184/299 × - 8.026/159 × - 6.085/172 × 9.900/172 × 962.203/929 × - 346/175 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
184/299 × - 8.026/159 × - 6.085/172 × 9.900/172 × 962.203/929 × - 346/175 =
- 184/299 × 8.026/159 × 6.085/172 × 9.900/172 × 962.203/929 × 346/175
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 184/299
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
184 = 23 × 23
299 = 13 × 23
CMMDC (184; 299) = 23
184/299 =
(184 : 23)/(299 : 23) =
8/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
184/299 =
(23 × 23)/(13 × 23) =
((23 × 23) : 23)/((13 × 23) : 23) =
(23 × 23 : 23)/(13 × 23 : 23) =
(23 × 1)/(13 × 1) =
8/13
Fracția: 8.026/159
8.026/159 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.026 = 2 × 4.013
159 = 3 × 53
CMMDC (8.026; 159) = 1
Fracția: 6.085/172
6.085/172 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.085 = 5 × 1.217
172 = 22 × 43
CMMDC (6.085; 172) = 1
Fracția: 9.900/172
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.900 = 22 × 32 × 52 × 11
172 = 22 × 43
CMMDC (9.900; 172) = 22 = 4
9.900/172 =
(9.900 : 4)/(172 : 4) =
2.475/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.900/172 =
(22 × 32 × 52 × 11)/(22 × 43) =
((22 × 32 × 52 × 11) : 22)/((22 × 43) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 52 × 11)/(22 : 22 × 43) =
(2(2 - 2) × 32 × 52 × 11)/(2(2 - 2) × 43) =
(20 × 32 × 52 × 11)/(20 × 43) =
(1 × 32 × 52 × 11)/(1 × 43) =
2.475/43
Fracția: 962.203/929
962.203/929 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.203 = 11 × 87.473
929 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.203; 929) = 1
Fracția: 346/175
346/175 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
346 = 2 × 173
175 = 52 × 7
CMMDC (346; 175) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 184/299 × 8.026/159 × 6.085/172 × 9.900/172 × 962.203/929 × 346/175 =
- 8/13 × 8.026/159 × 6.085/172 × 2.475/43 × 962.203/929 × 346/175
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 8/13 × 8.026/159 × 6.085/172 × 2.475/43 × 962.203/929 × 346/175 =
- (8 × 8.026 × 6.085 × 2.475 × 962.203 × 346) / (13 × 159 × 172 × 43 × 929 × 175) =
- (23 × 2 × 4.013 × 5 × 1.217 × 32 × 52 × 11 × 11 × 87.473 × 2 × 173) / (13 × 3 × 53 × 22 × 43 × 43 × 929 × 52 × 7) =
- (25 × 32 × 53 × 112 × 173 × 1.217 × 4.013 × 87.473) / (22 × 3 × 52 × 7 × 13 × 432 × 53 × 929)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 53 × 112 × 173 × 1.217 × 4.013 × 87.473; 22 × 3 × 52 × 7 × 13 × 432 × 53 × 929) = 22 × 3 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 53 × 112 × 173 × 1.217 × 4.013 × 87.473) / (22 × 3 × 52 × 7 × 13 × 432 × 53 × 929) =
- ((25 × 32 × 53 × 112 × 173 × 1.217 × 4.013 × 87.473) : (22 × 3 × 52)) / ((22 × 3 × 52 × 7 × 13 × 432 × 53 × 929) : (22 × 3 × 52)) =
- (25 : 22 × 32 : 3 × 53 : 52 × 112 × 173 × 1.217 × 4.013 × 87.473)/(22 : 22 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 × 13 × 432 × 53 × 929) =
- (2(5 - 2) × 3(2 - 1) × 5(3 - 2) × 112 × 173 × 1.217 × 4.013 × 87.473)/(2(2 - 2) × 1 × 5(2 - 2) × 7 × 13 × 432 × 53 × 929) =
- (23 × 31 × 51 × 112 × 173 × 1.217 × 4.013 × 87.473)/(20 × 1 × 50 × 7 × 13 × 432 × 53 × 929) =
- (23 × 3 × 5 × 112 × 173 × 1.217 × 4.013 × 87.473)/(1 × 1 × 1 × 7 × 13 × 432 × 53 × 929) =
- (23 × 3 × 5 × 112 × 173 × 1.217 × 4.013 × 87.473)/(7 × 13 × 432 × 53 × 929) =
- (8 × 3 × 5 × 121 × 173 × 1.217 × 4.013 × 87.473)/(7 × 13 × 1.849 × 53 × 929) =
- 1.073.115.527.425.522.680/8.284.568.383
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.073.115.527.425.522.680 : 8.284.568.383 = - 129.531.857 și restul = - 332.045.449 ⇒
- 1.073.115.527.425.522.680 = - 129.531.857 × 8.284.568.383 - 332.045.449 ⇒
- 1.073.115.527.425.522.680/8.284.568.383 =
( - 129.531.857 × 8.284.568.383 - 332.045.449)/8.284.568.383 =
( - 129.531.857 × 8.284.568.383)/8.284.568.383 - 332.045.449/8.284.568.383 =
- 129.531.857 - 332.045.449/8.284.568.383 =
- 129.531.857 332.045.449/8.284.568.383
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 129.531.857 - 332.045.449/8.284.568.383 =
- 129.531.857 - 332.045.449 : 8.284.568.383 ≈
- 129.531.857,040079993749 ≈
- 129.531.857,04
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 129.531.857,040079993749 =
- 129.531.857,040079993749 × 100/100 =
( - 129.531.857,040079993749 × 100)/100 =
- 12.953.185.704,007999374854/100 =
- 12.953.185.704,007999374854% ≈
- 12.953.185.704,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
184/299 × - 8.026/159 × - 6.085/172 × 9.900/172 × 962.203/929 × - 346/175 = - 1.073.115.527.425.522.680/8.284.568.383
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
184/299 × - 8.026/159 × - 6.085/172 × 9.900/172 × 962.203/929 × - 346/175 = - 129.531.857 332.045.449/8.284.568.383
Ca număr zecimal:
184/299 × - 8.026/159 × - 6.085/172 × 9.900/172 × 962.203/929 × - 346/175 ≈ - 129.531.857,04
Ca procentaj:
184/299 × - 8.026/159 × - 6.085/172 × 9.900/172 × 962.203/929 × - 346/175 ≈ - 12.953.185.704,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.