206/139 × 152/221 × 117/199 × 120/238 × 134/249 × - 147/284 × 127/351 × 125/466 × - 129/719 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
206/139 × 152/221 × 117/199 × 120/238 × 134/249 × - 147/284 × 127/351 × 125/466 × - 129/719 =
206/139 × 152/221 × 117/199 × 120/238 × 134/249 × 147/284 × 127/351 × 125/466 × 129/719
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 206/139
206/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
206 = 2 × 103
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (206; 139) = 1
Fracția: 152/221
152/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
152 = 23 × 19
221 = 13 × 17
CMMDC (152; 221) = 1
Fracția: 117/199
117/199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
117 = 32 × 13
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (117; 199) = 1
Fracția: 120/238
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
120 = 23 × 3 × 5
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (120; 238) = 2
120/238 =
(120 : 2)/(238 : 2) =
60/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
120/238 =
(23 × 3 × 5)/(2 × 7 × 17) =
((23 × 3 × 5) : 2)/((2 × 7 × 17) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 5)/(2 : 2 × 7 × 17) =
(2(3 - 1) × 3 × 5)/(1 × 7 × 17) =
(22 × 3 × 5)/(1 × 7 × 17) =
60/119
Fracția: 134/249
134/249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
134 = 2 × 67
249 = 3 × 83
CMMDC (134; 249) = 1
Fracția: 147/284
147/284 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
147 = 3 × 72
284 = 22 × 71
CMMDC (147; 284) = 1
Fracția: 127/351
127/351 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
351 = 33 × 13
CMMDC (127; 351) = 1
Fracția: 125/466
125/466 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
125 = 53
466 = 2 × 233
CMMDC (125; 466) = 1
Fracția: 129/719
129/719 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
129 = 3 × 43
719 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (129; 719) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
206/139 × 152/221 × 117/199 × 120/238 × 134/249 × 147/284 × 127/351 × 125/466 × 129/719 =
206/139 × 152/221 × 117/199 × 60/119 × 134/249 × 147/284 × 127/351 × 125/466 × 129/719
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
206/139 × 152/221 × 117/199 × 60/119 × 134/249 × 147/284 × 127/351 × 125/466 × 129/719 =
(206 × 152 × 117 × 60 × 134 × 147 × 127 × 125 × 129) / (139 × 221 × 199 × 119 × 249 × 284 × 351 × 466 × 719) =
(2 × 103 × 23 × 19 × 32 × 13 × 22 × 3 × 5 × 2 × 67 × 3 × 72 × 127 × 53 × 3 × 43) / (139 × 13 × 17 × 199 × 7 × 17 × 3 × 83 × 22 × 71 × 33 × 13 × 2 × 233 × 719) =
(27 × 35 × 54 × 72 × 13 × 19 × 43 × 67 × 103 × 127) / (23 × 34 × 7 × 132 × 172 × 71 × 83 × 139 × 199 × 233 × 719)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 35 × 54 × 72 × 13 × 19 × 43 × 67 × 103 × 127; 23 × 34 × 7 × 132 × 172 × 71 × 83 × 139 × 199 × 233 × 719) = 23 × 34 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 35 × 54 × 72 × 13 × 19 × 43 × 67 × 103 × 127) / (23 × 34 × 7 × 132 × 172 × 71 × 83 × 139 × 199 × 233 × 719) =
((27 × 35 × 54 × 72 × 13 × 19 × 43 × 67 × 103 × 127) : (23 × 34 × 7 × 13)) / ((23 × 34 × 7 × 132 × 172 × 71 × 83 × 139 × 199 × 233 × 719) : (23 × 34 × 7 × 13)) =
(27 : 23 × 35 : 34 × 54 × 72 : 7 × 13 : 13 × 19 × 43 × 67 × 103 × 127)/(23 : 23 × 34 : 34 × 7 : 7 × 132 : 13 × 172 × 71 × 83 × 139 × 199 × 233 × 719) =
(2(7 - 3) × 3(5 - 4) × 54 × 7(2 - 1) × 1 × 19 × 43 × 67 × 103 × 127)/(2(3 - 3) × 3(4 - 4) × 1 × 13(2 - 1) × 172 × 71 × 83 × 139 × 199 × 233 × 719) =
(24 × 31 × 54 × 71 × 1 × 19 × 43 × 67 × 103 × 127)/(20 × 30 × 1 × 131 × 172 × 71 × 83 × 139 × 199 × 233 × 719) =
(24 × 3 × 54 × 7 × 1 × 19 × 43 × 67 × 103 × 127)/(1 × 1 × 1 × 13 × 172 × 71 × 83 × 139 × 199 × 233 × 719) =
(24 × 3 × 54 × 7 × 19 × 43 × 67 × 103 × 127)/(13 × 172 × 71 × 83 × 139 × 199 × 233 × 719) =
(16 × 3 × 625 × 7 × 19 × 43 × 67 × 103 × 127)/(13 × 289 × 71 × 83 × 139 × 199 × 233 × 719) =
150.368.580.390.000/102.595.975.276.544.347
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
150.368.580.390.000/102.595.975.276.544.347 =
150.368.580.390.000 : 102.595.975.276.544.347 ≈
0,001465638199 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,001465638199 =
0,001465638199 × 100/100 =
(0,001465638199 × 100)/100 =
0,146563819862/100 =
0,146563819862% ≈
0,15%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
206/139 × 152/221 × 117/199 × 120/238 × 134/249 × - 147/284 × 127/351 × 125/466 × - 129/719 = 150.368.580.390.000/102.595.975.276.544.347
Ca număr zecimal:
206/139 × 152/221 × 117/199 × 120/238 × 134/249 × - 147/284 × 127/351 × 125/466 × - 129/719 ≈ 0
Ca procentaj:
206/139 × 152/221 × 117/199 × 120/238 × 134/249 × - 147/284 × 127/351 × 125/466 × - 129/719 ≈ 0,15%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.