¹⁸⁸/₁₂₂ × ²²⁵/₁₁₈ × ^4.000/₁₂₁ × - ^6.143/₁₀₇ × - ²¹⁶/₁₃₁ × ¹⁹⁶/₁₁₃ × - ²¹⁶/₁₀₉ × ¹³⁷/₃₂₇ = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat

Simplificăm operația

Rescriem operația simplificată echivalentă:

Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.

Semnul unei operații de înmulțire:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

¹⁸⁸/₁₂₂ × ²²⁵/₁₁₈ × ^4.000/₁₂₁ × - ^6.143/₁₀₇ × - ²¹⁶/₁₃₁ × ¹⁹⁶/₁₁₃ × - ²¹⁶/₁₀₉ × ¹³⁷/₃₂₇ =

- ¹⁸⁸/₁₂₂ × ²²⁵/₁₁₈ × ^4.000/₁₂₁ × ^6.143/₁₀₇ × ²¹⁶/₁₃₁ × ¹⁹⁶/₁₁₃ × ²¹⁶/₁₀₉ × ¹³⁷/₃₂₇

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
* Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

Fracția: ¹⁸⁸/₁₂₂

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

188 = 2² × 47

122 = 2 × 61

CMMDC (188; 122) = 2

¹⁸⁸/₁₂₂ =

^{(188 : 2)}/_{(122 : 2)} =

⁹⁴/₆₁

O altă metodă de a simplifica o fracție:

* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.

¹⁸⁸/₁₂₂ =

^{(2² × 47)}/_{(2 × 61)} =

^{((2² × 47) : 2)}/_{((2 × 61) : 2)} =

^{(2² : 2 × 47)}/_{(2 : 2 × 61)} =

^{(2^{(2 - 1)} × 47)}/_{(1 × 61)} =

^{(2¹ × 47)}/_{(1 × 61)} =

^{(2 × 47)}/_{(1 × 61)} =

⁹⁴/₆₁

Fracția: ²²⁵/₁₁₈

²²⁵/₁₁₈ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

225 = 3² × 5²

118 = 2 × 59

CMMDC (225; 118) = 1

Fracția: ^4.000/₁₂₁

^4.000/₁₂₁ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

4.000 = 2⁵ × 5³

121 = 11²

CMMDC (4.000; 121) = 1

Fracția: ^6.143/₁₀₇

^6.143/₁₀₇ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

6.143 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

107 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

CMMDC (6.143; 107) = 1

Fracția: ²¹⁶/₁₃₁

²¹⁶/₁₃₁ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

216 = 2³ × 3³

131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

CMMDC (216; 131) = 1

Fracția: ¹⁹⁶/₁₁₃

¹⁹⁶/₁₁₃ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

196 = 2² × 7²

113 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

CMMDC (196; 113) = 1

Fracția: ²¹⁶/₁₀₉

²¹⁶/₁₀₉ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

216 = 2³ × 3³

109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

CMMDC (216; 109) = 1

Fracția: ¹³⁷/₃₂₇

¹³⁷/₃₂₇ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

327 = 3 × 109

CMMDC (137; 327) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online

Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Rescriem operația simplificată echivalentă:

- ¹⁸⁸/₁₂₂ × ²²⁵/₁₁₈ × ^4.000/₁₂₁ × ^6.143/₁₀₇ × ²¹⁶/₁₃₁ × ¹⁹⁶/₁₁₃ × ²¹⁶/₁₀₉ × ¹³⁷/₃₂₇ =

- ⁹⁴/₆₁ × ²²⁵/₁₁₈ × ^4.000/₁₂₁ × ^6.143/₁₀₇ × ²¹⁶/₁₃₁ × ¹⁹⁶/₁₁₃ × ²¹⁶/₁₀₉ × ¹³⁷/₃₂₇

Efectuează operația de calcul cu fracții

Înmulțim fracțiile:

Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.

Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.

* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.

Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online

- ⁹⁴/₆₁ × ²²⁵/₁₁₈ × ^4.000/₁₂₁ × ^6.143/₁₀₇ × ²¹⁶/₁₃₁ × ¹⁹⁶/₁₁₃ × ²¹⁶/₁₀₉ × ¹³⁷/₃₂₇ =

- ^{(94 × 225 × 4.000 × 6.143 × 216 × 196 × 216 × 137)} / _{(61 × 118 × 121 × 107 × 131 × 113 × 109 × 327)} =

- ^{(2 × 47 × 3² × 5² × 2⁵ × 5³ × 6.143 × 2³ × 3³ × 2² × 7² × 2³ × 3³ × 137)} / _{(61 × 2 × 59 × 11² × 107 × 131 × 113 × 109 × 3 × 109)} =

- ^{(2¹⁴ × 3⁸ × 5⁵ × 7² × 47 × 137 × 6.143)} / _{(2 × 3 × 11² × 59 × 61 × 107 × 109² × 113 × 131)}

Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

CMMDC (2¹⁴ × 3⁸ × 5⁵ × 7² × 47 × 137 × 6.143; 2 × 3 × 11² × 59 × 61 × 107 × 109² × 113 × 131) = 2 × 3

Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online

Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:

- ^{(2¹⁴ × 3⁸ × 5⁵ × 7² × 47 × 137 × 6.143)} / _{(2 × 3 × 11² × 59 × 61 × 107 × 109² × 113 × 131)} =

- ^{((2¹⁴ × 3⁸ × 5⁵ × 7² × 47 × 137 × 6.143) : (2 × 3))} / _{((2 × 3 × 11² × 59 × 61 × 107 × 109² × 113 × 131) : (2 × 3))} =

- ^{(2¹⁴ : 2 × 3⁸ : 3 × 5⁵ × 7² × 47 × 137 × 6.143)}/_{(2 : 2 × 3 : 3 × 11² × 59 × 61 × 107 × 109² × 113 × 131)} =

- ^{(2^{(14 - 1)} × 3^{(8 - 1)} × 5⁵ × 7² × 47 × 137 × 6.143)}/_{(1 × 1 × 11² × 59 × 61 × 107 × 109² × 113 × 131)} =

- ^{(2¹³ × 3⁷ × 5⁵ × 7² × 47 × 137 × 6.143)}/_{(1 × 1 × 11² × 59 × 61 × 107 × 109² × 113 × 131)} =

- ^{(2¹³ × 3⁷ × 5⁵ × 7² × 47 × 137 × 6.143)}/_{(11² × 59 × 61 × 107 × 109² × 113 × 131)} =

- ^{(8.192 × 2.187 × 3.125 × 49 × 47 × 137 × 6.143)}/_{(121 × 59 × 61 × 107 × 11.881 × 113 × 131)} =

- ^{108.513.499.331.865.600.000}/_{8.195.090.042.262.079}

Rescrie fracția

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

- 108.513.499.331.865.600.000 : 8.195.090.042.262.079 = - 13.241 și restul = - 2.312.082.273.411.961 ⇒

- 108.513.499.331.865.600.000 = - 13.241 × 8.195.090.042.262.079 - 2.312.082.273.411.961 ⇒

- ^{108.513.499.331.865.600.000}/_{8.195.090.042.262.079} =

^{( - 13.241 × 8.195.090.042.262.079 - 2.312.082.273.411.961)}/_{8.195.090.042.262.079} =

^{( - 13.241 × 8.195.090.042.262.079)}/_{8.195.090.042.262.079} - ^{2.312.082.273.411.961}/_{8.195.090.042.262.079} =

- 13.241 - ^{2.312.082.273.411.961}/_{8.195.090.042.262.079} =

- 13.241 ^{2.312.082.273.411.961}/_{8.195.090.042.262.079}

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

- 13.241 - ^{2.312.082.273.411.961}/_{8.195.090.042.262.079} =

- 13.241 - 2.312.082.273.411.961 : 8.195.090.042.262.079 ≈

- 13.241,282130185451 ≈

- 13.241,28

Ca procentaj:

O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

- 13.241,282130185451 =

- 13.241,282130185451 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 13.241,282130185451 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 1.324.128,213018545111}/₁₀₀ ≈

