195/130 × - 135/212 × - 109/184 × 118/212 × - 120/225 × - 137/270 × - 113/341 × - 119/451 × - 116/704 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
195/130 × - 135/212 × - 109/184 × 118/212 × - 120/225 × - 137/270 × - 113/341 × - 119/451 × - 116/704 =
- 195/130 × 135/212 × 109/184 × 118/212 × 120/225 × 137/270 × 113/341 × 119/451 × 116/704
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 195/130
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
195 = 3 × 5 × 13
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (195; 130) = 5 × 13 = 65
195/130 =
(195 : 65)/(130 : 65) =
3/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
195/130 =
(3 × 5 × 13)/(2 × 5 × 13) =
((3 × 5 × 13) : (5 × 13))/((2 × 5 × 13) : (5 × 13)) =
(3 × 5 : 5 × 13 : 13)/(2 × 5 : 5 × 13 : 13) =
(3 × 1 × 1)/(2 × 1 × 1) =
3/2
Fracția: 135/212
135/212 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
135 = 33 × 5
212 = 22 × 53
CMMDC (135; 212) = 1
Fracția: 109/184
109/184 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
184 = 23 × 23
CMMDC (109; 184) = 1
Fracția: 118/212
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
118 = 2 × 59
212 = 22 × 53
CMMDC (118; 212) = 2
118/212 =
(118 : 2)/(212 : 2) =
59/106
O altă metodă de a simplifica o fracție:
118/212 =
(2 × 59)/(22 × 53) =
((2 × 59) : 2)/((22 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 59)/(22 : 2 × 53) =
(1 × 59)/(2(2 - 1) × 53) =
(1 × 59)/(21 × 53) =
(1 × 59)/(2 × 53) =
59/106
Fracția: 120/225
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
120 = 23 × 3 × 5
225 = 32 × 52
CMMDC (120; 225) = 3 × 5 = 15
120/225 =
(120 : 15)/(225 : 15) =
8/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
120/225 =
(23 × 3 × 5)/(32 × 52) =
((23 × 3 × 5) : (3 × 5))/((32 × 52) : (3 × 5)) =
(23 × 3 : 3 × 5 : 5)/(32 : 3 × 52 : 5) =
(23 × 1 × 1)/(3(2 - 1) × 5(2 - 1)) =
(23 × 1 × 1)/(3 × 51) =
(23 × 1 × 1)/(3 × 5) =
8/15
Fracția: 137/270
137/270 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (137; 270) = 1
Fracția: 113/341
113/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
113 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
341 = 11 × 31
CMMDC (113; 341) = 1
Fracția: 119/451
119/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
119 = 7 × 17
451 = 11 × 41
CMMDC (119; 451) = 1
Fracția: 116/704
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
116 = 22 × 29
704 = 26 × 11
CMMDC (116; 704) = 22 = 4
116/704 =
(116 : 4)/(704 : 4) =
29/176
O altă metodă de a simplifica o fracție:
116/704 =
(22 × 29)/(26 × 11) =
((22 × 29) : 22)/((26 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 29)/(26 : 22 × 11) =
(2(2 - 2) × 29)/(2(6 - 2) × 11) =
(20 × 29)/(24 × 11) =
(1 × 29)/(24 × 11) =
29/176
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 195/130 × 135/212 × 109/184 × 118/212 × 120/225 × 137/270 × 113/341 × 119/451 × 116/704 =
- 3/2 × 135/212 × 109/184 × 59/106 × 8/15 × 137/270 × 113/341 × 119/451 × 29/176
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 3/2 × 135/212 × 109/184 × 59/106 × 8/15 × 137/270 × 113/341 × 119/451 × 29/176 =
- (3 × 135 × 109 × 59 × 8 × 137 × 113 × 119 × 29) / (2 × 212 × 184 × 106 × 15 × 270 × 341 × 451 × 176) =
- (3 × 33 × 5 × 109 × 59 × 23 × 137 × 113 × 7 × 17 × 29) / (2 × 22 × 53 × 23 × 23 × 2 × 53 × 3 × 5 × 2 × 33 × 5 × 11 × 31 × 11 × 41 × 24 × 11) =
- (23 × 34 × 5 × 7 × 17 × 29 × 59 × 109 × 113 × 137) / (212 × 34 × 52 × 113 × 23 × 31 × 41 × 532)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 5 × 7 × 17 × 29 × 59 × 109 × 113 × 137; 212 × 34 × 52 × 113 × 23 × 31 × 41 × 532) = 23 × 34 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 34 × 5 × 7 × 17 × 29 × 59 × 109 × 113 × 137) / (212 × 34 × 52 × 113 × 23 × 31 × 41 × 532) =
- ((23 × 34 × 5 × 7 × 17 × 29 × 59 × 109 × 113 × 137) : (23 × 34 × 5)) / ((212 × 34 × 52 × 113 × 23 × 31 × 41 × 532) : (23 × 34 × 5)) =
- (23 : 23 × 34 : 34 × 5 : 5 × 7 × 17 × 29 × 59 × 109 × 113 × 137)/(212 : 23 × 34 : 34 × 52 : 5 × 113 × 23 × 31 × 41 × 532) =
- (2(3 - 3) × 3(4 - 4) × 1 × 7 × 17 × 29 × 59 × 109 × 113 × 137)/(2(12 - 3) × 3(4 - 4) × 5(2 - 1) × 113 × 23 × 31 × 41 × 532) =
- (20 × 30 × 1 × 7 × 17 × 29 × 59 × 109 × 113 × 137)/(29 × 30 × 51 × 113 × 23 × 31 × 41 × 532) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 17 × 29 × 59 × 109 × 113 × 137)/(29 × 1 × 5 × 113 × 23 × 31 × 41 × 532) =
- (7 × 17 × 29 × 59 × 109 × 113 × 137)/(29 × 5 × 113 × 23 × 31 × 41 × 532) =
- (7 × 17 × 29 × 59 × 109 × 113 × 137)/(512 × 5 × 1.331 × 23 × 31 × 41 × 2.809) =
- 343.575.731.261/279.797.059.857.920
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 343.575.731.261/279.797.059.857.920 =
- 343.575.731.261 : 279.797.059.857.920 ≈
- 0,001227946182 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,001227946182 =
- 0,001227946182 × 100/100 =
( - 0,001227946182 × 100)/100 =
- 0,122794618155/100 ≈
- 0,122794618155% ≈
- 0,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
195/130 × - 135/212 × - 109/184 × 118/212 × - 120/225 × - 137/270 × - 113/341 × - 119/451 × - 116/704 = - 343.575.731.261/279.797.059.857.920
Ca număr zecimal:
195/130 × - 135/212 × - 109/184 × 118/212 × - 120/225 × - 137/270 × - 113/341 × - 119/451 × - 116/704 ≈ 0
Ca procentaj:
195/130 × - 135/212 × - 109/184 × 118/212 × - 120/225 × - 137/270 × - 113/341 × - 119/451 × - 116/704 ≈ - 0,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.