208/122 × - 263/176 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
208/122 × - 263/176 =
- 208/122 × 263/176
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 208/122
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
208 = 24 × 13
122 = 2 × 61
CMMDC (208; 122) = 2
208/122 =
(208 : 2)/(122 : 2) =
104/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
208/122 =
(24 × 13)/(2 × 61) =
((24 × 13) : 2)/((2 × 61) : 2) =
(24 : 2 × 13)/(2 : 2 × 61) =
(2(4 - 1) × 13)/(1 × 61) =
(23 × 13)/(1 × 61) =
104/61
Fracția: 263/176
263/176 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
176 = 24 × 11
CMMDC (263; 176) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 208/122 × 263/176 =
- 104/61 × 263/176
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 104/61 × 263/176 =
- (104 × 263) / (61 × 176) =
- (23 × 13 × 263) / (61 × 24 × 11) =
- (23 × 13 × 263) / (24 × 11 × 61)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 13 × 263; 24 × 11 × 61) = 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 13 × 263) / (24 × 11 × 61) =
- ((23 × 13 × 263) : 23) / ((24 × 11 × 61) : 23) =
- (23 : 23 × 13 × 263)/(24 : 23 × 11 × 61) =
- (2(3 - 3) × 13 × 263)/(2(4 - 3) × 11 × 61) =
- (20 × 13 × 263)/(21 × 11 × 61) =
- (1 × 13 × 263)/(2 × 11 × 61) =
- (13 × 263)/(2 × 11 × 61) =
- 3.419/1.342
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.419 : 1.342 = - 2 și restul = - 735 ⇒
- 3.419 = - 2 × 1.342 - 735 ⇒
- 3.419/1.342 =
( - 2 × 1.342 - 735)/1.342 =
( - 2 × 1.342)/1.342 - 735/1.342 =
- 2 - 735/1.342 =
- 2 735/1.342
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2 - 735/1.342 =
- 2 - 735 : 1.342 ≈
- 2,547690014903 ≈
- 2,55
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2,547690014903 =
- 2,547690014903 × 100/100 =
( - 2,547690014903 × 100)/100 =
- 254,769001490313/100 ≈
- 254,769001490313% ≈
- 254,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
208/122 × - 263/176 = - 3.419/1.342
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
208/122 × - 263/176 = - 2 735/1.342
Ca număr zecimal:
208/122 × - 263/176 ≈ - 2,55
Ca procentaj:
208/122 × - 263/176 ≈ - 254,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.