208/146 × 163/220 × - 123/201 × - 138/246 × 126/255 × 136/279 × 128/361 × - 130/475 × - 144/733 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
208/146 × 163/220 × - 123/201 × - 138/246 × 126/255 × 136/279 × 128/361 × - 130/475 × - 144/733 =
208/146 × 163/220 × 123/201 × 138/246 × 126/255 × 136/279 × 128/361 × 130/475 × 144/733
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 208/146
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
208 = 24 × 13
146 = 2 × 73
CMMDC (208; 146) = 2
208/146 =
(208 : 2)/(146 : 2) =
104/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
208/146 =
(24 × 13)/(2 × 73) =
((24 × 13) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(24 : 2 × 13)/(2 : 2 × 73) =
(2(4 - 1) × 13)/(1 × 73) =
(23 × 13)/(1 × 73) =
104/73
Fracția: 163/220
163/220 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (163; 220) = 1
Fracția: 123/201
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
123 = 3 × 41
201 = 3 × 67
CMMDC (123; 201) = 3
123/201 =
(123 : 3)/(201 : 3) =
41/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
123/201 =
(3 × 41)/(3 × 67) =
((3 × 41) : 3)/((3 × 67) : 3) =
(3 : 3 × 41)/(3 : 3 × 67) =
(1 × 41)/(1 × 67) =
41/67
Fracția: 138/246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
138 = 2 × 3 × 23
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (138; 246) = 2 × 3 = 6
138/246 =
(138 : 6)/(246 : 6) =
23/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
138/246 =
(2 × 3 × 23)/(2 × 3 × 41) =
((2 × 3 × 23) : (2 × 3))/((2 × 3 × 41) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 23)/(2 : 2 × 3 : 3 × 41) =
(1 × 1 × 23)/(1 × 1 × 41) =
23/41
Fracția: 126/255
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
126 = 2 × 32 × 7
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (126; 255) = 3
126/255 =
(126 : 3)/(255 : 3) =
42/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
126/255 =
(2 × 32 × 7)/(3 × 5 × 17) =
((2 × 32 × 7) : 3)/((3 × 5 × 17) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 7)/(3 : 3 × 5 × 17) =
(2 × 3(2 - 1) × 7)/(1 × 5 × 17) =
(2 × 31 × 7)/(1 × 5 × 17) =
(2 × 3 × 7)/(1 × 5 × 17) =
42/85
Fracția: 136/279
136/279 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
136 = 23 × 17
279 = 32 × 31
CMMDC (136; 279) = 1
Fracția: 128/361
128/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
128 = 27
361 = 192
CMMDC (128; 361) = 1
Fracția: 130/475
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
130 = 2 × 5 × 13
475 = 52 × 19
CMMDC (130; 475) = 5
130/475 =
(130 : 5)/(475 : 5) =
26/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
130/475 =
(2 × 5 × 13)/(52 × 19) =
((2 × 5 × 13) : 5)/((52 × 19) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 13)/(52 : 5 × 19) =
(2 × 1 × 13)/(5(2 - 1) × 19) =
(2 × 1 × 13)/(51 × 19) =
(2 × 1 × 13)/(5 × 19) =
26/95
Fracția: 144/733
144/733 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
144 = 24 × 32
733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (144; 733) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
208/146 × 163/220 × 123/201 × 138/246 × 126/255 × 136/279 × 128/361 × 130/475 × 144/733 =
104/73 × 163/220 × 41/67 × 23/41 × 42/85 × 136/279 × 128/361 × 26/95 × 144/733
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 41/67 × 23/41 = 23/67
Rescriem operația simplificată echivalentă:
104/73 × 163/220 × 41/67 × 23/41 × 42/85 × 136/279 × 128/361 × 26/95 × 144/733 =
104/73 × 163/220 × 23/67 × 42/85 × 136/279 × 128/361 × 26/95 × 144/733
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 23/67
23/67 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
23 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
67 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (23; 67) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
104/73 × 163/220 × 23/67 × 42/85 × 136/279 × 128/361 × 26/95 × 144/733 =
(104 × 163 × 23 × 42 × 136 × 128 × 26 × 144) / (73 × 220 × 67 × 85 × 279 × 361 × 95 × 733) =
(23 × 13 × 163 × 23 × 2 × 3 × 7 × 23 × 17 × 27 × 2 × 13 × 24 × 32) / (73 × 22 × 5 × 11 × 67 × 5 × 17 × 32 × 31 × 192 × 5 × 19 × 733) =
(219 × 33 × 7 × 132 × 17 × 23 × 163) / (22 × 32 × 53 × 11 × 17 × 193 × 31 × 67 × 73 × 733)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (219 × 33 × 7 × 132 × 17 × 23 × 163; 22 × 32 × 53 × 11 × 17 × 193 × 31 × 67 × 73 × 733) = 22 × 32 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(219 × 33 × 7 × 132 × 17 × 23 × 163) / (22 × 32 × 53 × 11 × 17 × 193 × 31 × 67 × 73 × 733) =
((219 × 33 × 7 × 132 × 17 × 23 × 163) : (22 × 32 × 17)) / ((22 × 32 × 53 × 11 × 17 × 193 × 31 × 67 × 73 × 733) : (22 × 32 × 17)) =
(219 : 22 × 33 : 32 × 7 × 132 × 17 : 17 × 23 × 163)/(22 : 22 × 32 : 32 × 53 × 11 × 17 : 17 × 193 × 31 × 67 × 73 × 733) =
(2(19 - 2) × 3(3 - 2) × 7 × 132 × 1 × 23 × 163)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 53 × 11 × 1 × 193 × 31 × 67 × 73 × 733) =
(217 × 31 × 7 × 132 × 1 × 23 × 163)/(20 × 30 × 53 × 11 × 1 × 193 × 31 × 67 × 73 × 733) =
(217 × 3 × 7 × 132 × 1 × 23 × 163)/(1 × 1 × 53 × 11 × 1 × 193 × 31 × 67 × 73 × 733) =
(217 × 3 × 7 × 132 × 23 × 163)/(53 × 11 × 193 × 31 × 67 × 73 × 733) =
(131.072 × 3 × 7 × 169 × 23 × 163)/(125 × 11 × 6.859 × 31 × 67 × 73 × 733) =
1.743.939.305.472/1.048.158.190.457.125
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.743.939.305.472/1.048.158.190.457.125 =
1.743.939.305.472 : 1.048.158.190.457.125 ≈
0,001663813078 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,001663813078 =
0,001663813078 × 100/100 =
(0,001663813078 × 100)/100 =
0,166381307836/100 ≈
0,166381307836% ≈
0,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
208/146 × 163/220 × - 123/201 × - 138/246 × 126/255 × 136/279 × 128/361 × - 130/475 × - 144/733 = 1.743.939.305.472/1.048.158.190.457.125
Ca număr zecimal:
208/146 × 163/220 × - 123/201 × - 138/246 × 126/255 × 136/279 × 128/361 × - 130/475 × - 144/733 ≈ 0
Ca procentaj:
208/146 × 163/220 × - 123/201 × - 138/246 × 126/255 × 136/279 × 128/361 × - 130/475 × - 144/733 ≈ 0,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.