188/113 × 217/112 × 4.003/127 × 6.157/118 × 219/130 × 196/120 × - 217/103 × 143/337 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
188/113 × 217/112 × 4.003/127 × 6.157/118 × 219/130 × 196/120 × - 217/103 × 143/337 =
- 188/113 × 217/112 × 4.003/127 × 6.157/118 × 219/130 × 196/120 × 217/103 × 143/337
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 188/113
188/113 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
188 = 22 × 47
113 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (188; 113) = 1
Fracția: 217/112
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
217 = 7 × 31
112 = 24 × 7
CMMDC (217; 112) = 7
217/112 =
(217 : 7)/(112 : 7) =
31/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
217/112 =
(7 × 31)/(24 × 7) =
((7 × 31) : 7)/((24 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 31)/(24 × 7 : 7) =
(1 × 31)/(24 × 1) =
31/16
Fracția: 4.003/127
4.003/127 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.003 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (4.003; 127) = 1
Fracția: 6.157/118
6.157/118 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.157 = 47 × 131
118 = 2 × 59
CMMDC (6.157; 118) = 1
Fracția: 219/130
219/130 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
219 = 3 × 73
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (219; 130) = 1
Fracția: 196/120
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
196 = 22 × 72
120 = 23 × 3 × 5
CMMDC (196; 120) = 22 = 4
196/120 =
(196 : 4)/(120 : 4) =
49/30
O altă metodă de a simplifica o fracție:
196/120 =
(22 × 72)/(23 × 3 × 5) =
((22 × 72) : 22)/((23 × 3 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 72)/(23 : 22 × 3 × 5) =
(2(2 - 2) × 72)/(2(3 - 2) × 3 × 5) =
(20 × 72)/(21 × 3 × 5) =
(1 × 72)/(2 × 3 × 5) =
49/30
Fracția: 217/103
217/103 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
217 = 7 × 31
103 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (217; 103) = 1
Fracția: 143/337
143/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
143 = 11 × 13
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (143; 337) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 188/113 × 217/112 × 4.003/127 × 6.157/118 × 219/130 × 196/120 × 217/103 × 143/337 =
- 188/113 × 31/16 × 4.003/127 × 6.157/118 × 219/130 × 49/30 × 217/103 × 143/337
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 188/113 × 31/16 × 4.003/127 × 6.157/118 × 219/130 × 49/30 × 217/103 × 143/337 =
- (188 × 31 × 4.003 × 6.157 × 219 × 49 × 217 × 143) / (113 × 16 × 127 × 118 × 130 × 30 × 103 × 337) =
- (22 × 47 × 31 × 4.003 × 47 × 131 × 3 × 73 × 72 × 7 × 31 × 11 × 13) / (113 × 24 × 127 × 2 × 59 × 2 × 5 × 13 × 2 × 3 × 5 × 103 × 337) =
- (22 × 3 × 73 × 11 × 13 × 312 × 472 × 73 × 131 × 4.003) / (27 × 3 × 52 × 13 × 59 × 103 × 113 × 127 × 337)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 73 × 11 × 13 × 312 × 472 × 73 × 131 × 4.003; 27 × 3 × 52 × 13 × 59 × 103 × 113 × 127 × 337) = 22 × 3 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 73 × 11 × 13 × 312 × 472 × 73 × 131 × 4.003) / (27 × 3 × 52 × 13 × 59 × 103 × 113 × 127 × 337) =
- ((22 × 3 × 73 × 11 × 13 × 312 × 472 × 73 × 131 × 4.003) : (22 × 3 × 13)) / ((27 × 3 × 52 × 13 × 59 × 103 × 113 × 127 × 337) : (22 × 3 × 13)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 73 × 11 × 13 : 13 × 312 × 472 × 73 × 131 × 4.003)/(27 : 22 × 3 : 3 × 52 × 13 : 13 × 59 × 103 × 113 × 127 × 337) =
- (2(2 - 2) × 1 × 73 × 11 × 1 × 312 × 472 × 73 × 131 × 4.003)/(2(7 - 2) × 1 × 52 × 1 × 59 × 103 × 113 × 127 × 337) =
- (20 × 1 × 73 × 11 × 1 × 312 × 472 × 73 × 131 × 4.003)/(25 × 1 × 52 × 1 × 59 × 103 × 113 × 127 × 337) =
- (1 × 1 × 73 × 11 × 1 × 312 × 472 × 73 × 131 × 4.003)/(25 × 1 × 52 × 1 × 59 × 103 × 113 × 127 × 337) =
- (73 × 11 × 312 × 472 × 73 × 131 × 4.003)/(25 × 52 × 59 × 103 × 113 × 127 × 337) =
- (343 × 11 × 961 × 2.209 × 73 × 131 × 4.003)/(32 × 25 × 59 × 103 × 113 × 127 × 337) =
- 306.609.533.675.451.853/23.512.092.879.200
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 306.609.533.675.451.853 : 23.512.092.879.200 = - 13.040 și restul = - 11.842.530.683.853 ⇒
- 306.609.533.675.451.853 = - 13.040 × 23.512.092.879.200 - 11.842.530.683.853 ⇒
- 306.609.533.675.451.853/23.512.092.879.200 =
( - 13.040 × 23.512.092.879.200 - 11.842.530.683.853)/23.512.092.879.200 =
( - 13.040 × 23.512.092.879.200)/23.512.092.879.200 - 11.842.530.683.853/23.512.092.879.200 =
- 13.040 - 11.842.530.683.853/23.512.092.879.200 =
- 13.040 11.842.530.683.853/23.512.092.879.200
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 13.040 - 11.842.530.683.853/23.512.092.879.200 =
- 13.040 - 11.842.530.683.853 : 23.512.092.879.200 ≈
- 13.040,503678287794 ≈
- 13.040,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 13.040,503678287794 =
- 13.040,503678287794 × 100/100 =
( - 13.040,503678287794 × 100)/100 =
- 1.304.050,367828779417/100 ≈
- 1.304.050,367828779417% ≈
- 1.304.050,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
188/113 × 217/112 × 4.003/127 × 6.157/118 × 219/130 × 196/120 × - 217/103 × 143/337 = - 306.609.533.675.451.853/23.512.092.879.200
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
188/113 × 217/112 × 4.003/127 × 6.157/118 × 219/130 × 196/120 × - 217/103 × 143/337 = - 13.040 11.842.530.683.853/23.512.092.879.200
Ca număr zecimal:
188/113 × 217/112 × 4.003/127 × 6.157/118 × 219/130 × 196/120 × - 217/103 × 143/337 ≈ - 13.040,5
Ca procentaj:
188/113 × 217/112 × 4.003/127 × 6.157/118 × 219/130 × 196/120 × - 217/103 × 143/337 ≈ - 1.304.050,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.