- 1.324.128,213018545111% ≈

- 1.324.128,21%

Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online

Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Răspuns final:
scris în patru moduri

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
¹⁸⁸/₁₂₂ × ²²⁵/₁₁₈ × ^4.000/₁₂₁ × - ^6.143/₁₀₇ × - ²¹⁶/₁₃₁ × ¹⁹⁶/₁₁₃ × - ²¹⁶/₁₀₉ × ¹³⁷/₃₂₇ = - ^{108.513.499.331.865.600.000}/_{8.195.090.042.262.079}

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
¹⁸⁸/₁₂₂ × ²²⁵/₁₁₈ × ^4.000/₁₂₁ × - ^6.143/₁₀₇ × - ²¹⁶/₁₃₁ × ¹⁹⁶/₁₁₃ × - ²¹⁶/₁₀₉ × ¹³⁷/₃₂₇ = - 13.241 ^{2.312.082.273.411.961}/_{8.195.090.042.262.079}

Ca număr zecimal:
¹⁸⁸/₁₂₂ × ²²⁵/₁₁₈ × ^4.000/₁₂₁ × - ^6.143/₁₀₇ × - ²¹⁶/₁₃₁ × ¹⁹⁶/₁₁₃ × - ²¹⁶/₁₀₉ × ¹³⁷/₃₂₇ ≈ - 13.241,28

Ca procentaj:
¹⁸⁸/₁₂₂ × ²²⁵/₁₁₈ × ^4.000/₁₂₁ × - ^6.143/₁₀₇ × - ²¹⁶/₁₃₁ × ¹⁹⁶/₁₁₃ × - ²¹⁶/₁₀₉ × ¹³⁷/₃₂₇ ≈ - 1.324.128,21%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare:
- ¹⁹⁴/₁₂₆ × - ²³⁷/₁₂₁ × ^4.009/₁₂₉ × - ^6.150/₁₁₁ × ²²⁸/₁₄₀ × ²⁰³/₁₂₂ × ²²³/₁₁₃ × - ¹⁴⁶/₃₃₇

Înmulțește fracții ordinare, calculator online:

188/122 × 225/118 × 4.000/121 × - 6.143/107 × - 216/131 × 196/113 × - 216/109 × 137/327 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat

Simplificăm operația

Rescriem operația simplificată echivalentă:

Semnul unei operații de înmulțire:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

188/122 × 225/118 × 4.000/121 × - 6.143/107 × - 216/131 × 196/113 × - 216/109 × 137/327 =

- 188/122 × 225/118 × 4.000/121 × 6.143/107 × 216/131 × 196/113 × 216/109 × 137/327

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

Fracția: 188/122

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

188 = 22 × 47

122 = 2 × 61

CMMDC (188; 122) = 2

188/122 =

(188 : 2)/(122 : 2) =

94/61

O altă metodă de a simplifica o fracție:

188/122 =

(22 × 47)/(2 × 61) =

((22 × 47) : 2)/((2 × 61) : 2) =

(22 : 2 × 47)/(2 : 2 × 61) =

(2(2 - 1) × 47)/(1 × 61) =

(21 × 47)/(1 × 61) =

(2 × 47)/(1 × 61) =

94/61

Fracția: 225/118

225/118 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

225 = 32 × 52

118 = 2 × 59

CMMDC (225; 118) = 1

Fracția: 4.000/121

4.000/121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

4.000 = 25 × 53

121 = 112

CMMDC (4.000; 121) = 1

Fracția: 6.143/107

6.143/107 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

6.143 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

107 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

CMMDC (6.143; 107) = 1

Fracția: 216/131

216/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

216 = 23 × 33

131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

CMMDC (216; 131) = 1

Fracția: 196/113

196/113 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

196 = 22 × 72

113 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

CMMDC (196; 113) = 1

Fracția: 216/109

216/109 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

216 = 23 × 33

109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

CMMDC (216; 109) = 1

Fracția: 137/327

137/327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

327 = 3 × 109

CMMDC (137; 327) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online

¹⁸⁸/₁₂₂ × ²²⁵/₁₁₈ × ^4.000/₁₂₁ × - ^6.143/₁₀₇ × - ²¹⁶/₁₃₁ × ¹⁹⁶/₁₁₃ × - ²¹⁶/₁₀₉ × ¹³⁷/₃₂₇ = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

