193/109 × - 217/116 × - 4.006/127 × - 6.150/119 × - 222/130 × - 196/116 × - 217/108 × 141/330 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
193/109 × - 217/116 × - 4.006/127 × - 6.150/119 × - 222/130 × - 196/116 × - 217/108 × 141/330 =
193/109 × 217/116 × 4.006/127 × 6.150/119 × 222/130 × 196/116 × 217/108 × 141/330
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 193/109
193/109 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (193; 109) = 1
Fracția: 217/116
217/116 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
217 = 7 × 31
116 = 22 × 29
CMMDC (217; 116) = 1
Fracția: 4.006/127
4.006/127 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.006 = 2 × 2.003
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (4.006; 127) = 1
Fracția: 6.150/119
6.150/119 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.150 = 2 × 3 × 52 × 41
119 = 7 × 17
CMMDC (6.150; 119) = 1
Fracția: 222/130
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
222 = 2 × 3 × 37
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (222; 130) = 2
222/130 =
(222 : 2)/(130 : 2) =
111/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
222/130 =
(2 × 3 × 37)/(2 × 5 × 13) =
((2 × 3 × 37) : 2)/((2 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 37)/(2 : 2 × 5 × 13) =
(1 × 3 × 37)/(1 × 5 × 13) =
111/65
Fracția: 196/116
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
196 = 22 × 72
116 = 22 × 29
CMMDC (196; 116) = 22 = 4
196/116 =
(196 : 4)/(116 : 4) =
49/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
196/116 =
(22 × 72)/(22 × 29) =
((22 × 72) : 22)/((22 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 72)/(22 : 22 × 29) =
(2(2 - 2) × 72)/(2(2 - 2) × 29) =
(20 × 72)/(20 × 29) =
(1 × 72)/(1 × 29) =
49/29
Fracția: 217/108
217/108 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
217 = 7 × 31
108 = 22 × 33
CMMDC (217; 108) = 1
Fracția: 141/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
141 = 3 × 47
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (141; 330) = 3
141/330 =
(141 : 3)/(330 : 3) =
47/110
O altă metodă de a simplifica o fracție:
141/330 =
(3 × 47)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((3 × 47) : 3)/((2 × 3 × 5 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 47)/(2 × 3 : 3 × 5 × 11) =
(1 × 47)/(2 × 1 × 5 × 11) =
47/110
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
193/109 × 217/116 × 4.006/127 × 6.150/119 × 222/130 × 196/116 × 217/108 × 141/330 =
193/109 × 217/116 × 4.006/127 × 6.150/119 × 111/65 × 49/29 × 217/108 × 47/110
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
193/109 × 217/116 × 4.006/127 × 6.150/119 × 111/65 × 49/29 × 217/108 × 47/110 =
(193 × 217 × 4.006 × 6.150 × 111 × 49 × 217 × 47) / (109 × 116 × 127 × 119 × 65 × 29 × 108 × 110) =
(193 × 7 × 31 × 2 × 2.003 × 2 × 3 × 52 × 41 × 3 × 37 × 72 × 7 × 31 × 47) / (109 × 22 × 29 × 127 × 7 × 17 × 5 × 13 × 29 × 22 × 33 × 2 × 5 × 11) =
(22 × 32 × 52 × 74 × 312 × 37 × 41 × 47 × 193 × 2.003) / (25 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 292 × 109 × 127)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 52 × 74 × 312 × 37 × 41 × 47 × 193 × 2.003; 25 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 292 × 109 × 127) = 22 × 32 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 32 × 52 × 74 × 312 × 37 × 41 × 47 × 193 × 2.003) / (25 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 292 × 109 × 127) =
((22 × 32 × 52 × 74 × 312 × 37 × 41 × 47 × 193 × 2.003) : (22 × 32 × 52 × 7)) / ((25 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 292 × 109 × 127) : (22 × 32 × 52 × 7)) =
(22 : 22 × 32 : 32 × 52 : 52 × 74 : 7 × 312 × 37 × 41 × 47 × 193 × 2.003)/(25 : 22 × 33 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 × 13 × 17 × 292 × 109 × 127) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7(4 - 1) × 312 × 37 × 41 × 47 × 193 × 2.003)/(2(5 - 2) × 3(3 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 11 × 13 × 17 × 292 × 109 × 127) =
(20 × 30 × 50 × 73 × 312 × 37 × 41 × 47 × 193 × 2.003)/(23 × 3 × 50 × 1 × 11 × 13 × 17 × 292 × 109 × 127) =
(1 × 1 × 1 × 73 × 312 × 37 × 41 × 47 × 193 × 2.003)/(23 × 3 × 1 × 1 × 11 × 13 × 17 × 292 × 109 × 127) =
(73 × 312 × 37 × 41 × 47 × 193 × 2.003)/(23 × 3 × 11 × 13 × 17 × 292 × 109 × 127) =
(343 × 961 × 37 × 41 × 47 × 193 × 2.003)/(8 × 3 × 11 × 13 × 17 × 841 × 109 × 127) =
9.085.298.583.492.383/679.238.689.272
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
9.085.298.583.492.383 : 679.238.689.272 = 13.375 și restul = 481.114.479.383 ⇒
9.085.298.583.492.383 = 13.375 × 679.238.689.272 + 481.114.479.383 ⇒
9.085.298.583.492.383/679.238.689.272 =
(13.375 × 679.238.689.272 + 481.114.479.383)/679.238.689.272 =
(13.375 × 679.238.689.272)/679.238.689.272 + 481.114.479.383/679.238.689.272 =
13.375 + 481.114.479.383/679.238.689.272 =
13.375 481.114.479.383/679.238.689.272
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
13.375 + 481.114.479.383/679.238.689.272 =
13.375 + 481.114.479.383 : 679.238.689.272 ≈
13.375,708314303914 ≈
13.375,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
13.375,708314303914 =
13.375,708314303914 × 100/100 =
(13.375,708314303914 × 100)/100 =
1.337.570,831430391377/100 ≈
1.337.570,831430391377% ≈
1.337.570,83%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
193/109 × - 217/116 × - 4.006/127 × - 6.150/119 × - 222/130 × - 196/116 × - 217/108 × 141/330 = 9.085.298.583.492.383/679.238.689.272
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
193/109 × - 217/116 × - 4.006/127 × - 6.150/119 × - 222/130 × - 196/116 × - 217/108 × 141/330 = 13.375 481.114.479.383/679.238.689.272
Ca număr zecimal:
193/109 × - 217/116 × - 4.006/127 × - 6.150/119 × - 222/130 × - 196/116 × - 217/108 × 141/330 ≈ 13.375,71
Ca procentaj:
193/109 × - 217/116 × - 4.006/127 × - 6.150/119 × - 222/130 × - 196/116 × - 217/108 × 141/330 ≈ 1.337.570,83%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.