201/122 × 237/123 × - 4.014/123 × 6.159/125 × - 226/144 × 203/122 × 219/113 × - 146/340 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
201/122 × 237/123 × - 4.014/123 × 6.159/125 × - 226/144 × 203/122 × 219/113 × - 146/340 =
- 201/122 × 237/123 × 4.014/123 × 6.159/125 × 226/144 × 203/122 × 219/113 × 146/340
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 201/122
201/122 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
201 = 3 × 67
122 = 2 × 61
CMMDC (201; 122) = 1
Fracția: 237/123
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
237 = 3 × 79
123 = 3 × 41
CMMDC (237; 123) = 3
237/123 =
(237 : 3)/(123 : 3) =
79/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
237/123 =
(3 × 79)/(3 × 41) =
((3 × 79) : 3)/((3 × 41) : 3) =
(3 : 3 × 79)/(3 : 3 × 41) =
(1 × 79)/(1 × 41) =
79/41
Fracția: 4.014/123
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.014 = 2 × 32 × 223
123 = 3 × 41
CMMDC (4.014; 123) = 3
4.014/123 =
(4.014 : 3)/(123 : 3) =
1.338/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
4.014/123 =
(2 × 32 × 223)/(3 × 41) =
((2 × 32 × 223) : 3)/((3 × 41) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 223)/(3 : 3 × 41) =
(2 × 3(2 - 1) × 223)/(1 × 41) =
(2 × 31 × 223)/(1 × 41) =
(2 × 3 × 223)/(1 × 41) =
1.338/41
Fracția: 6.159/125
6.159/125 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.159 = 3 × 2.053
125 = 53
CMMDC (6.159; 125) = 1
Fracția: 226/144
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
226 = 2 × 113
144 = 24 × 32
CMMDC (226; 144) = 2
226/144 =
(226 : 2)/(144 : 2) =
113/72
O altă metodă de a simplifica o fracție:
226/144 =
(2 × 113)/(24 × 32) =
((2 × 113) : 2)/((24 × 32) : 2) =
(2 : 2 × 113)/(24 : 2 × 32) =
(1 × 113)/(2(4 - 1) × 32) =
(1 × 113)/(23 × 32) =
113/72
Fracția: 203/122
203/122 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
203 = 7 × 29
122 = 2 × 61
CMMDC (203; 122) = 1
Fracția: 219/113
219/113 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
219 = 3 × 73
113 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (219; 113) = 1
Fracția: 146/340
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
146 = 2 × 73
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (146; 340) = 2
146/340 =
(146 : 2)/(340 : 2) =
73/170
O altă metodă de a simplifica o fracție:
146/340 =
(2 × 73)/(22 × 5 × 17) =
((2 × 73) : 2)/((22 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 73)/(22 : 2 × 5 × 17) =
(1 × 73)/(2(2 - 1) × 5 × 17) =
(1 × 73)/(21 × 5 × 17) =
(1 × 73)/(2 × 5 × 17) =
73/170
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 201/122 × 237/123 × 4.014/123 × 6.159/125 × 226/144 × 203/122 × 219/113 × 146/340 =
- 201/122 × 79/41 × 1.338/41 × 6.159/125 × 113/72 × 203/122 × 219/113 × 73/170
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 113/72 × 219/113 = 219/72
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 201/122 × 79/41 × 1.338/41 × 6.159/125 × 113/72 × 203/122 × 219/113 × 73/170 =
- 201/122 × 79/41 × 1.338/41 × 6.159/125 × 219/72 × 203/122 × 73/170
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 219/72
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
219 = 3 × 73
72 = 23 × 32
CMMDC (219; 72) = 3
219/72 =
(219 : 3)/(72 : 3) =
73/24
