200/339 × - 8.068/203 × - 6.123/194 × 9.947/222 × - 962.256/971 × 405/209 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
200/339 × - 8.068/203 × - 6.123/194 × 9.947/222 × - 962.256/971 × 405/209 =
- 200/339 × 8.068/203 × 6.123/194 × 9.947/222 × 962.256/971 × 405/209
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 200/339
200/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
200 = 23 × 52
339 = 3 × 113
CMMDC (200; 339) = 1
Fracția: 8.068/203
8.068/203 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.068 = 22 × 2.017
203 = 7 × 29
CMMDC (8.068; 203) = 1
Fracția: 6.123/194
6.123/194 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.123 = 3 × 13 × 157
194 = 2 × 97
CMMDC (6.123; 194) = 1
Fracția: 9.947/222
9.947/222 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.947 = 73 × 29
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (9.947; 222) = 1
Fracția: 962.256/971
962.256/971 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.256 = 24 × 3 × 20.047
971 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.256; 971) = 1
Fracția: 405/209
405/209 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
405 = 34 × 5
209 = 11 × 19
CMMDC (405; 209) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 200/339 × 8.068/203 × 6.123/194 × 9.947/222 × 962.256/971 × 405/209 =
- (200 × 8.068 × 6.123 × 9.947 × 962.256 × 405) / (339 × 203 × 194 × 222 × 971 × 209) =
- (23 × 52 × 22 × 2.017 × 3 × 13 × 157 × 73 × 29 × 24 × 3 × 20.047 × 34 × 5) / (3 × 113 × 7 × 29 × 2 × 97 × 2 × 3 × 37 × 971 × 11 × 19) =
- (29 × 36 × 53 × 73 × 13 × 29 × 157 × 2.017 × 20.047) / (22 × 32 × 7 × 11 × 19 × 29 × 37 × 97 × 113 × 971)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 36 × 53 × 73 × 13 × 29 × 157 × 2.017 × 20.047; 22 × 32 × 7 × 11 × 19 × 29 × 37 × 97 × 113 × 971) = 22 × 32 × 7 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 36 × 53 × 73 × 13 × 29 × 157 × 2.017 × 20.047) / (22 × 32 × 7 × 11 × 19 × 29 × 37 × 97 × 113 × 971) =
- ((29 × 36 × 53 × 73 × 13 × 29 × 157 × 2.017 × 20.047) : (22 × 32 × 7 × 29)) / ((22 × 32 × 7 × 11 × 19 × 29 × 37 × 97 × 113 × 971) : (22 × 32 × 7 × 29)) =
- (29 : 22 × 36 : 32 × 53 × 73 : 7 × 13 × 29 : 29 × 157 × 2.017 × 20.047)/(22 : 22 × 32 : 32 × 7 : 7 × 11 × 19 × 29 : 29 × 37 × 97 × 113 × 971) =
- (2(9 - 2) × 3(6 - 2) × 53 × 7(3 - 1) × 13 × 1 × 157 × 2.017 × 20.047)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 11 × 19 × 1 × 37 × 97 × 113 × 971) =
- (27 × 34 × 53 × 72 × 13 × 1 × 157 × 2.017 × 20.047)/(20 × 30 × 1 × 11 × 19 × 1 × 37 × 97 × 113 × 971) =
- (27 × 34 × 53 × 72 × 13 × 1 × 157 × 2.017 × 20.047)/(1 × 1 × 1 × 11 × 19 × 1 × 37 × 97 × 113 × 971) =
- (27 × 34 × 53 × 72 × 13 × 157 × 2.017 × 20.047)/(11 × 19 × 37 × 97 × 113 × 971) =
- (128 × 81 × 125 × 49 × 13 × 157 × 2.017 × 20.047)/(11 × 19 × 37 × 97 × 113 × 971) =
- 5.240.821.581.895.536.000/82.303.332.023
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.240.821.581.895.536.000 : 82.303.332.023 = - 63.676.906 și restul = - 45.180.175.162 ⇒
- 5.240.821.581.895.536.000 = - 63.676.906 × 82.303.332.023 - 45.180.175.162 ⇒
- 5.240.821.581.895.536.000/82.303.332.023 =
( - 63.676.906 × 82.303.332.023 - 45.180.175.162)/82.303.332.023 =
( - 63.676.906 × 82.303.332.023)/82.303.332.023 - 45.180.175.162/82.303.332.023 =
- 63.676.906 - 45.180.175.162/82.303.332.023 =
- 63.676.906 45.180.175.162/82.303.332.023
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 63.676.906 - 45.180.175.162/82.303.332.023 =
- 63.676.906 - 45.180.175.162 : 82.303.332.023 ≈
- 63.676.906,548947096691 ≈
- 63.676.906,55
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 63.676.906,548947096691 =
- 63.676.906,548947096691 × 100/100 =
( - 63.676.906,548947096691 × 100)/100 =
- 6.367.690.654,894709669074/100 ≈
- 6.367.690.654,894709669074% ≈
- 6.367.690.654,89%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
200/339 × - 8.068/203 × - 6.123/194 × 9.947/222 × - 962.256/971 × 405/209 = - 5.240.821.581.895.536.000/82.303.332.023
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
200/339 × - 8.068/203 × - 6.123/194 × 9.947/222 × - 962.256/971 × 405/209 = - 63.676.906 45.180.175.162/82.303.332.023
Ca număr zecimal:
200/339 × - 8.068/203 × - 6.123/194 × 9.947/222 × - 962.256/971 × 405/209 ≈ - 63.676.906,55
Ca procentaj:
200/339 × - 8.068/203 × - 6.123/194 × 9.947/222 × - 962.256/971 × 405/209 ≈ - 6.367.690.654,89%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.