199/133 × 229/122 × 4.011/123 × 6.155/116 × 228/130 × - 207/117 × 226/116 × 135/336 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
199/133 × 229/122 × 4.011/123 × 6.155/116 × 228/130 × - 207/117 × 226/116 × 135/336 =
- 199/133 × 229/122 × 4.011/123 × 6.155/116 × 228/130 × 207/117 × 226/116 × 135/336
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 199/133
199/133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
133 = 7 × 19
CMMDC (199; 133) = 1
Fracția: 229/122
229/122 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
122 = 2 × 61
CMMDC (229; 122) = 1
Fracția: 4.011/123
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.011 = 3 × 7 × 191
123 = 3 × 41
CMMDC (4.011; 123) = 3
4.011/123 =
(4.011 : 3)/(123 : 3) =
1.337/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
4.011/123 =
(3 × 7 × 191)/(3 × 41) =
((3 × 7 × 191) : 3)/((3 × 41) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 191)/(3 : 3 × 41) =
(1 × 7 × 191)/(1 × 41) =
1.337/41
Fracția: 6.155/116
6.155/116 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.155 = 5 × 1.231
116 = 22 × 29
CMMDC (6.155; 116) = 1
Fracția: 228/130
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
228 = 22 × 3 × 19
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (228; 130) = 2
228/130 =
(228 : 2)/(130 : 2) =
114/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
228/130 =
(22 × 3 × 19)/(2 × 5 × 13) =
((22 × 3 × 19) : 2)/((2 × 5 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 19)/(2 : 2 × 5 × 13) =
(2(2 - 1) × 3 × 19)/(1 × 5 × 13) =
(21 × 3 × 19)/(1 × 5 × 13) =
(2 × 3 × 19)/(1 × 5 × 13) =
114/65
Fracția: 207/117
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
207 = 32 × 23
117 = 32 × 13
CMMDC (207; 117) = 32 = 9
207/117 =
(207 : 9)/(117 : 9) =
23/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
207/117 =
(32 × 23)/(32 × 13) =
((32 × 23) : 32)/((32 × 13) : 32) =
(32 : 32 × 23)/(32 : 32 × 13) =
(3(2 - 2) × 23)/(3(2 - 2) × 13) =
(30 × 23)/(30 × 13) =
(1 × 23)/(1 × 13) =
23/13
Fracția: 226/116
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
226 = 2 × 113
116 = 22 × 29
CMMDC (226; 116) = 2
226/116 =
(226 : 2)/(116 : 2) =
113/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
226/116 =
(2 × 113)/(22 × 29) =
((2 × 113) : 2)/((22 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 113)/(22 : 2 × 29) =
(1 × 113)/(2(2 - 1) × 29) =
(1 × 113)/(21 × 29) =
(1 × 113)/(2 × 29) =
113/58
Fracția: 135/336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
135 = 33 × 5
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (135; 336) = 3
135/336 =
(135 : 3)/(336 : 3) =
45/112
O altă metodă de a simplifica o fracție:
135/336 =
(33 × 5)/(24 × 3 × 7) =
((33 × 5) : 3)/((24 × 3 × 7) : 3) =
(33 : 3 × 5)/(24 × 3 : 3 × 7) =
(3(3 - 1) × 5)/(24 × 1 × 7) =
(32 × 5)/(24 × 1 × 7) =
45/112
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 199/133 × 229/122 × 4.011/123 × 6.155/116 × 228/130 × 207/117 × 226/116 × 135/336 =
- 199/133 × 229/122 × 1.337/41 × 6.155/116 × 114/65 × 23/13 × 113/58 × 45/112
