194/126 × 139/212 × 120/196 × 140/226 × - 141/231 × - 140/263 × 124/343 × - 135/451 × 119/721 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
194/126 × 139/212 × 120/196 × 140/226 × - 141/231 × - 140/263 × 124/343 × - 135/451 × 119/721 =
- 194/126 × 139/212 × 120/196 × 140/226 × 141/231 × 140/263 × 124/343 × 135/451 × 119/721
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 194/126
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
194 = 2 × 97
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (194; 126) = 2
194/126 =
(194 : 2)/(126 : 2) =
97/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
194/126 =
(2 × 97)/(2 × 32 × 7) =
((2 × 97) : 2)/((2 × 32 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 97)/(2 : 2 × 32 × 7) =
(1 × 97)/(1 × 32 × 7) =
97/63
Fracția: 139/212
139/212 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
212 = 22 × 53
CMMDC (139; 212) = 1
Fracția: 120/196
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
120 = 23 × 3 × 5
196 = 22 × 72
CMMDC (120; 196) = 22 = 4
120/196 =
(120 : 4)/(196 : 4) =
30/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
120/196 =
(23 × 3 × 5)/(22 × 72) =
((23 × 3 × 5) : 22)/((22 × 72) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 5)/(22 : 22 × 72) =
(2(3 - 2) × 3 × 5)/(2(2 - 2) × 72) =
(21 × 3 × 5)/(20 × 72) =
(2 × 3 × 5)/(1 × 72) =
30/49
Fracția: 140/226
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
140 = 22 × 5 × 7
226 = 2 × 113
CMMDC (140; 226) = 2
140/226 =
(140 : 2)/(226 : 2) =
70/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
140/226 =
(22 × 5 × 7)/(2 × 113) =
((22 × 5 × 7) : 2)/((2 × 113) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 7)/(2 : 2 × 113) =
(2(2 - 1) × 5 × 7)/(1 × 113) =
(21 × 5 × 7)/(1 × 113) =
(2 × 5 × 7)/(1 × 113) =
70/113
Fracția: 141/231
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
141 = 3 × 47
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (141; 231) = 3
141/231 =
(141 : 3)/(231 : 3) =
47/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
141/231 =
(3 × 47)/(3 × 7 × 11) =
((3 × 47) : 3)/((3 × 7 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 47)/(3 : 3 × 7 × 11) =
(1 × 47)/(1 × 7 × 11) =
47/77
Fracția: 140/263
140/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
140 = 22 × 5 × 7
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (140; 263) = 1
Fracția: 124/343
124/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
124 = 22 × 31
343 = 73
CMMDC (124; 343) = 1
Fracția: 135/451
135/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
135 = 33 × 5
451 = 11 × 41
CMMDC (135; 451) = 1
Fracția: 119/721
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
119 = 7 × 17
721 = 7 × 103
CMMDC (119; 721) = 7
119/721 =
(119 : 7)/(721 : 7) =
17/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
119/721 =
(7 × 17)/(7 × 103) =
((7 × 17) : 7)/((7 × 103) : 7) =
(7 : 7 × 17)/(7 : 7 × 103) =
(1 × 17)/(1 × 103) =
17/103
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 194/126 × 139/212 × 120/196 × 140/226 × 141/231 × 140/263 × 124/343 × 135/451 × 119/721 =
- 97/63 × 139/212 × 30/49 × 70/113 × 47/77 × 140/263 × 124/343 × 135/451 × 17/103
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 97/63 × 139/212 × 30/49 × 70/113 × 47/77 × 140/263 × 124/343 × 135/451 × 17/103 =
- (97 × 139 × 30 × 70 × 47 × 140 × 124 × 135 × 17) / (63 × 212 × 49 × 113 × 77 × 263 × 343 × 451 × 103) =
- (97 × 139 × 2 × 3 × 5 × 2 × 5 × 7 × 47 × 22 × 5 × 7 × 22 × 31 × 33 × 5 × 17) / (32 × 7 × 22 × 53 × 72 × 113 × 7 × 11 × 263 × 73 × 11 × 41 × 103) =
- (26 × 34 × 54 × 72 × 17 × 31 × 47 × 97 × 139) / (22 × 32 × 77 × 112 × 41 × 53 × 103 × 113 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 34 × 54 × 72 × 17 × 31 × 47 × 97 × 139; 22 × 32 × 77 × 112 × 41 × 53 × 103 × 113 × 263) = 22 × 32 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 34 × 54 × 72 × 17 × 31 × 47 × 97 × 139) / (22 × 32 × 77 × 112 × 41 × 53 × 103 × 113 × 263) =
- ((26 × 34 × 54 × 72 × 17 × 31 × 47 × 97 × 139) : (22 × 32 × 72)) / ((22 × 32 × 77 × 112 × 41 × 53 × 103 × 113 × 263) : (22 × 32 × 72)) =
- (26 : 22 × 34 : 32 × 54 × 72 : 72 × 17 × 31 × 47 × 97 × 139)/(22 : 22 × 32 : 32 × 77 : 72 × 112 × 41 × 53 × 103 × 113 × 263) =
- (2(6 - 2) × 3(4 - 2) × 54 × 7(2 - 2) × 17 × 31 × 47 × 97 × 139)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 7(7 - 2) × 112 × 41 × 53 × 103 × 113 × 263) =
- (24 × 32 × 54 × 70 × 17 × 31 × 47 × 97 × 139)/(20 × 30 × 75 × 112 × 41 × 53 × 103 × 113 × 263) =
- (24 × 32 × 54 × 1 × 17 × 31 × 47 × 97 × 139)/(1 × 1 × 75 × 112 × 41 × 53 × 103 × 113 × 263) =
- (24 × 32 × 54 × 17 × 31 × 47 × 97 × 139)/(75 × 112 × 41 × 53 × 103 × 113 × 263) =
- (16 × 9 × 625 × 17 × 31 × 47 × 97 × 139)/(16.807 × 121 × 41 × 53 × 103 × 113 × 263) =
- 30.056.438.430.000/13.527.162.693.342.067
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 30.056.438.430.000/13.527.162.693.342.067 =
- 30.056.438.430.000 : 13.527.162.693.342.067 ≈
- 0,002221932205 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,002221932205 =
- 0,002221932205 × 100/100 =
( - 0,002221932205 × 100)/100 =
- 0,222193220495/100 ≈
- 0,222193220495% ≈
- 0,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
194/126 × 139/212 × 120/196 × 140/226 × - 141/231 × - 140/263 × 124/343 × - 135/451 × 119/721 = - 30.056.438.430.000/13.527.162.693.342.067
Ca număr zecimal:
194/126 × 139/212 × 120/196 × 140/226 × - 141/231 × - 140/263 × 124/343 × - 135/451 × 119/721 ≈ 0
Ca procentaj:
194/126 × 139/212 × 120/196 × 140/226 × - 141/231 × - 140/263 × 124/343 × - 135/451 × 119/721 ≈ - 0,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.