207/137 × 139/218 × - 114/193 × 122/222 × - 122/232 × - 142/276 × 119/346 × - 121/458 × 121/714 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
207/137 × 139/218 × - 114/193 × 122/222 × - 122/232 × - 142/276 × 119/346 × - 121/458 × 121/714 =
207/137 × 139/218 × 114/193 × 122/222 × 122/232 × 142/276 × 119/346 × 121/458 × 121/714
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 207/137
207/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
207 = 32 × 23
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (207; 137) = 1
Fracția: 139/218
139/218 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
218 = 2 × 109
CMMDC (139; 218) = 1
Fracția: 114/193
114/193 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
114 = 2 × 3 × 19
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (114; 193) = 1
Fracția: 122/222
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
122 = 2 × 61
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (122; 222) = 2
122/222 =
(122 : 2)/(222 : 2) =
61/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
122/222 =
(2 × 61)/(2 × 3 × 37) =
((2 × 61) : 2)/((2 × 3 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 61)/(2 : 2 × 3 × 37) =
(1 × 61)/(1 × 3 × 37) =
61/111
Fracția: 122/232
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
122 = 2 × 61
232 = 23 × 29
CMMDC (122; 232) = 2
122/232 =
(122 : 2)/(232 : 2) =
61/116
O altă metodă de a simplifica o fracție:
122/232 =
(2 × 61)/(23 × 29) =
((2 × 61) : 2)/((23 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 61)/(23 : 2 × 29) =
(1 × 61)/(2(3 - 1) × 29) =
(1 × 61)/(22 × 29) =
61/116
Fracția: 142/276
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
142 = 2 × 71
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (142; 276) = 2
142/276 =
(142 : 2)/(276 : 2) =
71/138
O altă metodă de a simplifica o fracție:
142/276 =
(2 × 71)/(22 × 3 × 23) =
((2 × 71) : 2)/((22 × 3 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 71)/(22 : 2 × 3 × 23) =
(1 × 71)/(2(2 - 1) × 3 × 23) =
(1 × 71)/(21 × 3 × 23) =
(1 × 71)/(2 × 3 × 23) =
71/138
Fracția: 119/346
119/346 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
119 = 7 × 17
346 = 2 × 173
CMMDC (119; 346) = 1
Fracția: 121/458
121/458 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
121 = 112
458 = 2 × 229
CMMDC (121; 458) = 1
Fracția: 121/714
121/714 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
121 = 112
714 = 2 × 3 × 7 × 17
CMMDC (121; 714) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
207/137 × 139/218 × 114/193 × 122/222 × 122/232 × 142/276 × 119/346 × 121/458 × 121/714 =
207/137 × 139/218 × 114/193 × 61/111 × 61/116 × 71/138 × 119/346 × 121/458 × 121/714
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
207/137 × 139/218 × 114/193 × 61/111 × 61/116 × 71/138 × 119/346 × 121/458 × 121/714 =
(207 × 139 × 114 × 61 × 61 × 71 × 119 × 121 × 121) / (137 × 218 × 193 × 111 × 116 × 138 × 346 × 458 × 714) =
(32 × 23 × 139 × 2 × 3 × 19 × 61 × 61 × 71 × 7 × 17 × 112 × 112) / (137 × 2 × 109 × 193 × 3 × 37 × 22 × 29 × 2 × 3 × 23 × 2 × 173 × 2 × 229 × 2 × 3 × 7 × 17) =
(2 × 33 × 7 × 114 × 17 × 19 × 23 × 612 × 71 × 139) / (27 × 33 × 7 × 17 × 23 × 29 × 37 × 109 × 137 × 173 × 193 × 229)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 7 × 114 × 17 × 19 × 23 × 612 × 71 × 139; 27 × 33 × 7 × 17 × 23 × 29 × 37 × 109 × 137 × 173 × 193 × 229) = 2 × 33 × 7 × 17 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 33 × 7 × 114 × 17 × 19 × 23 × 612 × 71 × 139) / (27 × 33 × 7 × 17 × 23 × 29 × 37 × 109 × 137 × 173 × 193 × 229) =
((2 × 33 × 7 × 114 × 17 × 19 × 23 × 612 × 71 × 139) : (2 × 33 × 7 × 17 × 23)) / ((27 × 33 × 7 × 17 × 23 × 29 × 37 × 109 × 137 × 173 × 193 × 229) : (2 × 33 × 7 × 17 × 23)) =
(2 : 2 × 33 : 33 × 7 : 7 × 114 × 17 : 17 × 19 × 23 : 23 × 612 × 71 × 139)/(27 : 2 × 33 : 33 × 7 : 7 × 17 : 17 × 23 : 23 × 29 × 37 × 109 × 137 × 173 × 193 × 229) =
(1 × 3(3 - 3) × 1 × 114 × 1 × 19 × 1 × 612 × 71 × 139)/(2(7 - 1) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 29 × 37 × 109 × 137 × 173 × 193 × 229) =
(1 × 30 × 1 × 114 × 1 × 19 × 1 × 612 × 71 × 139)/(26 × 30 × 1 × 1 × 1 × 29 × 37 × 109 × 137 × 173 × 193 × 229) =
(1 × 1 × 1 × 114 × 1 × 19 × 1 × 612 × 71 × 139)/(26 × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 37 × 109 × 137 × 173 × 193 × 229) =
(114 × 19 × 612 × 71 × 139)/(26 × 29 × 37 × 109 × 137 × 173 × 193 × 229) =
(14.641 × 19 × 3.721 × 71 × 139)/(64 × 29 × 37 × 109 × 137 × 173 × 193 × 229) =
10.215.441.958.271/7.840.895.314.293.056
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
10.215.441.958.271/7.840.895.314.293.056 =
10.215.441.958.271 : 7.840.895.314.293.056 ≈
0,001302841264 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,001302841264 =
0,001302841264 × 100/100 =
(0,001302841264 × 100)/100 =
0,13028412635/100 ≈
0,13028412635% ≈
0,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
207/137 × 139/218 × - 114/193 × 122/222 × - 122/232 × - 142/276 × 119/346 × - 121/458 × 121/714 = 10.215.441.958.271/7.840.895.314.293.056
Ca număr zecimal:
207/137 × 139/218 × - 114/193 × 122/222 × - 122/232 × - 142/276 × 119/346 × - 121/458 × 121/714 ≈ 0
Ca procentaj:
207/137 × 139/218 × - 114/193 × 122/222 × - 122/232 × - 142/276 × 119/346 × - 121/458 × 121/714 ≈ 0,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.