188/302 × - 8.035/180 × - 6.084/203 × - 9.912/170 × - 962.210/945 × - 359/182 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
188/302 × - 8.035/180 × - 6.084/203 × - 9.912/170 × - 962.210/945 × - 359/182 =
- 188/302 × 8.035/180 × 6.084/203 × 9.912/170 × 962.210/945 × 359/182
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 188/302
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
188 = 22 × 47
302 = 2 × 151
CMMDC (188; 302) = 2
188/302 =
(188 : 2)/(302 : 2) =
94/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
188/302 =
(22 × 47)/(2 × 151) =
((22 × 47) : 2)/((2 × 151) : 2) =
(22 : 2 × 47)/(2 : 2 × 151) =
(2(2 - 1) × 47)/(1 × 151) =
(21 × 47)/(1 × 151) =
(2 × 47)/(1 × 151) =
94/151
Fracția: 8.035/180
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.035 = 5 × 1.607
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (8.035; 180) = 5
8.035/180 =
(8.035 : 5)/(180 : 5) =
1.607/36
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.035/180 =
(5 × 1.607)/(22 × 32 × 5) =
((5 × 1.607) : 5)/((22 × 32 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 1.607)/(22 × 32 × 5 : 5) =
(1 × 1.607)/(22 × 32 × 1) =
1.607/36
Fracția: 6.084/203
6.084/203 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.084 = 22 × 32 × 132
203 = 7 × 29
CMMDC (6.084; 203) = 1
Fracția: 9.912/170
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.912 = 23 × 3 × 7 × 59
170 = 2 × 5 × 17
CMMDC (9.912; 170) = 2
9.912/170 =
(9.912 : 2)/(170 : 2) =
4.956/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.912/170 =
(23 × 3 × 7 × 59)/(2 × 5 × 17) =
((23 × 3 × 7 × 59) : 2)/((2 × 5 × 17) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 7 × 59)/(2 : 2 × 5 × 17) =
(2(3 - 1) × 3 × 7 × 59)/(1 × 5 × 17) =
(22 × 3 × 7 × 59)/(1 × 5 × 17) =
4.956/85
Fracția: 962.210/945
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.210 = 2 × 5 × 96.221
945 = 33 × 5 × 7
CMMDC (962.210; 945) = 5
962.210/945 =
(962.210 : 5)/(945 : 5) =
192.442/189
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.210/945 =
(2 × 5 × 96.221)/(33 × 5 × 7) =
((2 × 5 × 96.221) : 5)/((33 × 5 × 7) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 96.221)/(33 × 5 : 5 × 7) =
(2 × 1 × 96.221)/(33 × 1 × 7) =
192.442/189
Fracția: 359/182
359/182 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (359; 182) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 188/302 × 8.035/180 × 6.084/203 × 9.912/170 × 962.210/945 × 359/182 =
- 94/151 × 1.607/36 × 6.084/203 × 4.956/85 × 192.442/189 × 359/182
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 94/151 × 1.607/36 × 6.084/203 × 4.956/85 × 192.442/189 × 359/182 =
- (94 × 1.607 × 6.084 × 4.956 × 192.442 × 359) / (151 × 36 × 203 × 85 × 189 × 182) =
- (2 × 47 × 1.607 × 22 × 32 × 132 × 22 × 3 × 7 × 59 × 2 × 96.221 × 359) / (151 × 22 × 32 × 7 × 29 × 5 × 17 × 33 × 7 × 2 × 7 × 13) =
- (26 × 33 × 7 × 132 × 47 × 59 × 359 × 1.607 × 96.221) / (23 × 35 × 5 × 73 × 13 × 17 × 29 × 151)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 7 × 132 × 47 × 59 × 359 × 1.607 × 96.221; 23 × 35 × 5 × 73 × 13 × 17 × 29 × 151) = 23 × 33 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 33 × 7 × 132 × 47 × 59 × 359 × 1.607 × 96.221) / (23 × 35 × 5 × 73 × 13 × 17 × 29 × 151) =
- ((26 × 33 × 7 × 132 × 47 × 59 × 359 × 1.607 × 96.221) : (23 × 33 × 7 × 13)) / ((23 × 35 × 5 × 73 × 13 × 17 × 29 × 151) : (23 × 33 × 7 × 13)) =
- (26 : 23 × 33 : 33 × 7 : 7 × 132 : 13 × 47 × 59 × 359 × 1.607 × 96.221)/(23 : 23 × 35 : 33 × 5 × 73 : 7 × 13 : 13 × 17 × 29 × 151) =
- (2(6 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 13(2 - 1) × 47 × 59 × 359 × 1.607 × 96.221)/(2(3 - 3) × 3(5 - 3) × 5 × 7(3 - 1) × 1 × 17 × 29 × 151) =
- (23 × 30 × 1 × 131 × 47 × 59 × 359 × 1.607 × 96.221)/(20 × 32 × 5 × 72 × 1 × 17 × 29 × 151) =
- (23 × 1 × 1 × 13 × 47 × 59 × 359 × 1.607 × 96.221)/(1 × 32 × 5 × 72 × 1 × 17 × 29 × 151) =
- (23 × 13 × 47 × 59 × 359 × 1.607 × 96.221)/(32 × 5 × 72 × 17 × 29 × 151) =
- (8 × 13 × 47 × 59 × 359 × 1.607 × 96.221)/(9 × 5 × 49 × 17 × 29 × 151) =
- 16.008.970.351.767.016/164.146.815
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 16.008.970.351.767.016 : 164.146.815 = - 97.528.364 și restul = - 29.006.356 ⇒
- 16.008.970.351.767.016 = - 97.528.364 × 164.146.815 - 29.006.356 ⇒
- 16.008.970.351.767.016/164.146.815 =
( - 97.528.364 × 164.146.815 - 29.006.356)/164.146.815 =
( - 97.528.364 × 164.146.815)/164.146.815 - 29.006.356/164.146.815 =
- 97.528.364 - 29.006.356/164.146.815 =
- 97.528.364 29.006.356/164.146.815
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 97.528.364 - 29.006.356/164.146.815 =
- 97.528.364 - 29.006.356 : 164.146.815 ≈
- 97.528.364,176709831379 ≈
- 97.528.364,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 97.528.364,176709831379 =
- 97.528.364,176709831379 × 100/100 =
( - 97.528.364,176709831379 × 100)/100 =
- 9.752.836.417,67098313787/100 ≈
- 9.752.836.417,67098313787% ≈
- 9.752.836.417,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
188/302 × - 8.035/180 × - 6.084/203 × - 9.912/170 × - 962.210/945 × - 359/182 = - 16.008.970.351.767.016/164.146.815
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
188/302 × - 8.035/180 × - 6.084/203 × - 9.912/170 × - 962.210/945 × - 359/182 = - 97.528.364 29.006.356/164.146.815
Ca număr zecimal:
188/302 × - 8.035/180 × - 6.084/203 × - 9.912/170 × - 962.210/945 × - 359/182 ≈ - 97.528.364,18
Ca procentaj:
188/302 × - 8.035/180 × - 6.084/203 × - 9.912/170 × - 962.210/945 × - 359/182 ≈ - 9.752.836.417,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.