201/335 × - 8.069/207 × 6.120/187 × - 9.947/218 × - 962.255/967 × 406/208 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
201/335 × - 8.069/207 × 6.120/187 × - 9.947/218 × - 962.255/967 × 406/208 =
- 201/335 × 8.069/207 × 6.120/187 × 9.947/218 × 962.255/967 × 406/208
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 201/335
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
201 = 3 × 67
335 = 5 × 67
CMMDC (201; 335) = 67
201/335 =
(201 : 67)/(335 : 67) =
3/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
201/335 =
(3 × 67)/(5 × 67) =
((3 × 67) : 67)/((5 × 67) : 67) =
(3 × 67 : 67)/(5 × 67 : 67) =
(3 × 1)/(5 × 1) =
3/5
Fracția: 8.069/207
8.069/207 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.069 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
207 = 32 × 23
CMMDC (8.069; 207) = 1
Fracția: 6.120/187
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.120 = 23 × 32 × 5 × 17
187 = 11 × 17
CMMDC (6.120; 187) = 17
6.120/187 =
(6.120 : 17)/(187 : 17) =
360/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.120/187 =
(23 × 32 × 5 × 17)/(11 × 17) =
((23 × 32 × 5 × 17) : 17)/((11 × 17) : 17) =
(23 × 32 × 5 × 17 : 17)/(11 × 17 : 17) =
(23 × 32 × 5 × 1)/(11 × 1) =
360/11
Fracția: 9.947/218
9.947/218 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.947 = 73 × 29
218 = 2 × 109
CMMDC (9.947; 218) = 1
Fracția: 962.255/967
962.255/967 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.255 = 5 × 7 × 19 × 1.447
967 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.255; 967) = 1
Fracția: 406/208
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
406 = 2 × 7 × 29
208 = 24 × 13
CMMDC (406; 208) = 2
406/208 =
(406 : 2)/(208 : 2) =
203/104
O altă metodă de a simplifica o fracție:
406/208 =
(2 × 7 × 29)/(24 × 13) =
((2 × 7 × 29) : 2)/((24 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 29)/(24 : 2 × 13) =
(1 × 7 × 29)/(2(4 - 1) × 13) =
(1 × 7 × 29)/(23 × 13) =
203/104
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 201/335 × 8.069/207 × 6.120/187 × 9.947/218 × 962.255/967 × 406/208 =
- 3/5 × 8.069/207 × 360/11 × 9.947/218 × 962.255/967 × 203/104
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 3/5 × 8.069/207 × 360/11 × 9.947/218 × 962.255/967 × 203/104 =
- (3 × 8.069 × 360 × 9.947 × 962.255 × 203) / (5 × 207 × 11 × 218 × 967 × 104) =
- (3 × 8.069 × 23 × 32 × 5 × 73 × 29 × 5 × 7 × 19 × 1.447 × 7 × 29) / (5 × 32 × 23 × 11 × 2 × 109 × 967 × 23 × 13) =
- (23 × 33 × 52 × 75 × 19 × 292 × 1.447 × 8.069) / (24 × 32 × 5 × 11 × 13 × 23 × 109 × 967)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 52 × 75 × 19 × 292 × 1.447 × 8.069; 24 × 32 × 5 × 11 × 13 × 23 × 109 × 967) = 23 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 52 × 75 × 19 × 292 × 1.447 × 8.069) / (24 × 32 × 5 × 11 × 13 × 23 × 109 × 967) =
- ((23 × 33 × 52 × 75 × 19 × 292 × 1.447 × 8.069) : (23 × 32 × 5)) / ((24 × 32 × 5 × 11 × 13 × 23 × 109 × 967) : (23 × 32 × 5)) =
- (23 : 23 × 33 : 32 × 52 : 5 × 75 × 19 × 292 × 1.447 × 8.069)/(24 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 11 × 13 × 23 × 109 × 967) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 2) × 5(2 - 1) × 75 × 19 × 292 × 1.447 × 8.069)/(2(4 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 11 × 13 × 23 × 109 × 967) =
- (20 × 31 × 51 × 75 × 19 × 292 × 1.447 × 8.069)/(2 × 30 × 1 × 11 × 13 × 23 × 109 × 967) =
- (1 × 3 × 5 × 75 × 19 × 292 × 1.447 × 8.069)/(2 × 1 × 1 × 11 × 13 × 23 × 109 × 967) =
- (3 × 5 × 75 × 19 × 292 × 1.447 × 8.069)/(2 × 11 × 13 × 23 × 109 × 967) =
- (3 × 5 × 16.807 × 19 × 841 × 1.447 × 8.069)/(2 × 11 × 13 × 23 × 109 × 967) =
- 47.034.800.085.850.185/693.340.934
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 47.034.800.085.850.185 : 693.340.934 = - 67.837.910 și restul = - 205.842.245 ⇒
- 47.034.800.085.850.185 = - 67.837.910 × 693.340.934 - 205.842.245 ⇒
- 47.034.800.085.850.185/693.340.934 =
( - 67.837.910 × 693.340.934 - 205.842.245)/693.340.934 =
( - 67.837.910 × 693.340.934)/693.340.934 - 205.842.245/693.340.934 =
- 67.837.910 - 205.842.245/693.340.934 =
- 67.837.910 205.842.245/693.340.934
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 67.837.910 - 205.842.245/693.340.934 =
- 67.837.910 - 205.842.245 : 693.340.934 ≈
- 67.837.910,296884598768 ≈
- 67.837.910,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 67.837.910,296884598768 =
- 67.837.910,296884598768 × 100/100 =
( - 67.837.910,296884598768 × 100)/100 =
- 6.783.791.029,688459876797/100 =
- 6.783.791.029,688459876797% ≈
- 6.783.791.029,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
201/335 × - 8.069/207 × 6.120/187 × - 9.947/218 × - 962.255/967 × 406/208 = - 47.034.800.085.850.185/693.340.934
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
201/335 × - 8.069/207 × 6.120/187 × - 9.947/218 × - 962.255/967 × 406/208 = - 67.837.910 205.842.245/693.340.934
Ca număr zecimal:
201/335 × - 8.069/207 × 6.120/187 × - 9.947/218 × - 962.255/967 × 406/208 ≈ - 67.837.910,3
Ca procentaj:
201/335 × - 8.069/207 × 6.120/187 × - 9.947/218 × - 962.255/967 × 406/208 ≈ - 6.783.791.029,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.