × 53 × 67 × 1.223 × 1.283)/(3 × 11 × 29 × 101 × 197) =
1.323.327.689.012.500/19.041.429
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.323.327.689.012.500 : 19.041.429 = 69.497.288 și restul = 13.867.948 ⇒
1.323.327.689.012.500 = 69.497.288 × 19.041.429 + 13.867.948 ⇒
1.323.327.689.012.500/19.041.429 =
(69.497.288 × 19.041.429 + 13.867.948)/19.041.429 =
(69.497.288 × 19.041.429)/19.041.429 + 13.867.948/19.041.429 =
69.497.288 + 13.867.948/19.041.429 =
69.497.288 13.867.948/19.041.429
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
69.497.288 + 13.867.948/19.041.429 =
69.497.288 + 13.867.948 : 19.041.429 ≈
69.497.288,728303952398 ≈
69.497.288,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
69.497.288,728303952398 =
69.497.288,728303952398 × 100/100 =
(69.497.288,728303952398 × 100)/100 =
6.949.728.872,830395239769/100 =
6.949.728.872,830395239769% ≈
6.949.728.872,83%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
208/340 × - 8.075/197 × - 6.115/202 × - 9.916/203 × - 962.250/962 × 371/198 = 1.323.327.689.012.500/19.041.429
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
208/340 × - 8.075/197 × - 6.115/202 × - 9.916/203 × - 962.250/962 × 371/198 = 69.497.288 13.867.948/19.041.429
Ca număr zecimal:
208/340 × - 8.075/197 × - 6.115/202 × - 9.916/203 × - 962.250/962 × 371/198 ≈ 69.497.288,73
Ca procentaj:
208/340 × - 8.075/197 × - 6.115/202 × - 9.916/203 × - 962.250/962 × 371/198 ≈ 6.949.728.872,83%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.