202/121 × 211/138 × 212/107 × - 222/152 × 255/112 × 276/142 × - 415/147 × 672/145 × 717/139 × - 1.370/137 × 2.887/157 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
202/121 × 211/138 × 212/107 × - 222/152 × 255/112 × 276/142 × - 415/147 × 672/145 × 717/139 × - 1.370/137 × 2.887/157 =
- 202/121 × 211/138 × 212/107 × 222/152 × 255/112 × 276/142 × 415/147 × 672/145 × 717/139 × 1.370/137 × 2.887/157
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 202/121
202/121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
202 = 2 × 101
121 = 112
CMMDC (202; 121) = 1
Fracția: 211/138
211/138 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (211; 138) = 1
Fracția: 212/107
212/107 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
212 = 22 × 53
107 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (212; 107) = 1
Fracția: 222/152
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
222 = 2 × 3 × 37
152 = 23 × 19
CMMDC (222; 152) = 2
222/152 =
(222 : 2)/(152 : 2) =
111/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
222/152 =
(2 × 3 × 37)/(23 × 19) =
((2 × 3 × 37) : 2)/((23 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 37)/(23 : 2 × 19) =
(1 × 3 × 37)/(2(3 - 1) × 19) =
(1 × 3 × 37)/(22 × 19) =
111/76
Fracția: 255/112
255/112 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
255 = 3 × 5 × 17
112 = 24 × 7
CMMDC (255; 112) = 1
Fracția: 276/142
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
276 = 22 × 3 × 23
142 = 2 × 71
CMMDC (276; 142) = 2
276/142 =
(276 : 2)/(142 : 2) =
138/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
276/142 =
(22 × 3 × 23)/(2 × 71) =
((22 × 3 × 23) : 2)/((2 × 71) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 23)/(2 : 2 × 71) =
(2(2 - 1) × 3 × 23)/(1 × 71) =
(21 × 3 × 23)/(1 × 71) =
(2 × 3 × 23)/(1 × 71) =
138/71
Fracția: 415/147
415/147 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
415 = 5 × 83
147 = 3 × 72
CMMDC (415; 147) = 1
Fracția: 672/145
672/145 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
672 = 25 × 3 × 7
145 = 5 × 29
CMMDC (672; 145) = 1
Fracția: 717/139
717/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
717 = 3 × 239
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (717; 139) = 1
Fracția: 1.370/137
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.370 = 2 × 5 × 137
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.370; 137) = 137
1.370/137 =
(1.370 : 137)/(137 : 137) =
10/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.370/137 =
(2 × 5 × 137)/137 =
((2 × 5 × 137) : 137)/(137 : 137) =
(2 × 5 × 137 : 137)/(137 : 137) =
(2 × 5 × 1)/1 =
10/1 =
10
Fracția: 2.887/157
2.887/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.887 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.887; 157) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 202/121 × 211/138 × 212/107 × 222/152 × 255/112 × 276/142 × 415/147 × 672/145 × 717/139 × 1.370/137 × 2.887/157 =
- 202/121 × 211/138 × 212/107 × 111/76 × 255/112 × 138/71 × 415/147 × 672/145 × 717/139 × 10 × 2.887/157
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 211/138 × 138/71 = 211/71
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 202/121 × 211/138 × 212/107 × 111/76 × 255/112 × 138/71 × 415/147 × 672/145 × 717/139 × 10 × 2.887/157 =
- 202/121 × 211/71 × 212/107 × 111/76 × 255/112 × 415/147 × 672/145 × 717/139 × 10 × 2.887/157
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 211/71
211/71 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
71 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (211; 71) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 202/121 × 211/71 × 212/107 × 111/76 × 255/112 × 415/147 × 672/145 × 717/139 × 10 × 2.887/157 =