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
219/72 =
(3 × 73)/(23 × 32) =
((3 × 73) : 3)/((23 × 32) : 3) =
(3 : 3 × 73)/(23 × 32 : 3) =
(1 × 73)/(23 × 3(2 - 1)) =
(1 × 73)/(23 × 31) =
(1 × 73)/(23 × 3) =
73/24
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 201/122 × 79/41 × 1.338/41 × 6.159/125 × 219/72 × 203/122 × 73/170 =
- 201/122 × 79/41 × 1.338/41 × 6.159/125 × 73/24 × 203/122 × 73/170
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 201/122 × 79/41 × 1.338/41 × 6.159/125 × 73/24 × 203/122 × 73/170 =
- (201 × 79 × 1.338 × 6.159 × 73 × 203 × 73) / (122 × 41 × 41 × 125 × 24 × 122 × 170) =
- (3 × 67 × 79 × 2 × 3 × 223 × 3 × 2.053 × 73 × 7 × 29 × 73) / (2 × 61 × 41 × 41 × 53 × 23 × 3 × 2 × 61 × 2 × 5 × 17) =
- (2 × 33 × 7 × 29 × 67 × 732 × 79 × 223 × 2.053) / (26 × 3 × 54 × 17 × 412 × 612)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 7 × 29 × 67 × 732 × 79 × 223 × 2.053; 26 × 3 × 54 × 17 × 412 × 612) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 33 × 7 × 29 × 67 × 732 × 79 × 223 × 2.053) / (26 × 3 × 54 × 17 × 412 × 612) =
- ((2 × 33 × 7 × 29 × 67 × 732 × 79 × 223 × 2.053) : (2 × 3)) / ((26 × 3 × 54 × 17 × 412 × 612) : (2 × 3)) =
- (2 : 2 × 33 : 3 × 7 × 29 × 67 × 732 × 79 × 223 × 2.053)/(26 : 2 × 3 : 3 × 54 × 17 × 412 × 612) =
- (1 × 3(3 - 1) × 7 × 29 × 67 × 732 × 79 × 223 × 2.053)/(2(6 - 1) × 1 × 54 × 17 × 412 × 612) =
- (1 × 32 × 7 × 29 × 67 × 732 × 79 × 223 × 2.053)/(25 × 1 × 54 × 17 × 412 × 612) =
- (32 × 7 × 29 × 67 × 732 × 79 × 223 × 2.053)/(25 × 54 × 17 × 412 × 612) =
- (9 × 7 × 29 × 67 × 5.329 × 79 × 223 × 2.053)/(32 × 625 × 17 × 1.681 × 3.721) =
- 23.592.826.503.297.261/2.126.700.340.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 23.592.826.503.297.261 : 2.126.700.340.000 = - 11.093 și restul = - 1.339.631.677.261 ⇒
- 23.592.826.503.297.261 = - 11.093 × 2.126.700.340.000 - 1.339.631.677.261 ⇒
- 23.592.826.503.297.261/2.126.700.340.000 =
( - 11.093 × 2.126.700.340.000 - 1.339.631.677.261)/2.126.700.340.000 =
( - 11.093 × 2.126.700.340.000)/2.126.700.340.000 - 1.339.631.677.261/2.126.700.340.000 =
- 11.093 - 1.339.631.677.261/2.126.700.340.000 =
- 11.093 1.339.631.677.261/2.126.700.340.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.093 - 1.339.631.677.261/2.126.700.340.000 =
- 11.093 - 1.339.631.677.261 : 2.126.700.340.000 ≈
- 11.093,629910877459 ≈
- 11.093,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11.093,629910877459 =
- 11.093,629910877459 × 100/100 =
( - 11.093,629910877459 × 100)/100 =
- 1.109.362,991087745865/100 ≈
- 1.109.362,991087745865% ≈
- 1.109.362,99%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
201/122 × 237/123 × - 4.014/123 × 6.159/125 × - 226/144 × 203/122 × 219/113 × - 146/340 = - 23.592.826.503.297.261/2.126.700.340.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
201/122 × 237/123 × - 4.014/123 × 6.159/125 × - 226/144 × 203/122 × 219/113 × - 146/340 = - 11.093 1.339.631.677.261/2.126.700.340.000
Ca număr zecimal:
201/122 × 237/123 × - 4.014/123 × 6.159/125 × - 226/144 × 203/122 × 219/113 × - 146/340 ≈ - 11.093,63
Ca procentaj:
201/122 × 237/123 × - 4.014/123 × 6.159/125 × - 226/144 × 203/122 × 219/113 × - 146/340 ≈ - 1.109.362,99%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.