191/140 × - 135/206 × - 109/187 × - 119/218 × 128/227 × - 128/273 × - 116/337 × 113/443 × 111/702 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
191/140 × - 135/206 × - 109/187 × - 119/218 × 128/227 × - 128/273 × - 116/337 × 113/443 × 111/702 =
- 191/140 × 135/206 × 109/187 × 119/218 × 128/227 × 128/273 × 116/337 × 113/443 × 111/702
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 191/140
191/140 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (191; 140) = 1
Fracția: 135/206
135/206 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
135 = 33 × 5
206 = 2 × 103
CMMDC (135; 206) = 1
Fracția: 109/187
109/187 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
187 = 11 × 17
CMMDC (109; 187) = 1
Fracția: 119/218
119/218 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
119 = 7 × 17
218 = 2 × 109
CMMDC (119; 218) = 1
Fracția: 128/227
128/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
128 = 27
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (128; 227) = 1
Fracția: 128/273
128/273 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
128 = 27
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (128; 273) = 1
Fracția: 116/337
116/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
116 = 22 × 29
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (116; 337) = 1
Fracția: 113/443
113/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
113 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (113; 443) = 1
Fracția: 111/702
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
111 = 3 × 37
702 = 2 × 33 × 13
CMMDC (111; 702) = 3
111/702 =
(111 : 3)/(702 : 3) =
37/234
O altă metodă de a simplifica o fracție:
111/702 =
(3 × 37)/(2 × 33 × 13) =
((3 × 37) : 3)/((2 × 33 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 37)/(2 × 33 : 3 × 13) =
(1 × 37)/(2 × 3(3 - 1) × 13) =
(1 × 37)/(2 × 32 × 13) =
37/234
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 191/140 × 135/206 × 109/187 × 119/218 × 128/227 × 128/273 × 116/337 × 113/443 × 111/702 =
- 191/140 × 135/206 × 109/187 × 119/218 × 128/227 × 128/273 × 116/337 × 113/443 × 37/234
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 191/140 × 135/206 × 109/187 × 119/218 × 128/227 × 128/273 × 116/337 × 113/443 × 37/234 =
- (191 × 135 × 109 × 119 × 128 × 128 × 116 × 113 × 37) / (140 × 206 × 187 × 218 × 227 × 273 × 337 × 443 × 234) =
- (191 × 33 × 5 × 109 × 7 × 17 × 27 × 27 × 22 × 29 × 113 × 37) / (22 × 5 × 7 × 2 × 103 × 11 × 17 × 2 × 109 × 227 × 3 × 7 × 13 × 337 × 443 × 2 × 32 × 13) =
- (216 × 33 × 5 × 7 × 17 × 29 × 37 × 109 × 113 × 191) / (25 × 33 × 5 × 72 × 11 × 132 × 17 × 103 × 109 × 227 × 337 × 443)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (216 × 33 × 5 × 7 × 17 × 29 × 37 × 109 × 113 × 191; 25 × 33 × 5 × 72 × 11 × 132 × 17 × 103 × 109 × 227 × 337 × 443) = 25 × 33 × 5 × 7 × 17 × 109
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (216 × 33 × 5 × 7 × 17 × 29 × 37 × 109 × 113 × 191) / (25 × 33 × 5 × 72 × 11 × 132 × 17 × 103 × 109 × 227 × 337 × 443) =
- ((216 × 33 × 5 × 7 × 17 × 29 × 37 × 109 × 113 × 191) : (25 × 33 × 5 × 7 × 17 × 109)) / ((25 × 33 × 5 × 72 × 11 × 132 × 17 × 103 × 109 × 227 × 337 × 443) : (25 × 33 × 5 × 7 × 17 × 109)) =
- (216 : 25 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 17 : 17 × 29 × 37 × 109 : 109 × 113 × 191)/(25 : 25 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 × 132 × 17 : 17 × 103 × 109 : 109 × 227 × 337 × 443) =
- (2(16 - 5) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 29 × 37 × 1 × 113 × 191)/(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 1 × 7(2 - 1) × 11 × 132 × 1 × 103 × 1 × 227 × 337 × 443) =
- (211 × 30 × 1 × 1 × 1 × 29 × 37 × 1 × 113 × 191)/(20 × 30 × 1 × 7 × 11 × 132 × 1 × 103 × 1 × 227 × 337 × 443) =
- (211 × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 37 × 1 × 113 × 191)/(1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 132 × 1 × 103 × 1 × 227 × 337 × 443) =
- (211 × 29 × 37 × 113 × 191)/(7 × 11 × 132 × 103 × 227 × 337 × 443) =
- (2.048 × 29 × 37 × 113 × 191)/(7 × 11 × 169 × 103 × 227 × 337 × 443) =
- 47.428.728.832/45.422.824.770.323
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 47.428.728.832/45.422.824.770.323 =
- 47.428.728.832 : 45.422.824.770.323 ≈
- 0,001044160707 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,001044160707 =
- 0,001044160707 × 100/100 =
( - 0,001044160707 × 100)/100 =
- 0,104416070713/100 ≈
- 0,104416070713% ≈
- 0,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
191/140 × - 135/206 × - 109/187 × - 119/218 × 128/227 × - 128/273 × - 116/337 × 113/443 × 111/702 = - 47.428.728.832/45.422.824.770.323
Ca număr zecimal:
191/140 × - 135/206 × - 109/187 × - 119/218 × 128/227 × - 128/273 × - 116/337 × 113/443 × 111/702 ≈ 0
Ca procentaj:
191/140 × - 135/206 × - 109/187 × - 119/218 × 128/227 × - 128/273 × - 116/337 × 113/443 × 111/702 ≈ - 0,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.