202/129 × 243/146 × 4.030/137 × 6.179/126 × - 251/131 × - 233/124 × 238/108 × - 152/356 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
202/129 × 243/146 × 4.030/137 × 6.179/126 × - 251/131 × - 233/124 × 238/108 × - 152/356 =
- 202/129 × 243/146 × 4.030/137 × 6.179/126 × 251/131 × 233/124 × 238/108 × 152/356
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 202/129
202/129 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
202 = 2 × 101
129 = 3 × 43
CMMDC (202; 129) = 1
Fracția: 243/146
243/146 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
243 = 35
146 = 2 × 73
CMMDC (243; 146) = 1
Fracția: 4.030/137
4.030/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.030 = 2 × 5 × 13 × 31
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (4.030; 137) = 1
Fracția: 6.179/126
6.179/126 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.179 = 37 × 167
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (6.179; 126) = 1
Fracția: 251/131
251/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (251; 131) = 1
Fracția: 233/124
233/124 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
124 = 22 × 31
CMMDC (233; 124) = 1
Fracția: 238/108
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
238 = 2 × 7 × 17
108 = 22 × 33
CMMDC (238; 108) = 2
238/108 =
(238 : 2)/(108 : 2) =
119/54
O altă metodă de a simplifica o fracție:
238/108 =
(2 × 7 × 17)/(22 × 33) =
((2 × 7 × 17) : 2)/((22 × 33) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 17)/(22 : 2 × 33) =
(1 × 7 × 17)/(2(2 - 1) × 33) =
(1 × 7 × 17)/(21 × 33) =
(1 × 7 × 17)/(2 × 33) =
119/54
Fracția: 152/356
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
152 = 23 × 19
356 = 22 × 89
CMMDC (152; 356) = 22 = 4
152/356 =
(152 : 4)/(356 : 4) =
38/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
152/356 =
(23 × 19)/(22 × 89) =
((23 × 19) : 22)/((22 × 89) : 22) =
(23 : 22 × 19)/(22 : 22 × 89) =
(2(3 - 2) × 19)/(2(2 - 2) × 89) =
(21 × 19)/(20 × 89) =
(2 × 19)/(1 × 89) =
38/89
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 202/129 × 243/146 × 4.030/137 × 6.179/126 × 251/131 × 233/124 × 238/108 × 152/356 =
- 202/129 × 243/146 × 4.030/137 × 6.179/126 × 251/131 × 233/124 × 119/54 × 38/89
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 202/129 × 243/146 × 4.030/137 × 6.179/126 × 251/131 × 233/124 × 119/54 × 38/89 =
- (202 × 243 × 4.030 × 6.179 × 251 × 233 × 119 × 38) / (129 × 146 × 137 × 126 × 131 × 124 × 54 × 89) =
- (2 × 101 × 35 × 2 × 5 × 13 × 31 × 37 × 167 × 251 × 233 × 7 × 17 × 2 × 19) / (3 × 43 × 2 × 73 × 137 × 2 × 32 × 7 × 131 × 22 × 31 × 2 × 33 × 89) =
- (23 × 35 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 31 × 37 × 101 × 167 × 233 × 251) / (25 × 36 × 7 × 31 × 43 × 73 × 89 × 131 × 137)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 31 × 37 × 101 × 167 × 233 × 251; 25 × 36 × 7 × 31 × 43 × 73 × 89 × 131 × 137) = 23 × 35 × 7 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 35 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 31 × 37 × 101 × 167 × 233 × 251) / (25 × 36 × 7 × 31 × 43 × 73 × 89 × 131 × 137) =
- ((23 × 35 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 31 × 37 × 101 × 167 × 233 × 251) : (23 × 35 × 7 × 31)) / ((25 × 36 × 7 × 31 × 43 × 73 × 89 × 131 × 137) : (23 × 35 × 7 × 31)) =
- (23 : 23 × 35 : 35 × 5 × 7 : 7 × 13 × 17 × 19 × 31 : 31 × 37 × 101 × 167 × 233 × 251)/(25 : 23 × 36 : 35 × 7 : 7 × 31 : 31 × 43 × 73 × 89 × 131 × 137) =
- (2(3 - 3) × 3(5 - 5) × 5 × 1 × 13 × 17 × 19 × 1 × 37 × 101 × 167 × 233 × 251)/(2(5 - 3) × 3(6 - 5) × 1 × 1 × 43 × 73 × 89 × 131 × 137) =
- (20 × 30 × 5 × 1 × 13 × 17 × 19 × 1 × 37 × 101 × 167 × 233 × 251)/(22 × 3 × 1 × 1 × 43 × 73 × 89 × 131 × 137) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 13 × 17 × 19 × 1 × 37 × 101 × 167 × 233 × 251)/(22 × 3 × 1 × 1 × 43 × 73 × 89 × 131 × 137) =
- (5 × 13 × 17 × 19 × 37 × 101 × 167 × 233 × 251)/(22 × 3 × 43 × 73 × 89 × 131 × 137) =
- (5 × 13 × 17 × 19 × 37 × 101 × 167 × 233 × 251)/(4 × 3 × 43 × 73 × 89 × 131 × 137) =
- 766.275.765.236.215/60.166.456.044
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 766.275.765.236.215 : 60.166.456.044 = - 12.735 și restul = - 55.947.515.875 ⇒
- 766.275.765.236.215 = - 12.735 × 60.166.456.044 - 55.947.515.875 ⇒
- 766.275.765.236.215/60.166.456.044 =
( - 12.735 × 60.166.456.044 - 55.947.515.875)/60.166.456.044 =
( - 12.735 × 60.166.456.044)/60.166.456.044 - 55.947.515.875/60.166.456.044 =
- 12.735 - 55.947.515.875/60.166.456.044 =
- 12.735 55.947.515.875/60.166.456.044
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 12.735 - 55.947.515.875/60.166.456.044 =
- 12.735 - 55.947.515.875 : 60.166.456.044 ≈
- 12.735,929878865295 ≈
- 12.735,93
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 12.735,929878865295 =
- 12.735,929878865295 × 100/100 =
( - 12.735,929878865295 × 100)/100 =
- 1.273.592,987886529473/100 =
- 1.273.592,987886529473% ≈
- 1.273.592,99%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
202/129 × 243/146 × 4.030/137 × 6.179/126 × - 251/131 × - 233/124 × 238/108 × - 152/356 = - 766.275.765.236.215/60.166.456.044
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
202/129 × 243/146 × 4.030/137 × 6.179/126 × - 251/131 × - 233/124 × 238/108 × - 152/356 = - 12.735 55.947.515.875/60.166.456.044
Ca număr zecimal:
202/129 × 243/146 × 4.030/137 × 6.179/126 × - 251/131 × - 233/124 × 238/108 × - 152/356 ≈ - 12.735,93
Ca procentaj:
202/129 × 243/146 × 4.030/137 × 6.179/126 × - 251/131 × - 233/124 × 238/108 × - 152/356 ≈ - 1.273.592,99%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.