¹⁸⁸/₁₂₂ × ²²⁵/₁₁₈ × ^4.000/₁₂₁ × - ^6.143/₁₀₇ × - ²¹⁶/₁₃₁ × ¹⁹⁶/₁₁₃ × - ²¹⁶/₁₀₉ × ¹³⁷/₃₂₇ =

- ¹⁸⁸/₁₂₂ × ²²⁵/₁₁₈ × ^4.000/₁₂₁ × ^6.143/₁₀₇ × ²¹⁶/₁₃₁ × ¹⁹⁶/₁₁₃ × ²¹⁶/₁₀₉ × ¹³⁷/₃₂₇

Fracția: ¹⁸⁸/₁₂₂

188 = 2² × 47

¹⁸⁸/₁₂₂ =

^{(188 : 2)}/_{(122 : 2)} =

⁹⁴/₆₁

¹⁸⁸/₁₂₂ =

^{(2² × 47)}/_{(2 × 61)} =

^{((2² × 47) : 2)}/_{((2 × 61) : 2)} =

^{(2² : 2 × 47)}/_{(2 : 2 × 61)} =

^{(2^{(2 - 1)} × 47)}/_{(1 × 61)} =

^{(2¹ × 47)}/_{(1 × 61)} =

^{(2 × 47)}/_{(1 × 61)} =

⁹⁴/₆₁

Fracția: ²²⁵/₁₁₈

²²⁵/₁₁₈ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

225 = 3² × 5²

Fracția: ^4.000/₁₂₁

^4.000/₁₂₁ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

4.000 = 2⁵ × 5³

121 = 11²

Fracția: ^6.143/₁₀₇

^6.143/₁₀₇ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Fracția: ²¹⁶/₁₃₁

²¹⁶/₁₃₁ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

216 = 2³ × 3³

Fracția: ¹⁹⁶/₁₁₃

¹⁹⁶/₁₁₃ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

196 = 2² × 7²

Fracția: ²¹⁶/₁₀₉

²¹⁶/₁₀₉ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

216 = 2³ × 3³

Fracția: ¹³⁷/₃₂₇

¹³⁷/₃₂₇ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

- ¹⁸⁸/₁₂₂ × ²²⁵/₁₁₈ × ^4.000/₁₂₁ × ^6.143/₁₀₇ × ²¹⁶/₁₃₁ × ¹⁹⁶/₁₁₃ × ²¹⁶/₁₀₉ × ¹³⁷/₃₂₇ =

- ⁹⁴/₆₁ × ²²⁵/₁₁₈ × ^4.000/₁₂₁ × ^6.143/₁₀₇ × ²¹⁶/₁₃₁ × ¹⁹⁶/₁₁₃ × ²¹⁶/₁₀₉ × ¹³⁷/₃₂₇

- ⁹⁴/₆₁ × ²²⁵/₁₁₈ × ^4.000/₁₂₁ × ^6.143/₁₀₇ × ²¹⁶/₁₃₁ × ¹⁹⁶/₁₁₃ × ²¹⁶/₁₀₉ × ¹³⁷/₃₂₇ =

- ^{(94 × 225 × 4.000 × 6.143 × 216 × 196 × 216 × 137)} / _{(61 × 118 × 121 × 107 × 131 × 113 × 109 × 327)} =

- ^{(2 × 47 × 3² × 5² × 2⁵ × 5³ × 6.143 × 2³ × 3³ × 2² × 7² × 2³ × 3³ × 137)} / _{(61 × 2 × 59 × 11² × 107 × 131 × 113 × 109 × 3 × 109)} =

- ^{(2¹⁴ × 3⁸ × 5⁵ × 7² × 47 × 137 × 6.143)} / _{(2 × 3 × 11² × 59 × 61 × 107 × 109² × 113 × 131)}

