194/141 × 137/208 × - 109/182 × - 114/216 × 129/226 × 133/269 × 115/330 × - 109/445 × - 111/704 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
194/141 × 137/208 × - 109/182 × - 114/216 × 129/226 × 133/269 × 115/330 × - 109/445 × - 111/704 =
194/141 × 137/208 × 109/182 × 114/216 × 129/226 × 133/269 × 115/330 × 109/445 × 111/704
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 194/141
194/141 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
194 = 2 × 97
141 = 3 × 47
CMMDC (194; 141) = 1
Fracția: 137/208
137/208 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
208 = 24 × 13
CMMDC (137; 208) = 1
Fracția: 109/182
109/182 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (109; 182) = 1
Fracția: 114/216
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
114 = 2 × 3 × 19
216 = 23 × 33
CMMDC (114; 216) = 2 × 3 = 6
114/216 =
(114 : 6)/(216 : 6) =
19/36
O altă metodă de a simplifica o fracție:
114/216 =
(2 × 3 × 19)/(23 × 33) =
((2 × 3 × 19) : (2 × 3))/((23 × 33) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 19)/(23 : 2 × 33 : 3) =
(1 × 1 × 19)/(2(3 - 1) × 3(3 - 1)) =
(1 × 1 × 19)/(22 × 32) =
19/36
Fracția: 129/226
129/226 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
129 = 3 × 43
226 = 2 × 113
CMMDC (129; 226) = 1
Fracția: 133/269
133/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
133 = 7 × 19
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (133; 269) = 1
Fracția: 115/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
115 = 5 × 23
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (115; 330) = 5
115/330 =
(115 : 5)/(330 : 5) =
23/66
O altă metodă de a simplifica o fracție:
115/330 =
(5 × 23)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((5 × 23) : 5)/((2 × 3 × 5 × 11) : 5) =
(5 : 5 × 23)/(2 × 3 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 23)/(2 × 3 × 1 × 11) =
23/66
Fracția: 109/445
109/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
445 = 5 × 89
CMMDC (109; 445) = 1
Fracția: 111/704
111/704 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
111 = 3 × 37
704 = 26 × 11
CMMDC (111; 704) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
194/141 × 137/208 × 109/182 × 114/216 × 129/226 × 133/269 × 115/330 × 109/445 × 111/704 =
194/141 × 137/208 × 109/182 × 19/36 × 129/226 × 133/269 × 23/66 × 109/445 × 111/704
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
194/141 × 137/208 × 109/182 × 19/36 × 129/226 × 133/269 × 23/66 × 109/445 × 111/704 =
(194 × 137 × 109 × 19 × 129 × 133 × 23 × 109 × 111) / (141 × 208 × 182 × 36 × 226 × 269 × 66 × 445 × 704) =
(2 × 97 × 137 × 109 × 19 × 3 × 43 × 7 × 19 × 23 × 109 × 3 × 37) / (3 × 47 × 24 × 13 × 2 × 7 × 13 × 22 × 32 × 2 × 113 × 269 × 2 × 3 × 11 × 5 × 89 × 26 × 11) =
(2 × 32 × 7 × 192 × 23 × 37 × 43 × 97 × 1092 × 137) / (215 × 34 × 5 × 7 × 112 × 132 × 47 × 89 × 113 × 269)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 7 × 192 × 23 × 37 × 43 × 97 × 1092 × 137; 215 × 34 × 5 × 7 × 112 × 132 × 47 × 89 × 113 × 269) = 2 × 32 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 32 × 7 × 192 × 23 × 37 × 43 × 97 × 1092 × 137) / (215 × 34 × 5 × 7 × 112 × 132 × 47 × 89 × 113 × 269) =
((2 × 32 × 7 × 192 × 23 × 37 × 43 × 97 × 1092 × 137) : (2 × 32 × 7)) / ((215 × 34 × 5 × 7 × 112 × 132 × 47 × 89 × 113 × 269) : (2 × 32 × 7)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 7 : 7 × 192 × 23 × 37 × 43 × 97 × 1092 × 137)/(215 : 2 × 34 : 32 × 5 × 7 : 7 × 112 × 132 × 47 × 89 × 113 × 269) =
(1 × 3(2 - 2) × 1 × 192 × 23 × 37 × 43 × 97 × 1092 × 137)/(2(15 - 1) × 3(4 - 2) × 5 × 1 × 112 × 132 × 47 × 89 × 113 × 269) =
(1 × 30 × 1 × 192 × 23 × 37 × 43 × 97 × 1092 × 137)/(214 × 32 × 5 × 1 × 112 × 132 × 47 × 89 × 113 × 269) =
(1 × 1 × 1 × 192 × 23 × 37 × 43 × 97 × 1092 × 137)/(214 × 32 × 5 × 1 × 112 × 132 × 47 × 89 × 113 × 269) =
(192 × 23 × 37 × 43 × 97 × 1092 × 137)/(214 × 32 × 5 × 112 × 132 × 47 × 89 × 113 × 269) =
(361 × 23 × 37 × 43 × 97 × 11.881 × 137)/(16.384 × 9 × 5 × 121 × 169 × 47 × 89 × 113 × 269) =
2.085.693.630.612.457/1.917.004.428.139.806.720
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.085.693.630.612.457/1.917.004.428.139.806.720 =
2.085.693.630.612.457 : 1.917.004.428.139.806.720 ≈
0,001087996251 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,001087996251 =
0,001087996251 × 100/100 =
(0,001087996251 × 100)/100 =
0,108799625082/100 ≈
0,108799625082% ≈
0,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
194/141 × 137/208 × - 109/182 × - 114/216 × 129/226 × 133/269 × 115/330 × - 109/445 × - 111/704 = 2.085.693.630.612.457/1.917.004.428.139.806.720
Ca număr zecimal:
194/141 × 137/208 × - 109/182 × - 114/216 × 129/226 × 133/269 × 115/330 × - 109/445 × - 111/704 ≈ 0
Ca procentaj:
194/141 × 137/208 × - 109/182 × - 114/216 × 129/226 × 133/269 × 115/330 × - 109/445 × - 111/704 ≈ 0,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.