- (202 × 211 × 212 × 111 × 255 × 415 × 672 × 717 × 10 × 2.887) / (121 × 71 × 107 × 76 × 112 × 147 × 145 × 139 × 157) =
- (2 × 101 × 211 × 22 × 53 × 3 × 37 × 3 × 5 × 17 × 5 × 83 × 25 × 3 × 7 × 3 × 239 × 2 × 5 × 2.887) / (112 × 71 × 107 × 22 × 19 × 24 × 7 × 3 × 72 × 5 × 29 × 139 × 157) =
- (29 × 34 × 53 × 7 × 17 × 37 × 53 × 83 × 101 × 211 × 239 × 2.887) / (26 × 3 × 5 × 73 × 112 × 19 × 29 × 71 × 107 × 139 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 34 × 53 × 7 × 17 × 37 × 53 × 83 × 101 × 211 × 239 × 2.887; 26 × 3 × 5 × 73 × 112 × 19 × 29 × 71 × 107 × 139 × 157) = 26 × 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 34 × 53 × 7 × 17 × 37 × 53 × 83 × 101 × 211 × 239 × 2.887) / (26 × 3 × 5 × 73 × 112 × 19 × 29 × 71 × 107 × 139 × 157) =
- ((29 × 34 × 53 × 7 × 17 × 37 × 53 × 83 × 101 × 211 × 239 × 2.887) : (26 × 3 × 5 × 7)) / ((26 × 3 × 5 × 73 × 112 × 19 × 29 × 71 × 107 × 139 × 157) : (26 × 3 × 5 × 7)) =
- (29 : 26 × 34 : 3 × 53 : 5 × 7 : 7 × 17 × 37 × 53 × 83 × 101 × 211 × 239 × 2.887)/(26 : 26 × 3 : 3 × 5 : 5 × 73 : 7 × 112 × 19 × 29 × 71 × 107 × 139 × 157) =
- (2(9 - 6) × 3(4 - 1) × 5(3 - 1) × 1 × 17 × 37 × 53 × 83 × 101 × 211 × 239 × 2.887)/(2(6 - 6) × 1 × 1 × 7(3 - 1) × 112 × 19 × 29 × 71 × 107 × 139 × 157) =
- (23 × 33 × 52 × 1 × 17 × 37 × 53 × 83 × 101 × 211 × 239 × 2.887)/(20 × 1 × 1 × 72 × 112 × 19 × 29 × 71 × 107 × 139 × 157) =
- (23 × 33 × 52 × 1 × 17 × 37 × 53 × 83 × 101 × 211 × 239 × 2.887)/(1 × 1 × 1 × 72 × 112 × 19 × 29 × 71 × 107 × 139 × 157) =
- (23 × 33 × 52 × 17 × 37 × 53 × 83 × 101 × 211 × 239 × 2.887)/(72 × 112 × 19 × 29 × 71 × 107 × 139 × 157) =
- (8 × 27 × 25 × 17 × 37 × 53 × 83 × 101 × 211 × 239 × 2.887)/(49 × 121 × 19 × 29 × 71 × 107 × 139 × 157) =
- 219.708.511.173.668.518.200/541.613.683.867.949
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 219.708.511.173.668.518.200 : 541.613.683.867.949 = - 405.655 și restul = - 212.244.215.666.605 ⇒
- 219.708.511.173.668.518.200 = - 405.655 × 541.613.683.867.949 - 212.244.215.666.605 ⇒
- 219.708.511.173.668.518.200/541.613.683.867.949 =
( - 405.655 × 541.613.683.867.949 - 212.244.215.666.605)/541.613.683.867.949 =
( - 405.655 × 541.613.683.867.949)/541.613.683.867.949 - 212.244.215.666.605/541.613.683.867.949 =
- 405.655 - 212.244.215.666.605/541.613.683.867.949 =
- 405.655 212.244.215.666.605/541.613.683.867.949
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 405.655 - 212.244.215.666.605/541.613.683.867.949 =
- 405.655 - 212.244.215.666.605 : 541.613.683.867.949 ≈
- 405.655,391873805977 ≈
- 405.655,39
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 405.655,391873805977 =
- 405.655,391873805977 × 100/100 =
( - 405.655,391873805977 × 100)/100 =
- 40.565.539,187380597709/100 ≈
- 40.565.539,187380597709% ≈
- 40.565.539,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
202/121 × 211/138 × 212/107 × - 222/152 × 255/112 × 276/142 × - 415/147 × 672/145 × 717/139 × - 1.370/137 × 2.887/157 = - 219.708.511.173.668.518.200/541.613.683.867.949
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
202/121 × 211/138 × 212/107 × - 222/152 × 255/112 × 276/142 × - 415/147 × 672/145 × 717/139 × - 1.370/137 × 2.887/157 = - 405.655 212.244.215.666.605/541.613.683.867.949
Ca număr zecimal:
202/121 × 211/138 × 212/107 × - 222/152 × 255/112 × 276/142 × - 415/147 × 672/145 × 717/139 × - 1.370/137 × 2.887/157 ≈ - 405.655,39
Ca procentaj:
202/121 × 211/138 × 212/107 × - 222/152 × 255/112 × 276/142 × - 415/147 × 672/145 × 717/139 × - 1.370/137 × 2.887/157 ≈ - 40.565.539,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.