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 199/133 × 229/122 × 1.337/41 × 6.155/116 × 114/65 × 23/13 × 113/58 × 45/112 =
- (199 × 229 × 1.337 × 6.155 × 114 × 23 × 113 × 45) / (133 × 122 × 41 × 116 × 65 × 13 × 58 × 112) =
- (199 × 229 × 7 × 191 × 5 × 1.231 × 2 × 3 × 19 × 23 × 113 × 32 × 5) / (7 × 19 × 2 × 61 × 41 × 22 × 29 × 5 × 13 × 13 × 2 × 29 × 24 × 7) =
- (2 × 33 × 52 × 7 × 19 × 23 × 113 × 191 × 199 × 229 × 1.231) / (28 × 5 × 72 × 132 × 19 × 292 × 41 × 61)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 52 × 7 × 19 × 23 × 113 × 191 × 199 × 229 × 1.231; 28 × 5 × 72 × 132 × 19 × 292 × 41 × 61) = 2 × 5 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 33 × 52 × 7 × 19 × 23 × 113 × 191 × 199 × 229 × 1.231) / (28 × 5 × 72 × 132 × 19 × 292 × 41 × 61) =
- ((2 × 33 × 52 × 7 × 19 × 23 × 113 × 191 × 199 × 229 × 1.231) : (2 × 5 × 7 × 19)) / ((28 × 5 × 72 × 132 × 19 × 292 × 41 × 61) : (2 × 5 × 7 × 19)) =
- (2 : 2 × 33 × 52 : 5 × 7 : 7 × 19 : 19 × 23 × 113 × 191 × 199 × 229 × 1.231)/(28 : 2 × 5 : 5 × 72 : 7 × 132 × 19 : 19 × 292 × 41 × 61) =
- (1 × 33 × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 23 × 113 × 191 × 199 × 229 × 1.231)/(2(8 - 1) × 1 × 7(2 - 1) × 132 × 1 × 292 × 41 × 61) =
- (1 × 33 × 51 × 1 × 1 × 23 × 113 × 191 × 199 × 229 × 1.231)/(27 × 1 × 7 × 132 × 1 × 292 × 41 × 61) =
- (1 × 33 × 5 × 1 × 1 × 23 × 113 × 191 × 199 × 229 × 1.231)/(27 × 1 × 7 × 132 × 1 × 292 × 41 × 61) =
- (33 × 5 × 23 × 113 × 191 × 199 × 229 × 1.231)/(27 × 7 × 132 × 292 × 41 × 61) =
- (27 × 5 × 23 × 113 × 191 × 199 × 229 × 1.231)/(128 × 7 × 169 × 841 × 41 × 61) =
- 3.759.412.896.563.715/318.496.307.584
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.759.412.896.563.715 : 318.496.307.584 = - 11.803 și restul = - 200.978.149.763 ⇒
- 3.759.412.896.563.715 = - 11.803 × 318.496.307.584 - 200.978.149.763 ⇒
- 3.759.412.896.563.715/318.496.307.584 =
( - 11.803 × 318.496.307.584 - 200.978.149.763)/318.496.307.584 =
( - 11.803 × 318.496.307.584)/318.496.307.584 - 200.978.149.763/318.496.307.584 =
- 11.803 - 200.978.149.763/318.496.307.584 =
- 11.803 200.978.149.763/318.496.307.584
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.803 - 200.978.149.763/318.496.307.584 =
- 11.803 - 200.978.149.763 : 318.496.307.584 ≈
- 11.803,631021914469 ≈
- 11.803,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11.803,631021914469 =
- 11.803,631021914469 × 100/100 =
( - 11.803,631021914469 × 100)/100 =
- 1.180.363,102191446912/100 ≈
- 1.180.363,102191446912% ≈
- 1.180.363,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
199/133 × 229/122 × 4.011/123 × 6.155/116 × 228/130 × - 207/117 × 226/116 × 135/336 = - 3.759.412.896.563.715/318.496.307.584
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
199/133 × 229/122 × 4.011/123 × 6.155/116 × 228/130 × - 207/117 × 226/116 × 135/336 = - 11.803 200.978.149.763/318.496.307.584
Ca număr zecimal:
199/133 × 229/122 × 4.011/123 × 6.155/116 × 228/130 × - 207/117 × 226/116 × 135/336 ≈ - 11.803,63
Ca procentaj:
199/133 × 229/122 × 4.011/123 × 6.155/116 × 228/130 × - 207/117 × 226/116 × 135/336 ≈ - 1.180.363,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.