195/116 × - 218/134 × 4.013/128 × 6.166/103 × - 239/119 × 212/120 × 223/87 × - 146/323 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
195/116 × - 218/134 × 4.013/128 × 6.166/103 × - 239/119 × 212/120 × 223/87 × - 146/323 =
- 195/116 × 218/134 × 4.013/128 × 6.166/103 × 239/119 × 212/120 × 223/87 × 146/323
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 195/116
195/116 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
195 = 3 × 5 × 13
116 = 22 × 29
CMMDC (195; 116) = 1
Fracția: 218/134
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
218 = 2 × 109
134 = 2 × 67
CMMDC (218; 134) = 2
218/134 =
(218 : 2)/(134 : 2) =
109/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
218/134 =
(2 × 109)/(2 × 67) =
((2 × 109) : 2)/((2 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 109)/(2 : 2 × 67) =
(1 × 109)/(1 × 67) =
109/67
Fracția: 4.013/128
4.013/128 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.013 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
128 = 27
CMMDC (4.013; 128) = 1
Fracția: 6.166/103
6.166/103 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.166 = 2 × 3.083
103 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.166; 103) = 1
Fracția: 239/119
239/119 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
119 = 7 × 17
CMMDC (239; 119) = 1
Fracția: 212/120
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
212 = 22 × 53
120 = 23 × 3 × 5
CMMDC (212; 120) = 22 = 4
212/120 =
(212 : 4)/(120 : 4) =
53/30
O altă metodă de a simplifica o fracție:
212/120 =
(22 × 53)/(23 × 3 × 5) =
((22 × 53) : 22)/((23 × 3 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 53)/(23 : 22 × 3 × 5) =
(2(2 - 2) × 53)/(2(3 - 2) × 3 × 5) =
(20 × 53)/(21 × 3 × 5) =
(1 × 53)/(2 × 3 × 5) =
53/30
Fracția: 223/87
223/87 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
87 = 3 × 29
CMMDC (223; 87) = 1
Fracția: 146/323
146/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
146 = 2 × 73
323 = 17 × 19
CMMDC (146; 323) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 195/116 × 218/134 × 4.013/128 × 6.166/103 × 239/119 × 212/120 × 223/87 × 146/323 =
- 195/116 × 109/67 × 4.013/128 × 6.166/103 × 239/119 × 53/30 × 223/87 × 146/323
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 195/116 × 109/67 × 4.013/128 × 6.166/103 × 239/119 × 53/30 × 223/87 × 146/323 =
- (195 × 109 × 4.013 × 6.166 × 239 × 53 × 223 × 146) / (116 × 67 × 128 × 103 × 119 × 30 × 87 × 323) =
- (3 × 5 × 13 × 109 × 4.013 × 2 × 3.083 × 239 × 53 × 223 × 2 × 73) / (22 × 29 × 67 × 27 × 103 × 7 × 17 × 2 × 3 × 5 × 3 × 29 × 17 × 19) =
- (22 × 3 × 5 × 13 × 53 × 73 × 109 × 223 × 239 × 3.083 × 4.013) / (210 × 32 × 5 × 7 × 172 × 19 × 292 × 67 × 103)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 5 × 13 × 53 × 73 × 109 × 223 × 239 × 3.083 × 4.013; 210 × 32 × 5 × 7 × 172 × 19 × 292 × 67 × 103) = 22 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 5 × 13 × 53 × 73 × 109 × 223 × 239 × 3.083 × 4.013) / (210 × 32 × 5 × 7 × 172 × 19 × 292 × 67 × 103) =
- ((22 × 3 × 5 × 13 × 53 × 73 × 109 × 223 × 239 × 3.083 × 4.013) : (22 × 3 × 5)) / ((210 × 32 × 5 × 7 × 172 × 19 × 292 × 67 × 103) : (22 × 3 × 5)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 13 × 53 × 73 × 109 × 223 × 239 × 3.083 × 4.013)/(210 : 22 × 32 : 3 × 5 : 5 × 7 × 172 × 19 × 292 × 67 × 103) =
- (2(2 - 2) × 1 × 1 × 13 × 53 × 73 × 109 × 223 × 239 × 3.083 × 4.013)/(2(10 - 2) × 3(2 - 1) × 1 × 7 × 172 × 19 × 292 × 67 × 103) =
- (20 × 1 × 1 × 13 × 53 × 73 × 109 × 223 × 239 × 3.083 × 4.013)/(28 × 3 × 1 × 7 × 172 × 19 × 292 × 67 × 103) =
- (1 × 1 × 1 × 13 × 53 × 73 × 109 × 223 × 239 × 3.083 × 4.013)/(28 × 3 × 1 × 7 × 172 × 19 × 292 × 67 × 103) =
- (13 × 53 × 73 × 109 × 223 × 239 × 3.083 × 4.013)/(28 × 3 × 7 × 172 × 19 × 292 × 67 × 103) =
- (13 × 53 × 73 × 109 × 223 × 239 × 3.083 × 4.013)/(256 × 3 × 7 × 289 × 19 × 841 × 67 × 103) =
- 3.615.047.669.267.200.699/171.324.205.683.456
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.615.047.669.267.200.699 : 171.324.205.683.456 = - 21.100 și restul = - 106.929.346.279.099 ⇒
- 3.615.047.669.267.200.699 = - 21.100 × 171.324.205.683.456 - 106.929.346.279.099 ⇒
- 3.615.047.669.267.200.699/171.324.205.683.456 =
( - 21.100 × 171.324.205.683.456 - 106.929.346.279.099)/171.324.205.683.456 =
( - 21.100 × 171.324.205.683.456)/171.324.205.683.456 - 106.929.346.279.099/171.324.205.683.456 =
- 21.100 - 106.929.346.279.099/171.324.205.683.456 =
- 21.100 106.929.346.279.099/171.324.205.683.456
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 21.100 - 106.929.346.279.099/171.324.205.683.456 =
- 21.100 - 106.929.346.279.099 : 171.324.205.683.456 ≈
- 21.100,624134493153 ≈
- 21.100,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 21.100,624134493153 =
- 21.100,624134493153 × 100/100 =
( - 21.100,624134493153 × 100)/100 =
- 2.110.062,413449315309/100 ≈
- 2.110.062,413449315309% ≈
- 2.110.062,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
195/116 × - 218/134 × 4.013/128 × 6.166/103 × - 239/119 × 212/120 × 223/87 × - 146/323 = - 3.615.047.669.267.200.699/171.324.205.683.456
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
195/116 × - 218/134 × 4.013/128 × 6.166/103 × - 239/119 × 212/120 × 223/87 × - 146/323 = - 21.100 106.929.346.279.099/171.324.205.683.456
Ca număr zecimal:
195/116 × - 218/134 × 4.013/128 × 6.166/103 × - 239/119 × 212/120 × 223/87 × - 146/323 ≈ - 21.100,62
Ca procentaj:
195/116 × - 218/134 × 4.013/128 × 6.166/103 × - 239/119 × 212/120 × 223/87 × - 146/323 ≈ - 2.110.062,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.