201/125 × 233/122 × 4.014/126 × 6.156/126 × 233/140 × - 202/127 × 231/116 × - 143/333 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
201/125 × 233/122 × 4.014/126 × 6.156/126 × 233/140 × - 202/127 × 231/116 × - 143/333 =
201/125 × 233/122 × 4.014/126 × 6.156/126 × 233/140 × 202/127 × 231/116 × 143/333
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 201/125
201/125 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
201 = 3 × 67
125 = 53
CMMDC (201; 125) = 1
Fracția: 233/122
233/122 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
122 = 2 × 61
CMMDC (233; 122) = 1
Fracția: 4.014/126
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.014 = 2 × 32 × 223
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (4.014; 126) = 2 × 32 = 18
4.014/126 =
(4.014 : 18)/(126 : 18) =
223/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
4.014/126 =
(2 × 32 × 223)/(2 × 32 × 7) =
((2 × 32 × 223) : (2 × 32))/((2 × 32 × 7) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 223)/(2 : 2 × 32 : 32 × 7) =
(1 × 3(2 - 2) × 223)/(1 × 3(2 - 2) × 7) =
(1 × 30 × 223)/(1 × 30 × 7) =
(1 × 1 × 223)/(1 × 1 × 7) =
223/7
Fracția: 6.156/126
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.156 = 22 × 34 × 19
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (6.156; 126) = 2 × 32 = 18
6.156/126 =
(6.156 : 18)/(126 : 18) =
342/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.156/126 =
(22 × 34 × 19)/(2 × 32 × 7) =
((22 × 34 × 19) : (2 × 32))/((2 × 32 × 7) : (2 × 32)) =
(22 : 2 × 34 : 32 × 19)/(2 : 2 × 32 : 32 × 7) =
(2(2 - 1) × 3(4 - 2) × 19)/(1 × 3(2 - 2) × 7) =
(2 × 32 × 19)/(1 × 30 × 7) =
(2 × 32 × 19)/(1 × 1 × 7) =
342/7
Fracția: 233/140
233/140 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (233; 140) = 1
Fracția: 202/127
202/127 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
202 = 2 × 101
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (202; 127) = 1
Fracția: 231/116
231/116 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
231 = 3 × 7 × 11
116 = 22 × 29
CMMDC (231; 116) = 1
Fracția: 143/333
143/333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
143 = 11 × 13
333 = 32 × 37
CMMDC (143; 333) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
201/125 × 233/122 × 4.014/126 × 6.156/126 × 233/140 × 202/127 × 231/116 × 143/333 =
201/125 × 233/122 × 223/7 × 342/7 × 233/140 × 202/127 × 231/116 × 143/333
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
201/125 × 233/122 × 223/7 × 342/7 × 233/140 × 202/127 × 231/116 × 143/333 =
(201 × 233 × 223 × 342 × 233 × 202 × 231 × 143) / (125 × 122 × 7 × 7 × 140 × 127 × 116 × 333) =
(3 × 67 × 233 × 223 × 2 × 32 × 19 × 233 × 2 × 101 × 3 × 7 × 11 × 11 × 13) / (53 × 2 × 61 × 7 × 7 × 22 × 5 × 7 × 127 × 22 × 29 × 32 × 37) =
(22 × 34 × 7 × 112 × 13 × 19 × 67 × 101 × 223 × 2332) / (25 × 32 × 54 × 73 × 29 × 37 × 61 × 127)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 7 × 112 × 13 × 19 × 67 × 101 × 223 × 2332; 25 × 32 × 54 × 73 × 29 × 37 × 61 × 127) = 22 × 32 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 34 × 7 × 112 × 13 × 19 × 67 × 101 × 223 × 2332) / (25 × 32 × 54 × 73 × 29 × 37 × 61 × 127) =
((22 × 34 × 7 × 112 × 13 × 19 × 67 × 101 × 223 × 2332) : (22 × 32 × 7)) / ((25 × 32 × 54 × 73 × 29 × 37 × 61 × 127) : (22 × 32 × 7)) =
(22 : 22 × 34 : 32 × 7 : 7 × 112 × 13 × 19 × 67 × 101 × 223 × 2332)/(25 : 22 × 32 : 32 × 54 × 73 : 7 × 29 × 37 × 61 × 127) =
(2(2 - 2) × 3(4 - 2) × 1 × 112 × 13 × 19 × 67 × 101 × 223 × 2332)/(2(5 - 2) × 3(2 - 2) × 54 × 7(3 - 1) × 29 × 37 × 61 × 127) =
(20 × 32 × 1 × 112 × 13 × 19 × 67 × 101 × 223 × 2332)/(23 × 30 × 54 × 72 × 29 × 37 × 61 × 127) =
(1 × 32 × 1 × 112 × 13 × 19 × 67 × 101 × 223 × 2332)/(23 × 1 × 54 × 72 × 29 × 37 × 61 × 127) =
(32 × 112 × 13 × 19 × 67 × 101 × 223 × 2332)/(23 × 54 × 72 × 29 × 37 × 61 × 127) =
(9 × 121 × 13 × 19 × 67 × 101 × 223 × 54.289)/(8 × 625 × 49 × 29 × 37 × 61 × 127) =
22.036.251.208.824.567/2.036.570.095.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
22.036.251.208.824.567 : 2.036.570.095.000 = 10.820 și restul = 562.780.924.567 ⇒
22.036.251.208.824.567 = 10.820 × 2.036.570.095.000 + 562.780.924.567 ⇒
22.036.251.208.824.567/2.036.570.095.000 =
(10.820 × 2.036.570.095.000 + 562.780.924.567)/2.036.570.095.000 =
(10.820 × 2.036.570.095.000)/2.036.570.095.000 + 562.780.924.567/2.036.570.095.000 =
10.820 + 562.780.924.567/2.036.570.095.000 =
10.820 562.780.924.567/2.036.570.095.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
10.820 + 562.780.924.567/2.036.570.095.000 =
10.820 + 562.780.924.567 : 2.036.570.095.000 ≈
10.820,276337615852 ≈
10.820,28
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
10.820,276337615852 =
10.820,276337615852 × 100/100 =
(10.820,276337615852 × 100)/100 =
1.082.027,633761585162/100 ≈
1.082.027,633761585162% ≈
1.082.027,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
201/125 × 233/122 × 4.014/126 × 6.156/126 × 233/140 × - 202/127 × 231/116 × - 143/333 = 22.036.251.208.824.567/2.036.570.095.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
201/125 × 233/122 × 4.014/126 × 6.156/126 × 233/140 × - 202/127 × 231/116 × - 143/333 = 10.820 562.780.924.567/2.036.570.095.000
Ca număr zecimal:
201/125 × 233/122 × 4.014/126 × 6.156/126 × 233/140 × - 202/127 × 231/116 × - 143/333 ≈ 10.820,28
Ca procentaj:
201/125 × 233/122 × 4.014/126 × 6.156/126 × 233/140 × - 202/127 × 231/116 × - 143/333 ≈ 1.082.027,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.