186/110 × - 216/130 × - 4.005/124 × - 6.156/96 × - 223/108 × - 211/121 × - 215/94 × - 141/319 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
186/110 × - 216/130 × - 4.005/124 × - 6.156/96 × - 223/108 × - 211/121 × - 215/94 × - 141/319 =
- 186/110 × 216/130 × 4.005/124 × 6.156/96 × 223/108 × 211/121 × 215/94 × 141/319
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 186/110
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
186 = 2 × 3 × 31
110 = 2 × 5 × 11
CMMDC (186; 110) = 2
186/110 =
(186 : 2)/(110 : 2) =
93/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
186/110 =
(2 × 3 × 31)/(2 × 5 × 11) =
((2 × 3 × 31) : 2)/((2 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 31)/(2 : 2 × 5 × 11) =
(1 × 3 × 31)/(1 × 5 × 11) =
93/55
Fracția: 216/130
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
216 = 23 × 33
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (216; 130) = 2
216/130 =
(216 : 2)/(130 : 2) =
108/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
216/130 =
(23 × 33)/(2 × 5 × 13) =
((23 × 33) : 2)/((2 × 5 × 13) : 2) =
(23 : 2 × 33)/(2 : 2 × 5 × 13) =
(2(3 - 1) × 33)/(1 × 5 × 13) =
(22 × 33)/(1 × 5 × 13) =
108/65
Fracția: 4.005/124
4.005/124 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.005 = 32 × 5 × 89
124 = 22 × 31
CMMDC (4.005; 124) = 1
Fracția: 6.156/96
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.156 = 22 × 34 × 19
96 = 25 × 3
CMMDC (6.156; 96) = 22 × 3 = 12
6.156/96 =
(6.156 : 12)/(96 : 12) =
513/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.156/96 =
(22 × 34 × 19)/(25 × 3) =
((22 × 34 × 19) : (22 × 3))/((25 × 3) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 34 : 3 × 19)/(25 : 22 × 3 : 3) =
(2(2 - 2) × 3(4 - 1) × 19)/(2(5 - 2) × 1) =
(20 × 33 × 19)/(23 × 1) =
(1 × 33 × 19)/(23 × 1) =
513/8
Fracția: 223/108
223/108 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
108 = 22 × 33
CMMDC (223; 108) = 1
Fracția: 211/121
211/121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
121 = 112
CMMDC (211; 121) = 1
Fracția: 215/94
215/94 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
215 = 5 × 43
94 = 2 × 47
CMMDC (215; 94) = 1
Fracția: 141/319
141/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
141 = 3 × 47
319 = 11 × 29
CMMDC (141; 319) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 186/110 × 216/130 × 4.005/124 × 6.156/96 × 223/108 × 211/121 × 215/94 × 141/319 =
- 93/55 × 108/65 × 4.005/124 × 513/8 × 223/108 × 211/121 × 215/94 × 141/319
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 108/65 × 223/108 = 223/65
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 93/55 × 108/65 × 4.005/124 × 513/8 × 223/108 × 211/121 × 215/94 × 141/319 =
- 93/55 × 223/65 × 4.005/124 × 513/8 × 211/121 × 215/94 × 141/319
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 223/65
223/65 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
65 = 5 × 13
CMMDC (223; 65) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 93/55 × 223/65 × 4.005/124 × 513/8 × 211/121 × 215/94 × 141/319 =
- (93 × 223 × 4.005 × 513 × 211 × 215 × 141) / (55 × 65 × 124 × 8 × 121 × 94 × 319) =
- (3 × 31 × 223 × 32 × 5 × 89 × 33 × 19 × 211 × 5 × 43 × 3 × 47) / (5 × 11 × 5 × 13 × 22 × 31 × 23 × 112 × 2 × 47 × 11 × 29) =
- (37 × 52 × 19 × 31 × 43 × 47 × 89 × 211 × 223) / (26 × 52 × 114 × 13 × 29 × 31 × 47)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (37 × 52 × 19 × 31 × 43 × 47 × 89 × 211 × 223; 26 × 52 × 114 × 13 × 29 × 31 × 47) = 52 × 31 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (37 × 52 × 19 × 31 × 43 × 47 × 89 × 211 × 223) / (26 × 52 × 114 × 13 × 29 × 31 × 47) =
- ((37 × 52 × 19 × 31 × 43 × 47 × 89 × 211 × 223) : (52 × 31 × 47)) / ((26 × 52 × 114 × 13 × 29 × 31 × 47) : (52 × 31 × 47)) =
- (37 × 52 : 52 × 19 × 31 : 31 × 43 × 47 : 47 × 89 × 211 × 223)/(26 × 52 : 52 × 114 × 13 × 29 × 31 : 31 × 47 : 47) =
- (37 × 5(2 - 2) × 19 × 1 × 43 × 1 × 89 × 211 × 223)/(26 × 5(2 - 2) × 114 × 13 × 29 × 1 × 1) =
- (37 × 50 × 19 × 1 × 43 × 1 × 89 × 211 × 223)/(26 × 50 × 114 × 13 × 29 × 1 × 1) =
- (37 × 1 × 19 × 1 × 43 × 1 × 89 × 211 × 223)/(26 × 1 × 114 × 13 × 29 × 1 × 1) =
- (37 × 19 × 43 × 89 × 211 × 223)/(26 × 114 × 13 × 29) =
- (2.187 × 19 × 43 × 89 × 211 × 223)/(64 × 14.641 × 13 × 29) =
- 7.482.524.793.543/353.258.048
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.482.524.793.543 : 353.258.048 = - 21.181 și restul = - 166.078.855 ⇒
- 7.482.524.793.543 = - 21.181 × 353.258.048 - 166.078.855 ⇒
- 7.482.524.793.543/353.258.048 =
( - 21.181 × 353.258.048 - 166.078.855)/353.258.048 =
( - 21.181 × 353.258.048)/353.258.048 - 166.078.855/353.258.048 =
- 21.181 - 166.078.855/353.258.048 =
- 21.181 166.078.855/353.258.048
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 21.181 - 166.078.855/353.258.048 =
- 21.181 - 166.078.855 : 353.258.048 ≈
- 21.181,470134667675 ≈
- 21.181,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 21.181,470134667675 =
- 21.181,470134667675 × 100/100 =
( - 21.181,470134667675 × 100)/100 =
- 2.118.147,0134667675/100 ≈
- 2.118.147,0134667675% ≈
- 2.118.147,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
186/110 × - 216/130 × - 4.005/124 × - 6.156/96 × - 223/108 × - 211/121 × - 215/94 × - 141/319 = - 7.482.524.793.543/353.258.048
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
186/110 × - 216/130 × - 4.005/124 × - 6.156/96 × - 223/108 × - 211/121 × - 215/94 × - 141/319 = - 21.181 166.078.855/353.258.048
Ca număr zecimal:
186/110 × - 216/130 × - 4.005/124 × - 6.156/96 × - 223/108 × - 211/121 × - 215/94 × - 141/319 ≈ - 21.181,47
Ca procentaj:
186/110 × - 216/130 × - 4.005/124 × - 6.156/96 × - 223/108 × - 211/121 × - 215/94 × - 141/319 ≈ - 2.118.147,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.