195/129 × 145/208 × 111/188 × 116/231 × - 116/237 × 140/258 × 117/328 × 119/447 × - 126/714 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
195/129 × 145/208 × 111/188 × 116/231 × - 116/237 × 140/258 × 117/328 × 119/447 × - 126/714 =
195/129 × 145/208 × 111/188 × 116/231 × 116/237 × 140/258 × 117/328 × 119/447 × 126/714
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 195/129
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
195 = 3 × 5 × 13
129 = 3 × 43
CMMDC (195; 129) = 3
195/129 =
(195 : 3)/(129 : 3) =
65/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
195/129 =
(3 × 5 × 13)/(3 × 43) =
((3 × 5 × 13) : 3)/((3 × 43) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 13)/(3 : 3 × 43) =
(1 × 5 × 13)/(1 × 43) =
65/43
Fracția: 145/208
145/208 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
145 = 5 × 29
208 = 24 × 13
CMMDC (145; 208) = 1
Fracția: 111/188
111/188 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
111 = 3 × 37
188 = 22 × 47
CMMDC (111; 188) = 1
Fracția: 116/231
116/231 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
116 = 22 × 29
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (116; 231) = 1
Fracția: 116/237
116/237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
116 = 22 × 29
237 = 3 × 79
CMMDC (116; 237) = 1
Fracția: 140/258
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
140 = 22 × 5 × 7
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (140; 258) = 2
140/258 =
(140 : 2)/(258 : 2) =
70/129
O altă metodă de a simplifica o fracție:
140/258 =
(22 × 5 × 7)/(2 × 3 × 43) =
((22 × 5 × 7) : 2)/((2 × 3 × 43) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 7)/(2 : 2 × 3 × 43) =
(2(2 - 1) × 5 × 7)/(1 × 3 × 43) =
(21 × 5 × 7)/(1 × 3 × 43) =
(2 × 5 × 7)/(1 × 3 × 43) =
70/129
Fracția: 117/328
117/328 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
117 = 32 × 13
328 = 23 × 41
CMMDC (117; 328) = 1
Fracția: 119/447
119/447 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
119 = 7 × 17
447 = 3 × 149
CMMDC (119; 447) = 1
Fracția: 126/714
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
126 = 2 × 32 × 7
714 = 2 × 3 × 7 × 17
CMMDC (126; 714) = 2 × 3 × 7 = 42
126/714 =
(126 : 42)/(714 : 42) =
3/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
126/714 =
(2 × 32 × 7)/(2 × 3 × 7 × 17) =
((2 × 32 × 7) : (2 × 3 × 7))/((2 × 3 × 7 × 17) : (2 × 3 × 7)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 7 : 7)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 17) =
(1 × 3(2 - 1) × 1)/(1 × 1 × 1 × 17) =
(1 × 3 × 1)/(1 × 1 × 1 × 17) =
3/17
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
195/129 × 145/208 × 111/188 × 116/231 × 116/237 × 140/258 × 117/328 × 119/447 × 126/714 =
65/43 × 145/208 × 111/188 × 116/231 × 116/237 × 70/129 × 117/328 × 119/447 × 3/17
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
65/43 × 145/208 × 111/188 × 116/231 × 116/237 × 70/129 × 117/328 × 119/447 × 3/17 =
(65 × 145 × 111 × 116 × 116 × 70 × 117 × 119 × 3) / (43 × 208 × 188 × 231 × 237 × 129 × 328 × 447 × 17) =
(5 × 13 × 5 × 29 × 3 × 37 × 22 × 29 × 22 × 29 × 2 × 5 × 7 × 32 × 13 × 7 × 17 × 3) / (43 × 24 × 13 × 22 × 47 × 3 × 7 × 11 × 3 × 79 × 3 × 43 × 23 × 41 × 3 × 149 × 17) =
(25 × 34 × 53 × 72 × 132 × 17 × 293 × 37) / (29 × 34 × 7 × 11 × 13 × 17 × 41 × 432 × 47 × 79 × 149)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 53 × 72 × 132 × 17 × 293 × 37; 29 × 34 × 7 × 11 × 13 × 17 × 41 × 432 × 47 × 79 × 149) = 25 × 34 × 7 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 34 × 53 × 72 × 132 × 17 × 293 × 37) / (29 × 34 × 7 × 11 × 13 × 17 × 41 × 432 × 47 × 79 × 149) =
((25 × 34 × 53 × 72 × 132 × 17 × 293 × 37) : (25 × 34 × 7 × 13 × 17)) / ((29 × 34 × 7 × 11 × 13 × 17 × 41 × 432 × 47 × 79 × 149) : (25 × 34 × 7 × 13 × 17)) =
(25 : 25 × 34 : 34 × 53 × 72 : 7 × 132 : 13 × 17 : 17 × 293 × 37)/(29 : 25 × 34 : 34 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 41 × 432 × 47 × 79 × 149) =
(2(5 - 5) × 3(4 - 4) × 53 × 7(2 - 1) × 13(2 - 1) × 1 × 293 × 37)/(2(9 - 5) × 3(4 - 4) × 1 × 11 × 1 × 1 × 41 × 432 × 47 × 79 × 149) =
(20 × 30 × 53 × 71 × 131 × 1 × 293 × 37)/(24 × 30 × 1 × 11 × 1 × 1 × 41 × 432 × 47 × 79 × 149) =
(1 × 1 × 53 × 7 × 13 × 1 × 293 × 37)/(24 × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 41 × 432 × 47 × 79 × 149) =
(53 × 7 × 13 × 293 × 37)/(24 × 11 × 41 × 432 × 47 × 79 × 149) =
(125 × 7 × 13 × 24.389 × 37)/(16 × 11 × 41 × 1.849 × 47 × 79 × 149) =
10.264.720.375/7.381.500.497.008
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
10.264.720.375/7.381.500.497.008 =
10.264.720.375 : 7.381.500.497.008 ≈
0,001390600784 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,001390600784 =
0,001390600784 × 100/100 =
(0,001390600784 × 100)/100 =
0,139060078356/100 ≈
0,139060078356% ≈
0,14%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
195/129 × 145/208 × 111/188 × 116/231 × - 116/237 × 140/258 × 117/328 × 119/447 × - 126/714 = 10.264.720.375/7.381.500.497.008
Ca număr zecimal:
195/129 × 145/208 × 111/188 × 116/231 × - 116/237 × 140/258 × 117/328 × 119/447 × - 126/714 ≈ 0
Ca procentaj:
195/129 × 145/208 × 111/188 × 116/231 × - 116/237 × 140/258 × 117/328 × 119/447 × - 126/714 ≈ 0,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.