191/129 × 133/211 × 108/189 × - 111/213 × 121/221 × 137/269 × - 119/340 × - 116/448 × 112/705 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
191/129 × 133/211 × 108/189 × - 111/213 × 121/221 × 137/269 × - 119/340 × - 116/448 × 112/705 =
- 191/129 × 133/211 × 108/189 × 111/213 × 121/221 × 137/269 × 119/340 × 116/448 × 112/705
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 191/129
191/129 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
129 = 3 × 43
CMMDC (191; 129) = 1
Fracția: 133/211
133/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
133 = 7 × 19
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (133; 211) = 1
Fracția: 108/189
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
108 = 22 × 33
189 = 33 × 7
CMMDC (108; 189) = 33 = 27
108/189 =
(108 : 27)/(189 : 27) =
4/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
108/189 =
(22 × 33)/(33 × 7) =
((22 × 33) : 33)/((33 × 7) : 33) =
(22 × 33 : 33)/(33 : 33 × 7) =
(22 × 3(3 - 3))/(3(3 - 3) × 7) =
(22 × 30)/(30 × 7) =
(22 × 1)/(1 × 7) =
4/7
Fracția: 111/213
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
111 = 3 × 37
213 = 3 × 71
CMMDC (111; 213) = 3
111/213 =
(111 : 3)/(213 : 3) =
37/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
111/213 =
(3 × 37)/(3 × 71) =
((3 × 37) : 3)/((3 × 71) : 3) =
(3 : 3 × 37)/(3 : 3 × 71) =
(1 × 37)/(1 × 71) =
37/71
Fracția: 121/221
121/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
121 = 112
221 = 13 × 17
CMMDC (121; 221) = 1
Fracția: 137/269
137/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (137; 269) = 1
Fracția: 119/340
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
119 = 7 × 17
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (119; 340) = 17
119/340 =
(119 : 17)/(340 : 17) =
7/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
119/340 =
(7 × 17)/(22 × 5 × 17) =
((7 × 17) : 17)/((22 × 5 × 17) : 17) =
(7 × 17 : 17)/(22 × 5 × 17 : 17) =
(7 × 1)/(22 × 5 × 1) =
7/20
Fracția: 116/448
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
116 = 22 × 29
448 = 26 × 7
CMMDC (116; 448) = 22 = 4
116/448 =
(116 : 4)/(448 : 4) =
29/112
O altă metodă de a simplifica o fracție:
116/448 =
(22 × 29)/(26 × 7) =
((22 × 29) : 22)/((26 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 29)/(26 : 22 × 7) =
(2(2 - 2) × 29)/(2(6 - 2) × 7) =
(20 × 29)/(24 × 7) =
(1 × 29)/(24 × 7) =
29/112
Fracția: 112/705
112/705 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
112 = 24 × 7
705 = 3 × 5 × 47
CMMDC (112; 705) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 191/129 × 133/211 × 108/189 × 111/213 × 121/221 × 137/269 × 119/340 × 116/448 × 112/705 =
- 191/129 × 133/211 × 4/7 × 37/71 × 121/221 × 137/269 × 7/20 × 29/112 × 112/705
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 4/7 × 7/20 = 4/20
Fracțiile: 29/112 × 112/705 = 29/705
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 191/129 × 133/211 × 4/7 × 37/71 × 121/221 × 137/269 × 7/20 × 29/112 × 112/705 =
- 191/129 × 133/211 × 4/20 × 37/71 × 121/221 × 137/269 × 29/705
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 4/20
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4 = 22
20 = 22 × 5
CMMDC (4; 20) = 22 = 4
4/20 =
(4 : 4)/(20 : 4) =
1/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
4/20 =
22/(22 × 5) =
(22 : 22)/((22 × 5) : 22) =
(22 : 22)/(22 : 22 × 5) =
2(2 - 2)/(2(2 - 2) × 5) =
20/(20 × 5) =
1/(1 × 5) =
1/5
Fracția: 29/705
29/705 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
29 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
705 = 3 × 5 × 47
CMMDC (29; 705) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 191/129 × 133/211 × 4/20 × 37/71 × 121/221 × 137/269 × 29/705 =
- 191/129 × 133/211 × 1/5 × 37/71 × 121/221 × 137/269 × 29/705
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 191/129 × 133/211 × 1/5 × 37/71 × 121/221 × 137/269 × 29/705 =
- (191 × 133 × 37 × 121 × 137 × 29) / (129 × 211 × 5 × 71 × 221 × 269 × 705) =
- (191 × 7 × 19 × 37 × 112 × 137 × 29) / (3 × 43 × 211 × 5 × 71 × 13 × 17 × 269 × 3 × 5 × 47) =
- (7 × 112 × 19 × 29 × 37 × 137 × 191) / (32 × 52 × 13 × 17 × 43 × 47 × 71 × 211 × 269)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (7 × 112 × 19 × 29 × 37 × 137 × 191; 32 × 52 × 13 × 17 × 43 × 47 × 71 × 211 × 269) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
- (7 × 112 × 19 × 29 × 37 × 137 × 191) / (32 × 52 × 13 × 17 × 43 × 47 × 71 × 211 × 269) =
- 451.846.234.763/404.980.571.891.025
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 451.846.234.763/404.980.571.891.025 =
- 451.846.234.763 : 404.980.571.891.025 ≈
- 0,001115723237 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,001115723237 =
- 0,001115723237 × 100/100 =
( - 0,001115723237 × 100)/100 =
- 0,111572323742/100 ≈
- 0,111572323742% ≈
- 0,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
191/129 × 133/211 × 108/189 × - 111/213 × 121/221 × 137/269 × - 119/340 × - 116/448 × 112/705 = - 451.846.234.763/404.980.571.891.025
Ca număr zecimal:
191/129 × 133/211 × 108/189 × - 111/213 × 121/221 × 137/269 × - 119/340 × - 116/448 × 112/705 ≈ 0
Ca procentaj:
191/129 × 133/211 × 108/189 × - 111/213 × 121/221 × 137/269 × - 119/340 × - 116/448 × 112/705 ≈ - 0,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.