200/140 × 159/223 × - 124/187 × 125/238 × 120/251 × 139/267 × 119/350 × 126/473 × 140/730 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
200/140 × 159/223 × - 124/187 × 125/238 × 120/251 × 139/267 × 119/350 × 126/473 × 140/730 =
- 200/140 × 159/223 × 124/187 × 125/238 × 120/251 × 139/267 × 119/350 × 126/473 × 140/730
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 200/140 × 140/730 = 200/730
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 200/140 × 159/223 × 124/187 × 125/238 × 120/251 × 139/267 × 119/350 × 126/473 × 140/730 =
- 200/730 × 159/223 × 124/187 × 125/238 × 120/251 × 139/267 × 119/350 × 126/473
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 200/730
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
200 = 23 × 52
730 = 2 × 5 × 73
CMMDC (200; 730) = 2 × 5 = 10
200/730 =
(200 : 10)/(730 : 10) =
20/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
200/730 =
(23 × 52)/(2 × 5 × 73) =
((23 × 52) : (2 × 5))/((2 × 5 × 73) : (2 × 5)) =
(23 : 2 × 52 : 5)/(2 : 2 × 5 : 5 × 73) =
(2(3 - 1) × 5(2 - 1))/(1 × 1 × 73) =
(22 × 51)/(1 × 1 × 73) =
(22 × 5)/(1 × 1 × 73) =
20/73
Fracția: 159/223
159/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
159 = 3 × 53
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (159; 223) = 1
Fracția: 124/187
124/187 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
124 = 22 × 31
187 = 11 × 17
CMMDC (124; 187) = 1
Fracția: 125/238
125/238 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
125 = 53
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (125; 238) = 1
Fracția: 120/251
120/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
120 = 23 × 3 × 5
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (120; 251) = 1
Fracția: 139/267
139/267 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
267 = 3 × 89
CMMDC (139; 267) = 1
Fracția: 119/350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
119 = 7 × 17
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (119; 350) = 7
119/350 =
(119 : 7)/(350 : 7) =
17/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
119/350 =
(7 × 17)/(2 × 52 × 7) =
((7 × 17) : 7)/((2 × 52 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 17)/(2 × 52 × 7 : 7) =
(1 × 17)/(2 × 52 × 1) =
17/50
Fracția: 126/473
126/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
126 = 2 × 32 × 7
473 = 11 × 43
CMMDC (126; 473) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 200/730 × 159/223 × 124/187 × 125/238 × 120/251 × 139/267 × 119/350 × 126/473 =
- 20/73 × 159/223 × 124/187 × 125/238 × 120/251 × 139/267 × 17/50 × 126/473
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 20/73 × 159/223 × 124/187 × 125/238 × 120/251 × 139/267 × 17/50 × 126/473 =
- (20 × 159 × 124 × 125 × 120 × 139 × 17 × 126) / (73 × 223 × 187 × 238 × 251 × 267 × 50 × 473) =
- (22 × 5 × 3 × 53 × 22 × 31 × 53 × 23 × 3 × 5 × 139 × 17 × 2 × 32 × 7) / (73 × 223 × 11 × 17 × 2 × 7 × 17 × 251 × 3 × 89 × 2 × 52 × 11 × 43) =
- (28 × 34 × 55 × 7 × 17 × 31 × 53 × 139) / (22 × 3 × 52 × 7 × 112 × 172 × 43 × 73 × 89 × 223 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 34 × 55 × 7 × 17 × 31 × 53 × 139; 22 × 3 × 52 × 7 × 112 × 172 × 43 × 73 × 89 × 223 × 251) = 22 × 3 × 52 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 34 × 55 × 7 × 17 × 31 × 53 × 139) / (22 × 3 × 52 × 7 × 112 × 172 × 43 × 73 × 89 × 223 × 251) =
- ((28 × 34 × 55 × 7 × 17 × 31 × 53 × 139) : (22 × 3 × 52 × 7 × 17)) / ((22 × 3 × 52 × 7 × 112 × 172 × 43 × 73 × 89 × 223 × 251) : (22 × 3 × 52 × 7 × 17)) =
- (28 : 22 × 34 : 3 × 55 : 52 × 7 : 7 × 17 : 17 × 31 × 53 × 139)/(22 : 22 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 112 × 172 : 17 × 43 × 73 × 89 × 223 × 251) =
- (2(8 - 2) × 3(4 - 1) × 5(5 - 2) × 1 × 1 × 31 × 53 × 139)/(2(2 - 2) × 1 × 5(2 - 2) × 1 × 112 × 17(2 - 1) × 43 × 73 × 89 × 223 × 251) =
- (26 × 33 × 53 × 1 × 1 × 31 × 53 × 139)/(20 × 1 × 50 × 1 × 112 × 171 × 43 × 73 × 89 × 223 × 251) =
- (26 × 33 × 53 × 1 × 1 × 31 × 53 × 139)/(1 × 1 × 1 × 1 × 112 × 17 × 43 × 73 × 89 × 223 × 251) =
- (26 × 33 × 53 × 31 × 53 × 139)/(112 × 17 × 43 × 73 × 89 × 223 × 251) =
- (64 × 27 × 125 × 31 × 53 × 139)/(121 × 17 × 43 × 73 × 89 × 223 × 251) =
- 49.329.432.000/32.165.788.246.031
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 49.329.432.000/32.165.788.246.031 =
- 49.329.432.000 : 32.165.788.246.031 ≈
- 0,001533599352 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,001533599352 =
- 0,001533599352 × 100/100 =
( - 0,001533599352 × 100)/100 =
- 0,153359935167/100 ≈
- 0,153359935167% ≈
- 0,15%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
200/140 × 159/223 × - 124/187 × 125/238 × 120/251 × 139/267 × 119/350 × 126/473 × 140/730 = - 49.329.432.000/32.165.788.246.031
Ca număr zecimal:
200/140 × 159/223 × - 124/187 × 125/238 × 120/251 × 139/267 × 119/350 × 126/473 × 140/730 ≈ 0
Ca procentaj:
200/140 × 159/223 × - 124/187 × 125/238 × 120/251 × 139/267 × 119/350 × 126/473 × 140/730 ≈ - 0,15%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.