195/116 × 133/213 × 116/183 × 130/217 × 126/222 × - 137/263 × - 112/334 × 127/444 × 123/710 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
195/116 × 133/213 × 116/183 × 130/217 × 126/222 × - 137/263 × - 112/334 × 127/444 × 123/710 =
195/116 × 133/213 × 116/183 × 130/217 × 126/222 × 137/263 × 112/334 × 127/444 × 123/710
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 195/116 × 116/183 = 195/183
Rescriem operația simplificată echivalentă:
195/116 × 133/213 × 116/183 × 130/217 × 126/222 × 137/263 × 112/334 × 127/444 × 123/710 =
195/183 × 133/213 × 130/217 × 126/222 × 137/263 × 112/334 × 127/444 × 123/710
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 195/183
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
195 = 3 × 5 × 13
183 = 3 × 61
CMMDC (195; 183) = 3
195/183 =
(195 : 3)/(183 : 3) =
65/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
195/183 =
(3 × 5 × 13)/(3 × 61) =
((3 × 5 × 13) : 3)/((3 × 61) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 13)/(3 : 3 × 61) =
(1 × 5 × 13)/(1 × 61) =
65/61
Fracția: 133/213
133/213 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
133 = 7 × 19
213 = 3 × 71
CMMDC (133; 213) = 1
Fracția: 130/217
130/217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
130 = 2 × 5 × 13
217 = 7 × 31
CMMDC (130; 217) = 1
Fracția: 126/222
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
126 = 2 × 32 × 7
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (126; 222) = 2 × 3 = 6
126/222 =
(126 : 6)/(222 : 6) =
21/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
126/222 =
(2 × 32 × 7)/(2 × 3 × 37) =
((2 × 32 × 7) : (2 × 3))/((2 × 3 × 37) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 7)/(2 : 2 × 3 : 3 × 37) =
(1 × 3(2 - 1) × 7)/(1 × 1 × 37) =
(1 × 31 × 7)/(1 × 1 × 37) =
(1 × 3 × 7)/(1 × 1 × 37) =
21/37
Fracția: 137/263
137/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (137; 263) = 1
Fracția: 112/334
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
112 = 24 × 7
334 = 2 × 167
CMMDC (112; 334) = 2
112/334 =
(112 : 2)/(334 : 2) =
56/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
112/334 =
(24 × 7)/(2 × 167) =
((24 × 7) : 2)/((2 × 167) : 2) =
(24 : 2 × 7)/(2 : 2 × 167) =
(2(4 - 1) × 7)/(1 × 167) =
(23 × 7)/(1 × 167) =
56/167
Fracția: 127/444
127/444 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (127; 444) = 1
Fracția: 123/710
123/710 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
123 = 3 × 41
710 = 2 × 5 × 71
CMMDC (123; 710) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
195/183 × 133/213 × 130/217 × 126/222 × 137/263 × 112/334 × 127/444 × 123/710 =
65/61 × 133/213 × 130/217 × 21/37 × 137/263 × 56/167 × 127/444 × 123/710
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
65/61 × 133/213 × 130/217 × 21/37 × 137/263 × 56/167 × 127/444 × 123/710 =
(65 × 133 × 130 × 21 × 137 × 56 × 127 × 123) / (61 × 213 × 217 × 37 × 263 × 167 × 444 × 710) =
(5 × 13 × 7 × 19 × 2 × 5 × 13 × 3 × 7 × 137 × 23 × 7 × 127 × 3 × 41) / (61 × 3 × 71 × 7 × 31 × 37 × 263 × 167 × 22 × 3 × 37 × 2 × 5 × 71) =
(24 × 32 × 52 × 73 × 132 × 19 × 41 × 127 × 137) / (23 × 32 × 5 × 7 × 31 × 372 × 61 × 712 × 167 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 52 × 73 × 132 × 19 × 41 × 127 × 137; 23 × 32 × 5 × 7 × 31 × 372 × 61 × 712 × 167 × 263) = 23 × 32 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 52 × 73 × 132 × 19 × 41 × 127 × 137) / (23 × 32 × 5 × 7 × 31 × 372 × 61 × 712 × 167 × 263) =
((24 × 32 × 52 × 73 × 132 × 19 × 41 × 127 × 137) : (23 × 32 × 5 × 7)) / ((23 × 32 × 5 × 7 × 31 × 372 × 61 × 712 × 167 × 263) : (23 × 32 × 5 × 7)) =
(24 : 23 × 32 : 32 × 52 : 5 × 73 : 7 × 132 × 19 × 41 × 127 × 137)/(23 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 31 × 372 × 61 × 712 × 167 × 263) =
(2(4 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 7(3 - 1) × 132 × 19 × 41 × 127 × 137)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 31 × 372 × 61 × 712 × 167 × 263) =
(21 × 30 × 51 × 72 × 132 × 19 × 41 × 127 × 137)/(20 × 30 × 1 × 1 × 31 × 372 × 61 × 712 × 167 × 263) =
(2 × 1 × 5 × 72 × 132 × 19 × 41 × 127 × 137)/(1 × 1 × 1 × 1 × 31 × 372 × 61 × 712 × 167 × 263) =
(2 × 5 × 72 × 132 × 19 × 41 × 127 × 137)/(31 × 372 × 61 × 712 × 167 × 263) =
(2 × 5 × 49 × 169 × 19 × 41 × 127 × 137)/(31 × 1.369 × 61 × 5.041 × 167 × 263) =
1.122.391.917.010/573.170.584.555.819
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.122.391.917.010/573.170.584.555.819 =
1.122.391.917.010 : 573.170.584.555.819 ≈
0,001958216188 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,001958216188 =
0,001958216188 × 100/100 =
(0,001958216188 × 100)/100 =
0,195821618773/100 ≈
0,195821618773% ≈
0,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
195/116 × 133/213 × 116/183 × 130/217 × 126/222 × - 137/263 × - 112/334 × 127/444 × 123/710 = 1.122.391.917.010/573.170.584.555.819
Ca număr zecimal:
195/116 × 133/213 × 116/183 × 130/217 × 126/222 × - 137/263 × - 112/334 × 127/444 × 123/710 ≈ 0
Ca procentaj:
195/116 × 133/213 × 116/183 × 130/217 × 126/222 × - 137/263 × - 112/334 × 127/444 × 123/710 ≈ 0,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.