187/118 × 137/199 × 97/178 × 116/223 × 112/225 × 128/247 × - 104/323 × - 106/439 × 125/702 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
187/118 × 137/199 × 97/178 × 116/223 × 112/225 × 128/247 × - 104/323 × - 106/439 × 125/702 =
187/118 × 137/199 × 97/178 × 116/223 × 112/225 × 128/247 × 104/323 × 106/439 × 125/702
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 187/118
187/118 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
187 = 11 × 17
118 = 2 × 59
CMMDC (187; 118) = 1
Fracția: 137/199
137/199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (137; 199) = 1
Fracția: 97/178
97/178 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
97 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
178 = 2 × 89
CMMDC (97; 178) = 1
Fracția: 116/223
116/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
116 = 22 × 29
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (116; 223) = 1
Fracția: 112/225
112/225 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
112 = 24 × 7
225 = 32 × 52
CMMDC (112; 225) = 1
Fracția: 128/247
128/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
128 = 27
247 = 13 × 19
CMMDC (128; 247) = 1
Fracția: 104/323
104/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
104 = 23 × 13
323 = 17 × 19
CMMDC (104; 323) = 1
Fracția: 106/439
106/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
106 = 2 × 53
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (106; 439) = 1
Fracția: 125/702
125/702 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
125 = 53
702 = 2 × 33 × 13
CMMDC (125; 702) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
187/118 × 137/199 × 97/178 × 116/223 × 112/225 × 128/247 × 104/323 × 106/439 × 125/702 =
(187 × 137 × 97 × 116 × 112 × 128 × 104 × 106 × 125) / (118 × 199 × 178 × 223 × 225 × 247 × 323 × 439 × 702) =
(11 × 17 × 137 × 97 × 22 × 29 × 24 × 7 × 27 × 23 × 13 × 2 × 53 × 53) / (2 × 59 × 199 × 2 × 89 × 223 × 32 × 52 × 13 × 19 × 17 × 19 × 439 × 2 × 33 × 13) =
(217 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 29 × 53 × 97 × 137) / (23 × 35 × 52 × 132 × 17 × 192 × 59 × 89 × 199 × 223 × 439)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (217 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 29 × 53 × 97 × 137; 23 × 35 × 52 × 132 × 17 × 192 × 59 × 89 × 199 × 223 × 439) = 23 × 52 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(217 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 29 × 53 × 97 × 137) / (23 × 35 × 52 × 132 × 17 × 192 × 59 × 89 × 199 × 223 × 439) =
((217 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 29 × 53 × 97 × 137) : (23 × 52 × 13 × 17)) / ((23 × 35 × 52 × 132 × 17 × 192 × 59 × 89 × 199 × 223 × 439) : (23 × 52 × 13 × 17)) =
(217 : 23 × 53 : 52 × 7 × 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 29 × 53 × 97 × 137)/(23 : 23 × 35 × 52 : 52 × 132 : 13 × 17 : 17 × 192 × 59 × 89 × 199 × 223 × 439) =
(2(17 - 3) × 5(3 - 2) × 7 × 11 × 1 × 1 × 29 × 53 × 97 × 137)/(2(3 - 3) × 35 × 5(2 - 2) × 13(2 - 1) × 1 × 192 × 59 × 89 × 199 × 223 × 439) =
(214 × 51 × 7 × 11 × 1 × 1 × 29 × 53 × 97 × 137)/(20 × 35 × 50 × 13 × 1 × 192 × 59 × 89 × 199 × 223 × 439) =
(214 × 5 × 7 × 11 × 1 × 1 × 29 × 53 × 97 × 137)/(1 × 35 × 1 × 13 × 1 × 192 × 59 × 89 × 199 × 223 × 439) =
(214 × 5 × 7 × 11 × 29 × 53 × 97 × 137)/(35 × 13 × 192 × 59 × 89 × 199 × 223 × 439) =
(16.384 × 5 × 7 × 11 × 29 × 53 × 97 × 137)/(243 × 13 × 361 × 59 × 89 × 199 × 223 × 439) =
128.838.849.413.120/116.659.821.019.948.947
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
128.838.849.413.120/116.659.821.019.948.947 =
128.838.849.413.120 : 116.659.821.019.948.947 ≈
0,001104397798 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,001104397798 =
0,001104397798 × 100/100 =
(0,001104397798 × 100)/100 =
0,110439779769/100 ≈
0,110439779769% ≈
0,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
187/118 × 137/199 × 97/178 × 116/223 × 112/225 × 128/247 × - 104/323 × - 106/439 × 125/702 = 128.838.849.413.120/116.659.821.019.948.947
Ca număr zecimal:
187/118 × 137/199 × 97/178 × 116/223 × 112/225 × 128/247 × - 104/323 × - 106/439 × 125/702 ≈ 0
Ca procentaj:
187/118 × 137/199 × 97/178 × 116/223 × 112/225 × 128/247 × - 104/323 × - 106/439 × 125/702 ≈ 0,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.