207/127 × - 244/128 × 4.025/128 × - 6.167/136 × - 234/148 × - 216/128 × 235/119 × - 156/342 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
207/127 × - 244/128 × 4.025/128 × - 6.167/136 × - 234/148 × - 216/128 × 235/119 × - 156/342 =
- 207/127 × 244/128 × 4.025/128 × 6.167/136 × 234/148 × 216/128 × 235/119 × 156/342
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 207/127
207/127 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
207 = 32 × 23
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (207; 127) = 1
Fracția: 244/128
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
244 = 22 × 61
128 = 27
CMMDC (244; 128) = 22 = 4
244/128 =
(244 : 4)/(128 : 4) =
61/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
244/128 =
(22 × 61)/27 =
((22 × 61) : 22)/(27 : 22) =
(22 : 22 × 61)/(27 : 22) =
(2(2 - 2) × 61)/2(7 - 2) =
(20 × 61)/25 =
(1 × 61)/25 =
61/32
Fracția: 4.025/128
4.025/128 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.025 = 52 × 7 × 23
128 = 27
CMMDC (4.025; 128) = 1
Fracția: 6.167/136
6.167/136 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.167 = 7 × 881
136 = 23 × 17
CMMDC (6.167; 136) = 1
Fracția: 234/148
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
234 = 2 × 32 × 13
148 = 22 × 37
CMMDC (234; 148) = 2
234/148 =
(234 : 2)/(148 : 2) =
117/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
234/148 =
(2 × 32 × 13)/(22 × 37) =
((2 × 32 × 13) : 2)/((22 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 13)/(22 : 2 × 37) =
(1 × 32 × 13)/(2(2 - 1) × 37) =
(1 × 32 × 13)/(21 × 37) =
(1 × 32 × 13)/(2 × 37) =
117/74
Fracția: 216/128
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
216 = 23 × 33
128 = 27
CMMDC (216; 128) = 23 = 8
216/128 =
(216 : 8)/(128 : 8) =
27/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
216/128 =
(23 × 33)/27 =
((23 × 33) : 23)/(27 : 23) =
(23 : 23 × 33)/(27 : 23) =
(2(3 - 3) × 33)/2(7 - 3) =
(20 × 33)/24 =
(1 × 33)/24 =
27/16
Fracția: 235/119
235/119 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
235 = 5 × 47
119 = 7 × 17
CMMDC (235; 119) = 1
Fracția: 156/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
156 = 22 × 3 × 13
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (156; 342) = 2 × 3 = 6
156/342 =
(156 : 6)/(342 : 6) =
26/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
156/342 =
(22 × 3 × 13)/(2 × 32 × 19) =
((22 × 3 × 13) : (2 × 3))/((2 × 32 × 19) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 13)/(2 : 2 × 32 : 3 × 19) =
(2(2 - 1) × 1 × 13)/(1 × 3(2 - 1) × 19) =
(2 × 1 × 13)/(1 × 31 × 19) =
(2 × 1 × 13)/(1 × 3 × 19) =
26/57
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 207/127 × 244/128 × 4.025/128 × 6.167/136 × 234/148 × 216/128 × 235/119 × 156/342 =
- 207/127 × 61/32 × 4.025/128 × 6.167/136 × 117/74 × 27/16 × 235/119 × 26/57
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 207/127 × 61/32 × 4.025/128 × 6.167/136 × 117/74 × 27/16 × 235/119 × 26/57 =
- (207 × 61 × 4.025 × 6.167 × 117 × 27 × 235 × 26) / (127 × 32 × 128 × 136 × 74 × 16 × 119 × 57) =
- (32 × 23 × 61 × 52 × 7 × 23 × 7 × 881 × 32 × 13 × 33 × 5 × 47 × 2 × 13) / (127 × 25 × 27 × 23 × 17 × 2 × 37 × 24 × 7 × 17 × 3 × 19) =
- (2 × 37 × 53 × 72 × 132 × 232 × 47 × 61 × 881) / (220 × 3 × 7 × 172 × 19 × 37 × 127)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 37 × 53 × 72 × 132 × 232 × 47 × 61 × 881; 220 × 3 × 7 × 172 × 19 × 37 × 127) = 2 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 37 × 53 × 72 × 132 × 232 × 47 × 61 × 881) / (220 × 3 × 7 × 172 × 19 × 37 × 127) =
- ((2 × 37 × 53 × 72 × 132 × 232 × 47 × 61 × 881) : (2 × 3 × 7)) / ((220 × 3 × 7 × 172 × 19 × 37 × 127) : (2 × 3 × 7)) =
- (2 : 2 × 37 : 3 × 53 × 72 : 7 × 132 × 232 × 47 × 61 × 881)/(220 : 2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 172 × 19 × 37 × 127) =
- (1 × 3(7 - 1) × 53 × 7(2 - 1) × 132 × 232 × 47 × 61 × 881)/(2(20 - 1) × 1 × 1 × 172 × 19 × 37 × 127) =
- (1 × 36 × 53 × 71 × 132 × 232 × 47 × 61 × 881)/(219 × 1 × 1 × 172 × 19 × 37 × 127) =
- (1 × 36 × 53 × 7 × 132 × 232 × 47 × 61 × 881)/(219 × 1 × 1 × 172 × 19 × 37 × 127) =
- (36 × 53 × 7 × 132 × 232 × 47 × 61 × 881)/(219 × 172 × 19 × 37 × 127) =
- (729 × 125 × 7 × 169 × 529 × 47 × 61 × 881)/(524.288 × 289 × 19 × 37 × 127) =
- 144.039.484.809.572.625/13.527.788.552.192
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 144.039.484.809.572.625 : 13.527.788.552.192 = - 10.647 și restul = - 9.120.094.384.401 ⇒
- 144.039.484.809.572.625 = - 10.647 × 13.527.788.552.192 - 9.120.094.384.401 ⇒
- 144.039.484.809.572.625/13.527.788.552.192 =
( - 10.647 × 13.527.788.552.192 - 9.120.094.384.401)/13.527.788.552.192 =
( - 10.647 × 13.527.788.552.192)/13.527.788.552.192 - 9.120.094.384.401/13.527.788.552.192 =
- 10.647 - 9.120.094.384.401/13.527.788.552.192 =
- 10.647 9.120.094.384.401/13.527.788.552.192
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.647 - 9.120.094.384.401/13.527.788.552.192 =
- 10.647 - 9.120.094.384.401 : 13.527.788.552.192 ≈
- 10.647,674174817947 ≈
- 10.647,67
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.647,674174817947 =
- 10.647,674174817947 × 100/100 =
( - 10.647,674174817947 × 100)/100 =
- 1.064.767,417481794711/100 ≈
- 1.064.767,417481794711% ≈
- 1.064.767,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
207/127 × - 244/128 × 4.025/128 × - 6.167/136 × - 234/148 × - 216/128 × 235/119 × - 156/342 = - 144.039.484.809.572.625/13.527.788.552.192
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
207/127 × - 244/128 × 4.025/128 × - 6.167/136 × - 234/148 × - 216/128 × 235/119 × - 156/342 = - 10.647 9.120.094.384.401/13.527.788.552.192
Ca număr zecimal:
207/127 × - 244/128 × 4.025/128 × - 6.167/136 × - 234/148 × - 216/128 × 235/119 × - 156/342 ≈ - 10.647,67
Ca procentaj:
207/127 × - 244/128 × 4.025/128 × - 6.167/136 × - 234/148 × - 216/128 × 235/119 × - 156/342 ≈ - 1.064.767,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.