185/112 × 131/202 × 109/173 × - 126/207 × - 117/215 × - 135/252 × - 107/325 × - 123/433 × - 114/703 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
185/112 × 131/202 × 109/173 × - 126/207 × - 117/215 × - 135/252 × - 107/325 × - 123/433 × - 114/703 =
185/112 × 131/202 × 109/173 × 126/207 × 117/215 × 135/252 × 107/325 × 123/433 × 114/703
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 185/112
185/112 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
185 = 5 × 37
112 = 24 × 7
CMMDC (185; 112) = 1
Fracția: 131/202
131/202 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
202 = 2 × 101
CMMDC (131; 202) = 1
Fracția: 109/173
109/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (109; 173) = 1
Fracția: 126/207
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
126 = 2 × 32 × 7
207 = 32 × 23
CMMDC (126; 207) = 32 = 9
126/207 =
(126 : 9)/(207 : 9) =
14/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
126/207 =
(2 × 32 × 7)/(32 × 23) =
((2 × 32 × 7) : 32)/((32 × 23) : 32) =
(2 × 32 : 32 × 7)/(32 : 32 × 23) =
(2 × 3(2 - 2) × 7)/(3(2 - 2) × 23) =
(2 × 30 × 7)/(30 × 23) =
(2 × 1 × 7)/(1 × 23) =
14/23
Fracția: 117/215
117/215 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
117 = 32 × 13
215 = 5 × 43
CMMDC (117; 215) = 1
Fracția: 135/252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
135 = 33 × 5
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (135; 252) = 32 = 9
135/252 =
(135 : 9)/(252 : 9) =
15/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
135/252 =
(33 × 5)/(22 × 32 × 7) =
((33 × 5) : 32)/((22 × 32 × 7) : 32) =
(33 : 32 × 5)/(22 × 32 : 32 × 7) =
(3(3 - 2) × 5)/(22 × 3(2 - 2) × 7) =
(31 × 5)/(22 × 30 × 7) =
(3 × 5)/(22 × 1 × 7) =
15/28
Fracția: 107/325
107/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
107 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
325 = 52 × 13
CMMDC (107; 325) = 1
Fracția: 123/433
123/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
123 = 3 × 41
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (123; 433) = 1
Fracția: 114/703
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
114 = 2 × 3 × 19
703 = 19 × 37
CMMDC (114; 703) = 19
114/703 =
(114 : 19)/(703 : 19) =
6/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
114/703 =
(2 × 3 × 19)/(19 × 37) =
((2 × 3 × 19) : 19)/((19 × 37) : 19) =
(2 × 3 × 19 : 19)/(19 : 19 × 37) =
(2 × 3 × 1)/(1 × 37) =
6/37
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
185/112 × 131/202 × 109/173 × 126/207 × 117/215 × 135/252 × 107/325 × 123/433 × 114/703 =
185/112 × 131/202 × 109/173 × 14/23 × 117/215 × 15/28 × 107/325 × 123/433 × 6/37
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
185/112 × 131/202 × 109/173 × 14/23 × 117/215 × 15/28 × 107/325 × 123/433 × 6/37 =
(185 × 131 × 109 × 14 × 117 × 15 × 107 × 123 × 6) / (112 × 202 × 173 × 23 × 215 × 28 × 325 × 433 × 37) =
(5 × 37 × 131 × 109 × 2 × 7 × 32 × 13 × 3 × 5 × 107 × 3 × 41 × 2 × 3) / (24 × 7 × 2 × 101 × 173 × 23 × 5 × 43 × 22 × 7 × 52 × 13 × 433 × 37) =
(22 × 35 × 52 × 7 × 13 × 37 × 41 × 107 × 109 × 131) / (27 × 53 × 72 × 13 × 23 × 37 × 43 × 101 × 173 × 433)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 35 × 52 × 7 × 13 × 37 × 41 × 107 × 109 × 131; 27 × 53 × 72 × 13 × 23 × 37 × 43 × 101 × 173 × 433) = 22 × 52 × 7 × 13 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 35 × 52 × 7 × 13 × 37 × 41 × 107 × 109 × 131) / (27 × 53 × 72 × 13 × 23 × 37 × 43 × 101 × 173 × 433) =
((22 × 35 × 52 × 7 × 13 × 37 × 41 × 107 × 109 × 131) : (22 × 52 × 7 × 13 × 37)) / ((27 × 53 × 72 × 13 × 23 × 37 × 43 × 101 × 173 × 433) : (22 × 52 × 7 × 13 × 37)) =
(22 : 22 × 35 × 52 : 52 × 7 : 7 × 13 : 13 × 37 : 37 × 41 × 107 × 109 × 131)/(27 : 22 × 53 : 52 × 72 : 7 × 13 : 13 × 23 × 37 : 37 × 43 × 101 × 173 × 433) =
(2(2 - 2) × 35 × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 41 × 107 × 109 × 131)/(2(7 - 2) × 5(3 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 23 × 1 × 43 × 101 × 173 × 433) =
(20 × 35 × 50 × 1 × 1 × 1 × 41 × 107 × 109 × 131)/(25 × 5 × 7 × 1 × 23 × 1 × 43 × 101 × 173 × 433) =
(1 × 35 × 1 × 1 × 1 × 1 × 41 × 107 × 109 × 131)/(25 × 5 × 7 × 1 × 23 × 1 × 43 × 101 × 173 × 433) =
(35 × 41 × 107 × 109 × 131)/(25 × 5 × 7 × 23 × 43 × 101 × 173 × 433) =
(243 × 41 × 107 × 109 × 131)/(32 × 5 × 7 × 23 × 43 × 101 × 173 × 433) =
15.221.999.439/8.380.495.313.120
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
15.221.999.439/8.380.495.313.120 =
15.221.999.439 : 8.380.495.313.120 ≈
0,001816360355 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,001816360355 =
0,001816360355 × 100/100 =
(0,001816360355 × 100)/100 =
0,181636035464/100 =
0,181636035464% ≈
0,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
185/112 × 131/202 × 109/173 × - 126/207 × - 117/215 × - 135/252 × - 107/325 × - 123/433 × - 114/703 = 15.221.999.439/8.380.495.313.120
Ca număr zecimal:
185/112 × 131/202 × 109/173 × - 126/207 × - 117/215 × - 135/252 × - 107/325 × - 123/433 × - 114/703 ≈ 0
Ca procentaj:
185/112 × 131/202 × 109/173 × - 126/207 × - 117/215 × - 135/252 × - 107/325 × - 123/433 × - 114/703 ≈ 0,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.