200/129 × - 143/224 × - 123/204 × - 144/231 × - 146/240 × 145/269 × - 126/349 × 144/457 × - 121/726 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
200/129 × - 143/224 × - 123/204 × - 144/231 × - 146/240 × 145/269 × - 126/349 × 144/457 × - 121/726 =
200/129 × 143/224 × 123/204 × 144/231 × 146/240 × 145/269 × 126/349 × 144/457 × 121/726
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 200/129
200/129 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
200 = 23 × 52
129 = 3 × 43
CMMDC (200; 129) = 1
Fracția: 143/224
143/224 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
143 = 11 × 13
224 = 25 × 7
CMMDC (143; 224) = 1
Fracția: 123/204
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
123 = 3 × 41
204 = 22 × 3 × 17
CMMDC (123; 204) = 3
123/204 =
(123 : 3)/(204 : 3) =
41/68
O altă metodă de a simplifica o fracție:
123/204 =
(3 × 41)/(22 × 3 × 17) =
((3 × 41) : 3)/((22 × 3 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 41)/(22 × 3 : 3 × 17) =
(1 × 41)/(22 × 1 × 17) =
41/68
Fracția: 144/231
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
144 = 24 × 32
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (144; 231) = 3
144/231 =
(144 : 3)/(231 : 3) =
48/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
144/231 =
(24 × 32)/(3 × 7 × 11) =
((24 × 32) : 3)/((3 × 7 × 11) : 3) =
(24 × 32 : 3)/(3 : 3 × 7 × 11) =
(24 × 3(2 - 1))/(1 × 7 × 11) =
(24 × 31)/(1 × 7 × 11) =
(24 × 3)/(1 × 7 × 11) =
48/77
Fracția: 146/240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
146 = 2 × 73
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (146; 240) = 2
146/240 =
(146 : 2)/(240 : 2) =
73/120
O altă metodă de a simplifica o fracție:
146/240 =
(2 × 73)/(24 × 3 × 5) =
((2 × 73) : 2)/((24 × 3 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 73)/(24 : 2 × 3 × 5) =
(1 × 73)/(2(4 - 1) × 3 × 5) =
(1 × 73)/(23 × 3 × 5) =
73/120
Fracția: 145/269
145/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
145 = 5 × 29
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (145; 269) = 1
Fracția: 126/349
126/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
126 = 2 × 32 × 7
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (126; 349) = 1
Fracția: 144/457
144/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
144 = 24 × 32
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (144; 457) = 1
Fracția: 121/726
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
121 = 112
726 = 2 × 3 × 112
CMMDC (121; 726) = 112 = 121
121/726 =
(121 : 121)/(726 : 121) =
1/6
O altă metodă de a simplifica o fracție:
121/726 =
112/(2 × 3 × 112) =
(112 : 112)/((2 × 3 × 112) : 112) =
(112 : 112)/(2 × 3 × 112 : 112) =
11(2 - 2)/(2 × 3 × 11(2 - 2)) =
110/(2 × 3 × 110) =
1/(2 × 3 × 1) =
1/6
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
200/129 × 143/224 × 123/204 × 144/231 × 146/240 × 145/269 × 126/349 × 144/457 × 121/726 =
200/129 × 143/224 × 41/68 × 48/77 × 73/120 × 145/269 × 126/349 × 144/457 × 1/6
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
200/129 × 143/224 × 41/68 × 48/77 × 73/120 × 145/269 × 126/349 × 144/457 × 1/6 =
(200 × 143 × 41 × 48 × 73 × 145 × 126 × 144) / (129 × 224 × 68 × 77 × 120 × 269 × 349 × 457 × 6) =
(23 × 52 × 11 × 13 × 41 × 24 × 3 × 73 × 5 × 29 × 2 × 32 × 7 × 24 × 32) / (3 × 43 × 25 × 7 × 22 × 17 × 7 × 11 × 23 × 3 × 5 × 269 × 349 × 457 × 2 × 3) =
(212 × 35 × 53 × 7 × 11 × 13 × 29 × 41 × 73) / (211 × 33 × 5 × 72 × 11 × 17 × 43 × 269 × 349 × 457)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 35 × 53 × 7 × 11 × 13 × 29 × 41 × 73; 211 × 33 × 5 × 72 × 11 × 17 × 43 × 269 × 349 × 457) = 211 × 33 × 5 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(212 × 35 × 53 × 7 × 11 × 13 × 29 × 41 × 73) / (211 × 33 × 5 × 72 × 11 × 17 × 43 × 269 × 349 × 457) =
((212 × 35 × 53 × 7 × 11 × 13 × 29 × 41 × 73) : (211 × 33 × 5 × 7 × 11)) / ((211 × 33 × 5 × 72 × 11 × 17 × 43 × 269 × 349 × 457) : (211 × 33 × 5 × 7 × 11)) =
(212 : 211 × 35 : 33 × 53 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 29 × 41 × 73)/(211 : 211 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 17 × 43 × 269 × 349 × 457) =
(2(12 - 11) × 3(5 - 3) × 5(3 - 1) × 1 × 1 × 13 × 29 × 41 × 73)/(2(11 - 11) × 3(3 - 3) × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 17 × 43 × 269 × 349 × 457) =
(21 × 32 × 52 × 1 × 1 × 13 × 29 × 41 × 73)/(20 × 30 × 1 × 7 × 1 × 17 × 43 × 269 × 349 × 457) =
(2 × 32 × 52 × 1 × 1 × 13 × 29 × 41 × 73)/(1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 17 × 43 × 269 × 349 × 457) =
(2 × 32 × 52 × 13 × 29 × 41 × 73)/(7 × 17 × 43 × 269 × 349 × 457) =
(2 × 9 × 25 × 13 × 29 × 41 × 73)/(7 × 17 × 43 × 269 × 349 × 457) =
507.762.450/219.537.808.189
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
507.762.450/219.537.808.189 =
507.762.450 : 219.537.808.189 ≈
0,00231287018 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,00231287018 =
0,00231287018 × 100/100 =
(0,00231287018 × 100)/100 =
0,231287018026/100 =
0,231287018026% ≈
0,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
200/129 × - 143/224 × - 123/204 × - 144/231 × - 146/240 × 145/269 × - 126/349 × 144/457 × - 121/726 = 507.762.450/219.537.808.189
Ca număr zecimal:
200/129 × - 143/224 × - 123/204 × - 144/231 × - 146/240 × 145/269 × - 126/349 × 144/457 × - 121/726 ≈ 0
Ca procentaj:
200/129 × - 143/224 × - 123/204 × - 144/231 × - 146/240 × 145/269 × - 126/349 × 144/457 × - 121/726 ≈ 0,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.