CMMDC (2¹⁴ × 3⁸ × 5⁵ × 7² × 47 × 137 × 6.143; 2 × 3 × 11² × 59 × 61 × 107 × 109² × 113 × 131) = 2 × 3

- ^{(2¹⁴ × 3⁸ × 5⁵ × 7² × 47 × 137 × 6.143)} / _{(2 × 3 × 11² × 59 × 61 × 107 × 109² × 113 × 131)} =

- ^{((2¹⁴ × 3⁸ × 5⁵ × 7² × 47 × 137 × 6.143) : (2 × 3))} / _{((2 × 3 × 11² × 59 × 61 × 107 × 109² × 113 × 131) : (2 × 3))} =

- ^{(2¹⁴ : 2 × 3⁸ : 3 × 5⁵ × 7² × 47 × 137 × 6.143)}/_{(2 : 2 × 3 : 3 × 11² × 59 × 61 × 107 × 109² × 113 × 131)} =

- ^{(2^{(14 - 1)} × 3^{(8 - 1)} × 5⁵ × 7² × 47 × 137 × 6.143)}/_{(1 × 1 × 11² × 59 × 61 × 107 × 109² × 113 × 131)} =

- ^{(2¹³ × 3⁷ × 5⁵ × 7² × 47 × 137 × 6.143)}/_{(1 × 1 × 11² × 59 × 61 × 107 × 109² × 113 × 131)} =

- ^{(2¹³ × 3⁷ × 5⁵ × 7² × 47 × 137 × 6.143)}/_{(11² × 59 × 61 × 107 × 109² × 113 × 131)} =

- ^{(8.192 × 2.187 × 3.125 × 49 × 47 × 137 × 6.143)}/_{(121 × 59 × 61 × 107 × 11.881 × 113 × 131)} =

- ^{108.513.499.331.865.600.000}/_{8.195.090.042.262.079}

- ^{108.513.499.331.865.600.000}/_{8.195.090.042.262.079} =

^{( - 13.241 × 8.195.090.042.262.079 - 2.312.082.273.411.961)}/_{8.195.090.042.262.079} =

^{( - 13.241 × 8.195.090.042.262.079)}/_{8.195.090.042.262.079} - ^{2.312.082.273.411.961}/_{8.195.090.042.262.079} =

- 13.241 - ^{2.312.082.273.411.961}/_{8.195.090.042.262.079} =

- 13.241 ^{2.312.082.273.411.961}/_{8.195.090.042.262.079}

- 13.241 - ^{2.312.082.273.411.961}/_{8.195.090.042.262.079} =

- 13.241,282130185451 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 13.241,282130185451 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 1.324.128,213018545111}/₁₀₀ ≈

Răspuns final:
scris în patru moduri

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
¹⁸⁸/₁₂₂ × ²²⁵/₁₁₈ × ^4.000/₁₂₁ × - ^6.143/₁₀₇ × - ²¹⁶/₁₃₁ × ¹⁹⁶/₁₁₃ × - ²¹⁶/₁₀₉ × ¹³⁷/₃₂₇ = - 13.241 ^{2.312.082.273.411.961}/_{8.195.090.042.262.079}

Ca număr zecimal:
¹⁸⁸/₁₂₂ × ²²⁵/₁₁₈ × ^4.000/₁₂₁ × - ^6.143/₁₀₇ × - ²¹⁶/₁₃₁ × ¹⁹⁶/₁₁₃ × - ²¹⁶/₁₀₉ × ¹³⁷/₃₂₇ ≈ - 13.241,28

Ca procentaj:
¹⁸⁸/₁₂₂ × ²²⁵/₁₁₈ × ^4.000/₁₂₁ × - ^6.143/₁₀₇ × - ²¹⁶/₁₃₁ × ¹⁹⁶/₁₁₃ × - ²¹⁶/₁₀₉ × ¹³⁷/₃₂₇ ≈ - 1.324.128,21%

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare:
- ¹⁹⁴/₁₂₆ × - ²³⁷/₁₂₁ × ^4.009/₁₂₉ × - ^6.150/₁₁₁ × ²²⁸/₁₄₀ × ²⁰³/₁₂₂ × ²²³/₁₁₃ × - ¹⁴⁶/₃₃₇