195/142 × 165/217 × - 119/193 × - 125/236 × - 120/252 × 134/263 × - 123/349 × 129/472 × 136/727 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
195/142 × 165/217 × - 119/193 × - 125/236 × - 120/252 × 134/263 × - 123/349 × 129/472 × 136/727 =
195/142 × 165/217 × 119/193 × 125/236 × 120/252 × 134/263 × 123/349 × 129/472 × 136/727
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 195/142
195/142 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
195 = 3 × 5 × 13
142 = 2 × 71
CMMDC (195; 142) = 1
Fracția: 165/217
165/217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
165 = 3 × 5 × 11
217 = 7 × 31
CMMDC (165; 217) = 1
Fracția: 119/193
119/193 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
119 = 7 × 17
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (119; 193) = 1
Fracția: 125/236
125/236 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
125 = 53
236 = 22 × 59
CMMDC (125; 236) = 1
Fracția: 120/252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
120 = 23 × 3 × 5
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (120; 252) = 22 × 3 = 12
120/252 =
(120 : 12)/(252 : 12) =
10/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
120/252 =
(23 × 3 × 5)/(22 × 32 × 7) =
((23 × 3 × 5) : (22 × 3))/((22 × 32 × 7) : (22 × 3)) =
(23 : 22 × 3 : 3 × 5)/(22 : 22 × 32 : 3 × 7) =
(2(3 - 2) × 1 × 5)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 7) =
(2 × 1 × 5)/(20 × 31 × 7) =
(2 × 1 × 5)/(1 × 3 × 7) =
10/21
Fracția: 134/263
134/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
134 = 2 × 67
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (134; 263) = 1
Fracția: 123/349
123/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
123 = 3 × 41
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (123; 349) = 1
Fracția: 129/472
129/472 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
129 = 3 × 43
472 = 23 × 59
CMMDC (129; 472) = 1
Fracția: 136/727
136/727 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
136 = 23 × 17
727 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (136; 727) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
195/142 × 165/217 × 119/193 × 125/236 × 120/252 × 134/263 × 123/349 × 129/472 × 136/727 =
195/142 × 165/217 × 119/193 × 125/236 × 10/21 × 134/263 × 123/349 × 129/472 × 136/727
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
195/142 × 165/217 × 119/193 × 125/236 × 10/21 × 134/263 × 123/349 × 129/472 × 136/727 =
(195 × 165 × 119 × 125 × 10 × 134 × 123 × 129 × 136) / (142 × 217 × 193 × 236 × 21 × 263 × 349 × 472 × 727) =
(3 × 5 × 13 × 3 × 5 × 11 × 7 × 17 × 53 × 2 × 5 × 2 × 67 × 3 × 41 × 3 × 43 × 23 × 17) / (2 × 71 × 7 × 31 × 193 × 22 × 59 × 3 × 7 × 263 × 349 × 23 × 59 × 727) =
(25 × 34 × 56 × 7 × 11 × 13 × 172 × 41 × 43 × 67) / (26 × 3 × 72 × 31 × 592 × 71 × 193 × 263 × 349 × 727)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 56 × 7 × 11 × 13 × 172 × 41 × 43 × 67; 26 × 3 × 72 × 31 × 592 × 71 × 193 × 263 × 349 × 727) = 25 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 34 × 56 × 7 × 11 × 13 × 172 × 41 × 43 × 67) / (26 × 3 × 72 × 31 × 592 × 71 × 193 × 263 × 349 × 727) =
((25 × 34 × 56 × 7 × 11 × 13 × 172 × 41 × 43 × 67) : (25 × 3 × 7)) / ((26 × 3 × 72 × 31 × 592 × 71 × 193 × 263 × 349 × 727) : (25 × 3 × 7)) =
(25 : 25 × 34 : 3 × 56 × 7 : 7 × 11 × 13 × 172 × 41 × 43 × 67)/(26 : 25 × 3 : 3 × 72 : 7 × 31 × 592 × 71 × 193 × 263 × 349 × 727) =
(2(5 - 5) × 3(4 - 1) × 56 × 1 × 11 × 13 × 172 × 41 × 43 × 67)/(2(6 - 5) × 1 × 7(2 - 1) × 31 × 592 × 71 × 193 × 263 × 349 × 727) =
(20 × 33 × 56 × 1 × 11 × 13 × 172 × 41 × 43 × 67)/(2 × 1 × 71 × 31 × 592 × 71 × 193 × 263 × 349 × 727) =
(1 × 33 × 56 × 1 × 11 × 13 × 172 × 41 × 43 × 67)/(2 × 1 × 7 × 31 × 592 × 71 × 193 × 263 × 349 × 727) =
(33 × 56 × 11 × 13 × 172 × 41 × 43 × 67)/(2 × 7 × 31 × 592 × 71 × 193 × 263 × 349 × 727) =
(27 × 15.625 × 11 × 13 × 289 × 41 × 43 × 67)/(2 × 7 × 31 × 3.481 × 71 × 193 × 263 × 349 × 727) =
2.059.419.332.953.125/1.381.417.638.112.645.238
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.059.419.332.953.125/1.381.417.638.112.645.238 =
2.059.419.332.953.125 : 1.381.417.638.112.645.238 ≈
0,001490801388 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,001490801388 =
0,001490801388 × 100/100 =
(0,001490801388 × 100)/100 =
0,149080138847/100 ≈
0,149080138847% ≈
0,15%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
195/142 × 165/217 × - 119/193 × - 125/236 × - 120/252 × 134/263 × - 123/349 × 129/472 × 136/727 = 2.059.419.332.953.125/1.381.417.638.112.645.238
Ca număr zecimal:
195/142 × 165/217 × - 119/193 × - 125/236 × - 120/252 × 134/263 × - 123/349 × 129/472 × 136/727 ≈ 0
Ca procentaj:
195/142 × 165/217 × - 119/193 × - 125/236 × - 120/252 × 134/263 × - 123/349 × 129/472 × 136/727 ≈ 0,15%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.