202/134 × 144/224 × 111/191 × 125/223 × - 128/233 × 140/282 × - 117/350 × - 128/462 × 124/709 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
202/134 × 144/224 × 111/191 × 125/223 × - 128/233 × 140/282 × - 117/350 × - 128/462 × 124/709 =
- 202/134 × 144/224 × 111/191 × 125/223 × 128/233 × 140/282 × 117/350 × 128/462 × 124/709
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 202/134
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
202 = 2 × 101
134 = 2 × 67
CMMDC (202; 134) = 2
202/134 =
(202 : 2)/(134 : 2) =
101/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
202/134 =
(2 × 101)/(2 × 67) =
((2 × 101) : 2)/((2 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 101)/(2 : 2 × 67) =
(1 × 101)/(1 × 67) =
101/67
Fracția: 144/224
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
144 = 24 × 32
224 = 25 × 7
CMMDC (144; 224) = 24 = 16
144/224 =
(144 : 16)/(224 : 16) =
9/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
144/224 =
(24 × 32)/(25 × 7) =
((24 × 32) : 24)/((25 × 7) : 24) =
(24 : 24 × 32)/(25 : 24 × 7) =
(2(4 - 4) × 32)/(2(5 - 4) × 7) =
(20 × 32)/(21 × 7) =
(1 × 32)/(2 × 7) =
9/14
Fracția: 111/191
111/191 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
111 = 3 × 37
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (111; 191) = 1
Fracția: 125/223
125/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
125 = 53
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (125; 223) = 1
Fracția: 128/233
128/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
128 = 27
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (128; 233) = 1
Fracția: 140/282
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
140 = 22 × 5 × 7
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (140; 282) = 2
140/282 =
(140 : 2)/(282 : 2) =
70/141
O altă metodă de a simplifica o fracție:
140/282 =
(22 × 5 × 7)/(2 × 3 × 47) =
((22 × 5 × 7) : 2)/((2 × 3 × 47) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 7)/(2 : 2 × 3 × 47) =
(2(2 - 1) × 5 × 7)/(1 × 3 × 47) =
(21 × 5 × 7)/(1 × 3 × 47) =
(2 × 5 × 7)/(1 × 3 × 47) =
70/141
Fracția: 117/350
117/350 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
117 = 32 × 13
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (117; 350) = 1
Fracția: 128/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
128 = 27
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (128; 462) = 2
128/462 =
(128 : 2)/(462 : 2) =
64/231
O altă metodă de a simplifica o fracție:
128/462 =
27/(2 × 3 × 7 × 11) =
(27 : 2)/((2 × 3 × 7 × 11) : 2) =
(27 : 2)/(2 : 2 × 3 × 7 × 11) =
2(7 - 1)/(1 × 3 × 7 × 11) =
26/(1 × 3 × 7 × 11) =
64/231
Fracția: 124/709
124/709 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
124 = 22 × 31
709 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (124; 709) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 202/134 × 144/224 × 111/191 × 125/223 × 128/233 × 140/282 × 117/350 × 128/462 × 124/709 =
- 101/67 × 9/14 × 111/191 × 125/223 × 128/233 × 70/141 × 117/350 × 64/231 × 124/709
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 101/67 × 9/14 × 111/191 × 125/223 × 128/233 × 70/141 × 117/350 × 64/231 × 124/709 =
- (101 × 9 × 111 × 125 × 128 × 70 × 117 × 64 × 124) / (67 × 14 × 191 × 223 × 233 × 141 × 350 × 231 × 709) =
- (101 × 32 × 3 × 37 × 53 × 27 × 2 × 5 × 7 × 32 × 13 × 26 × 22 × 31) / (67 × 2 × 7 × 191 × 223 × 233 × 3 × 47 × 2 × 52 × 7 × 3 × 7 × 11 × 709) =
- (216 × 35 × 54 × 7 × 13 × 31 × 37 × 101) / (22 × 32 × 52 × 73 × 11 × 47 × 67 × 191 × 223 × 233 × 709)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (216 × 35 × 54 × 7 × 13 × 31 × 37 × 101; 22 × 32 × 52 × 73 × 11 × 47 × 67 × 191 × 223 × 233 × 709) = 22 × 32 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (216 × 35 × 54 × 7 × 13 × 31 × 37 × 101) / (22 × 32 × 52 × 73 × 11 × 47 × 67 × 191 × 223 × 233 × 709) =
- ((216 × 35 × 54 × 7 × 13 × 31 × 37 × 101) : (22 × 32 × 52 × 7)) / ((22 × 32 × 52 × 73 × 11 × 47 × 67 × 191 × 223 × 233 × 709) : (22 × 32 × 52 × 7)) =
- (216 : 22 × 35 : 32 × 54 : 52 × 7 : 7 × 13 × 31 × 37 × 101)/(22 : 22 × 32 : 32 × 52 : 52 × 73 : 7 × 11 × 47 × 67 × 191 × 223 × 233 × 709) =
- (2(16 - 2) × 3(5 - 2) × 5(4 - 2) × 1 × 13 × 31 × 37 × 101)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7(3 - 1) × 11 × 47 × 67 × 191 × 223 × 233 × 709) =
- (214 × 33 × 52 × 1 × 13 × 31 × 37 × 101)/(20 × 30 × 50 × 72 × 11 × 47 × 67 × 191 × 223 × 233 × 709) =
- (214 × 33 × 52 × 1 × 13 × 31 × 37 × 101)/(1 × 1 × 1 × 72 × 11 × 47 × 67 × 191 × 223 × 233 × 709) =
- (214 × 33 × 52 × 13 × 31 × 37 × 101)/(72 × 11 × 47 × 67 × 191 × 223 × 233 × 709) =
- (16.384 × 27 × 25 × 13 × 31 × 37 × 101)/(49 × 11 × 47 × 67 × 191 × 223 × 233 × 709) =
- 16.655.276.851.200/11.942.680.457.577.331
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 16.655.276.851.200/11.942.680.457.577.331 =
- 16.655.276.851.200 : 11.942.680.457.577.331 ≈
- 0,00139460123 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,00139460123 =
- 0,00139460123 × 100/100 =
( - 0,00139460123 × 100)/100 =
- 0,139460122963/100 ≈
- 0,139460122963% ≈
- 0,14%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
202/134 × 144/224 × 111/191 × 125/223 × - 128/233 × 140/282 × - 117/350 × - 128/462 × 124/709 = - 16.655.276.851.200/11.942.680.457.577.331
Ca număr zecimal:
202/134 × 144/224 × 111/191 × 125/223 × - 128/233 × 140/282 × - 117/350 × - 128/462 × 124/709 ≈ 0
Ca procentaj:
202/134 × 144/224 × 111/191 × 125/223 × - 128/233 × 140/282 × - 117/350 × - 128/462 × 124/709 ≈ - 0,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.