199/335 × - 8.071/207 × - 6.128/194 × - 9.954/215 × - 962.252/972 × - 402/212 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
199/335 × - 8.071/207 × - 6.128/194 × - 9.954/215 × - 962.252/972 × - 402/212 =
- 199/335 × 8.071/207 × 6.128/194 × 9.954/215 × 962.252/972 × 402/212
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 199/335
199/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
335 = 5 × 67
CMMDC (199; 335) = 1
Fracția: 8.071/207
8.071/207 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.071 = 7 × 1.153
207 = 32 × 23
CMMDC (8.071; 207) = 1
Fracția: 6.128/194
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.128 = 24 × 383
194 = 2 × 97
CMMDC (6.128; 194) = 2
6.128/194 =
(6.128 : 2)/(194 : 2) =
3.064/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.128/194 =
(24 × 383)/(2 × 97) =
((24 × 383) : 2)/((2 × 97) : 2) =
(24 : 2 × 383)/(2 : 2 × 97) =
(2(4 - 1) × 383)/(1 × 97) =
(23 × 383)/(1 × 97) =
3.064/97
Fracția: 9.954/215
9.954/215 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.954 = 2 × 32 × 7 × 79
215 = 5 × 43
CMMDC (9.954; 215) = 1
Fracția: 962.252/972
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.252 = 22 × 109 × 2.207
972 = 22 × 35
CMMDC (962.252; 972) = 22 = 4
962.252/972 =
(962.252 : 4)/(972 : 4) =
240.563/243
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.252/972 =
(22 × 109 × 2.207)/(22 × 35) =
((22 × 109 × 2.207) : 22)/((22 × 35) : 22) =
(22 : 22 × 109 × 2.207)/(22 : 22 × 35) =
(2(2 - 2) × 109 × 2.207)/(2(2 - 2) × 35) =
(20 × 109 × 2.207)/(20 × 35) =
(1 × 109 × 2.207)/(1 × 35) =
240.563/243
Fracția: 402/212
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
402 = 2 × 3 × 67
212 = 22 × 53
CMMDC (402; 212) = 2
402/212 =
(402 : 2)/(212 : 2) =
201/106
O altă metodă de a simplifica o fracție:
402/212 =
(2 × 3 × 67)/(22 × 53) =
((2 × 3 × 67) : 2)/((22 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 67)/(22 : 2 × 53) =
(1 × 3 × 67)/(2(2 - 1) × 53) =
(1 × 3 × 67)/(21 × 53) =
(1 × 3 × 67)/(2 × 53) =
201/106
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 199/335 × 8.071/207 × 6.128/194 × 9.954/215 × 962.252/972 × 402/212 =
- 199/335 × 8.071/207 × 3.064/97 × 9.954/215 × 240.563/243 × 201/106
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 199/335 × 8.071/207 × 3.064/97 × 9.954/215 × 240.563/243 × 201/106 =
- (199 × 8.071 × 3.064 × 9.954 × 240.563 × 201) / (335 × 207 × 97 × 215 × 243 × 106) =
- (199 × 7 × 1.153 × 23 × 383 × 2 × 32 × 7 × 79 × 109 × 2.207 × 3 × 67) / (5 × 67 × 32 × 23 × 97 × 5 × 43 × 35 × 2 × 53) =
- (24 × 33 × 72 × 67 × 79 × 109 × 199 × 383 × 1.153 × 2.207) / (2 × 37 × 52 × 23 × 43 × 53 × 67 × 97)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 72 × 67 × 79 × 109 × 199 × 383 × 1.153 × 2.207; 2 × 37 × 52 × 23 × 43 × 53 × 67 × 97) = 2 × 33 × 67
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 72 × 67 × 79 × 109 × 199 × 383 × 1.153 × 2.207) / (2 × 37 × 52 × 23 × 43 × 53 × 67 × 97) =
- ((24 × 33 × 72 × 67 × 79 × 109 × 199 × 383 × 1.153 × 2.207) : (2 × 33 × 67)) / ((2 × 37 × 52 × 23 × 43 × 53 × 67 × 97) : (2 × 33 × 67)) =
- (24 : 2 × 33 : 33 × 72 × 67 : 67 × 79 × 109 × 199 × 383 × 1.153 × 2.207)/(2 : 2 × 37 : 33 × 52 × 23 × 43 × 53 × 67 : 67 × 97) =
- (2(4 - 1) × 3(3 - 3) × 72 × 1 × 79 × 109 × 199 × 383 × 1.153 × 2.207)/(1 × 3(7 - 3) × 52 × 23 × 43 × 53 × 1 × 97) =
- (23 × 30 × 72 × 1 × 79 × 109 × 199 × 383 × 1.153 × 2.207)/(1 × 34 × 52 × 23 × 43 × 53 × 1 × 97) =
- (23 × 1 × 72 × 1 × 79 × 109 × 199 × 383 × 1.153 × 2.207)/(1 × 34 × 52 × 23 × 43 × 53 × 1 × 97) =
- (23 × 72 × 79 × 109 × 199 × 383 × 1.153 × 2.207)/(34 × 52 × 23 × 43 × 53 × 97) =
- (8 × 49 × 79 × 109 × 199 × 383 × 1.153 × 2.207)/(81 × 25 × 23 × 43 × 53 × 97) =
- 654.671.065.884.703.784/10.296.009.225
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 654.671.065.884.703.784 : 10.296.009.225 = - 63.584.933 și restul = - 9.145.696.859 ⇒
- 654.671.065.884.703.784 = - 63.584.933 × 10.296.009.225 - 9.145.696.859 ⇒
- 654.671.065.884.703.784/10.296.009.225 =
( - 63.584.933 × 10.296.009.225 - 9.145.696.859)/10.296.009.225 =
( - 63.584.933 × 10.296.009.225)/10.296.009.225 - 9.145.696.859/10.296.009.225 =
- 63.584.933 - 9.145.696.859/10.296.009.225 =
- 63.584.933 9.145.696.859/10.296.009.225
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 63.584.933 - 9.145.696.859/10.296.009.225 =
- 63.584.933 - 9.145.696.859 : 10.296.009.225 ≈
- 63.584.933,88827589983 ≈
- 63.584.933,89
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 63.584.933,88827589983 =
- 63.584.933,88827589983 × 100/100 =
( - 63.584.933,88827589983 × 100)/100 =
- 6.358.493.388,82758998305/100 ≈
- 6.358.493.388,82758998305% ≈
- 6.358.493.388,83%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
199/335 × - 8.071/207 × - 6.128/194 × - 9.954/215 × - 962.252/972 × - 402/212 = - 654.671.065.884.703.784/10.296.009.225
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
199/335 × - 8.071/207 × - 6.128/194 × - 9.954/215 × - 962.252/972 × - 402/212 = - 63.584.933 9.145.696.859/10.296.009.225
Ca număr zecimal:
199/335 × - 8.071/207 × - 6.128/194 × - 9.954/215 × - 962.252/972 × - 402/212 ≈ - 63.584.933,89
Ca procentaj:
199/335 × - 8.071/207 × - 6.128/194 × - 9.954/215 × - 962.252/972 × - 402/212 ≈ - 6.358.493.388,83%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.