189/134 × - 136/211 × - 112/188 × - 112/220 × - 124/227 × - 138/255 × - 110/337 × 113/449 × 119/708 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
189/134 × - 136/211 × - 112/188 × - 112/220 × - 124/227 × - 138/255 × - 110/337 × 113/449 × 119/708 =
189/134 × 136/211 × 112/188 × 112/220 × 124/227 × 138/255 × 110/337 × 113/449 × 119/708
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 189/134
189/134 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
189 = 33 × 7
134 = 2 × 67
CMMDC (189; 134) = 1
Fracția: 136/211
136/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
136 = 23 × 17
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (136; 211) = 1
Fracția: 112/188
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
112 = 24 × 7
188 = 22 × 47
CMMDC (112; 188) = 22 = 4
112/188 =
(112 : 4)/(188 : 4) =
28/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
112/188 =
(24 × 7)/(22 × 47) =
((24 × 7) : 22)/((22 × 47) : 22) =
(24 : 22 × 7)/(22 : 22 × 47) =
(2(4 - 2) × 7)/(2(2 - 2) × 47) =
(22 × 7)/(20 × 47) =
(22 × 7)/(1 × 47) =
28/47
Fracția: 112/220
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
112 = 24 × 7
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (112; 220) = 22 = 4
112/220 =
(112 : 4)/(220 : 4) =
28/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
112/220 =
(24 × 7)/(22 × 5 × 11) =
((24 × 7) : 22)/((22 × 5 × 11) : 22) =
(24 : 22 × 7)/(22 : 22 × 5 × 11) =
(2(4 - 2) × 7)/(2(2 - 2) × 5 × 11) =
(22 × 7)/(20 × 5 × 11) =
(22 × 7)/(1 × 5 × 11) =
28/55
Fracția: 124/227
124/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
124 = 22 × 31
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (124; 227) = 1
Fracția: 138/255
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
138 = 2 × 3 × 23
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (138; 255) = 3
138/255 =
(138 : 3)/(255 : 3) =
46/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
138/255 =
(2 × 3 × 23)/(3 × 5 × 17) =
((2 × 3 × 23) : 3)/((3 × 5 × 17) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 23)/(3 : 3 × 5 × 17) =
(2 × 1 × 23)/(1 × 5 × 17) =
46/85
Fracția: 110/337
110/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
110 = 2 × 5 × 11
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (110; 337) = 1
Fracția: 113/449
113/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
113 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (113; 449) = 1
Fracția: 119/708
119/708 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
119 = 7 × 17
708 = 22 × 3 × 59
CMMDC (119; 708) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
189/134 × 136/211 × 112/188 × 112/220 × 124/227 × 138/255 × 110/337 × 113/449 × 119/708 =
189/134 × 136/211 × 28/47 × 28/55 × 124/227 × 46/85 × 110/337 × 113/449 × 119/708
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
189/134 × 136/211 × 28/47 × 28/55 × 124/227 × 46/85 × 110/337 × 113/449 × 119/708 =
(189 × 136 × 28 × 28 × 124 × 46 × 110 × 113 × 119) / (134 × 211 × 47 × 55 × 227 × 85 × 337 × 449 × 708) =
(33 × 7 × 23 × 17 × 22 × 7 × 22 × 7 × 22 × 31 × 2 × 23 × 2 × 5 × 11 × 113 × 7 × 17) / (2 × 67 × 211 × 47 × 5 × 11 × 227 × 5 × 17 × 337 × 449 × 22 × 3 × 59) =
(211 × 33 × 5 × 74 × 11 × 172 × 23 × 31 × 113) / (23 × 3 × 52 × 11 × 17 × 47 × 59 × 67 × 211 × 227 × 337 × 449)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 33 × 5 × 74 × 11 × 172 × 23 × 31 × 113; 23 × 3 × 52 × 11 × 17 × 47 × 59 × 67 × 211 × 227 × 337 × 449) = 23 × 3 × 5 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 33 × 5 × 74 × 11 × 172 × 23 × 31 × 113) / (23 × 3 × 52 × 11 × 17 × 47 × 59 × 67 × 211 × 227 × 337 × 449) =
((211 × 33 × 5 × 74 × 11 × 172 × 23 × 31 × 113) : (23 × 3 × 5 × 11 × 17)) / ((23 × 3 × 52 × 11 × 17 × 47 × 59 × 67 × 211 × 227 × 337 × 449) : (23 × 3 × 5 × 11 × 17)) =
(211 : 23 × 33 : 3 × 5 : 5 × 74 × 11 : 11 × 172 : 17 × 23 × 31 × 113)/(23 : 23 × 3 : 3 × 52 : 5 × 11 : 11 × 17 : 17 × 47 × 59 × 67 × 211 × 227 × 337 × 449) =
(2(11 - 3) × 3(3 - 1) × 1 × 74 × 1 × 17(2 - 1) × 23 × 31 × 113)/(2(3 - 3) × 1 × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 47 × 59 × 67 × 211 × 227 × 337 × 449) =
(28 × 32 × 1 × 74 × 1 × 171 × 23 × 31 × 113)/(20 × 1 × 5 × 1 × 1 × 47 × 59 × 67 × 211 × 227 × 337 × 449) =
(28 × 32 × 1 × 74 × 1 × 17 × 23 × 31 × 113)/(1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 47 × 59 × 67 × 211 × 227 × 337 × 449) =
(28 × 32 × 74 × 17 × 23 × 31 × 113)/(5 × 47 × 59 × 67 × 211 × 227 × 337 × 449) =
(256 × 9 × 2.401 × 17 × 23 × 31 × 113)/(5 × 47 × 59 × 67 × 211 × 227 × 337 × 449) =
7.576.899.547.392/6.732.544.474.224.755
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.576.899.547.392/6.732.544.474.224.755 =
7.576.899.547.392 : 6.732.544.474.224.755 ≈
0,001125413961 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,001125413961 =
0,001125413961 × 100/100 =
(0,001125413961 × 100)/100 =
0,112541396145/100 ≈
0,112541396145% ≈
0,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
189/134 × - 136/211 × - 112/188 × - 112/220 × - 124/227 × - 138/255 × - 110/337 × 113/449 × 119/708 = 7.576.899.547.392/6.732.544.474.224.755
Ca număr zecimal:
189/134 × - 136/211 × - 112/188 × - 112/220 × - 124/227 × - 138/255 × - 110/337 × 113/449 × 119/708 ≈ 0
Ca procentaj:
189/134 × - 136/211 × - 112/188 × - 112/220 × - 124/227 × - 138/255 × - 110/337 × 113/449 × 119/708 ≈ 0,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.