186/72 × - 82/126 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
186/72 × - 82/126 =
- 186/72 × 82/126
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 186/72
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
186 = 2 × 3 × 31
72 = 23 × 32
CMMDC (186; 72) = 2 × 3 = 6
186/72 =
(186 : 6)/(72 : 6) =
31/12
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
186/72 =
(2 × 3 × 31)/(23 × 32) =
((2 × 3 × 31) : (2 × 3))/((23 × 32) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 31)/(23 : 2 × 32 : 3) =
(1 × 1 × 31)/(2(3 - 1) × 3(2 - 1)) =
(1 × 1 × 31)/(22 × 31) =
(1 × 1 × 31)/(22 × 3) =
31/12
Fracția: 82/126
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
82 = 2 × 41
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (82; 126) = 2
82/126 =
(82 : 2)/(126 : 2) =
41/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
82/126 =
(2 × 41)/(2 × 32 × 7) =
((2 × 41) : 2)/((2 × 32 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 41)/(2 : 2 × 32 × 7) =
(1 × 41)/(1 × 32 × 7) =
41/63
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 186/72 × 82/126 =
- 31/12 × 41/63
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 31/12 × 41/63 =
- (31 × 41) / (12 × 63) =
- (31 × 41) / (22 × 3 × 32 × 7) =
- (31 × 41) / (22 × 33 × 7)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (31 × 41; 22 × 33 × 7) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
- (31 × 41) / (22 × 33 × 7) =
- 1.271/756
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.271 : 756 = - 1 și restul = - 515 ⇒
- 1.271 = - 1 × 756 - 515 ⇒
- 1.271/756 =
( - 1 × 756 - 515)/756 =
( - 1 × 756)/756 - 515/756 =
- 1 - 515/756 =
- 1 515/756
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1 - 515/756 =
- 1 - 515 : 756 ≈
- 1,681216931217 ≈
- 1,68
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1,681216931217 =
- 1,681216931217 × 100/100 =
( - 1,681216931217 × 100)/100 =
- 168,121693121693/100 ≈
- 168,121693121693% ≈
- 168,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
186/72 × - 82/126 = - 1.271/756
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
186/72 × - 82/126 = - 1 515/756
Ca număr zecimal:
186/72 × - 82/126 ≈ - 1,68
Ca procentaj:
186/72 × - 82/126 ≈ - 168,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.