184/281 × - 8.017/163 × 6.063/150 × - 9.872/172 × - 962.201/919 × - 324/169 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
184/281 × - 8.017/163 × 6.063/150 × - 9.872/172 × - 962.201/919 × - 324/169 =
184/281 × 8.017/163 × 6.063/150 × 9.872/172 × 962.201/919 × 324/169
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 184/281
184/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
184 = 23 × 23
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (184; 281) = 1
Fracția: 8.017/163
8.017/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.017 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.017; 163) = 1
Fracția: 6.063/150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.063 = 3 × 43 × 47
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (6.063; 150) = 3
6.063/150 =
(6.063 : 3)/(150 : 3) =
2.021/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.063/150 =
(3 × 43 × 47)/(2 × 3 × 52) =
((3 × 43 × 47) : 3)/((2 × 3 × 52) : 3) =
(3 : 3 × 43 × 47)/(2 × 3 : 3 × 52) =
(1 × 43 × 47)/(2 × 1 × 52) =
2.021/50
Fracția: 9.872/172
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.872 = 24 × 617
172 = 22 × 43
CMMDC (9.872; 172) = 22 = 4
9.872/172 =
(9.872 : 4)/(172 : 4) =
2.468/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.872/172 =
(24 × 617)/(22 × 43) =
((24 × 617) : 22)/((22 × 43) : 22) =
(24 : 22 × 617)/(22 : 22 × 43) =
(2(4 - 2) × 617)/(2(2 - 2) × 43) =
(22 × 617)/(20 × 43) =
(22 × 617)/(1 × 43) =
2.468/43
Fracția: 962.201/919
962.201/919 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.201 = 601 × 1.601
919 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.201; 919) = 1
Fracția: 324/169
324/169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
324 = 22 × 34
169 = 132
CMMDC (324; 169) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
184/281 × 8.017/163 × 6.063/150 × 9.872/172 × 962.201/919 × 324/169 =
184/281 × 8.017/163 × 2.021/50 × 2.468/43 × 962.201/919 × 324/169
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
184/281 × 8.017/163 × 2.021/50 × 2.468/43 × 962.201/919 × 324/169 =
(184 × 8.017 × 2.021 × 2.468 × 962.201 × 324) / (281 × 163 × 50 × 43 × 919 × 169) =
(23 × 23 × 8.017 × 43 × 47 × 22 × 617 × 601 × 1.601 × 22 × 34) / (281 × 163 × 2 × 52 × 43 × 919 × 132) =
(27 × 34 × 23 × 43 × 47 × 601 × 617 × 1.601 × 8.017) / (2 × 52 × 132 × 43 × 163 × 281 × 919)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 34 × 23 × 43 × 47 × 601 × 617 × 1.601 × 8.017; 2 × 52 × 132 × 43 × 163 × 281 × 919) = 2 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 34 × 23 × 43 × 47 × 601 × 617 × 1.601 × 8.017) / (2 × 52 × 132 × 43 × 163 × 281 × 919) =
((27 × 34 × 23 × 43 × 47 × 601 × 617 × 1.601 × 8.017) : (2 × 43)) / ((2 × 52 × 132 × 43 × 163 × 281 × 919) : (2 × 43)) =
(27 : 2 × 34 × 23 × 43 : 43 × 47 × 601 × 617 × 1.601 × 8.017)/(2 : 2 × 52 × 132 × 43 : 43 × 163 × 281 × 919) =
(2(7 - 1) × 34 × 23 × 1 × 47 × 601 × 617 × 1.601 × 8.017)/(1 × 52 × 132 × 1 × 163 × 281 × 919) =
(26 × 34 × 23 × 1 × 47 × 601 × 617 × 1.601 × 8.017)/(1 × 52 × 132 × 1 × 163 × 281 × 919) =
(26 × 34 × 23 × 47 × 601 × 617 × 1.601 × 8.017)/(52 × 132 × 163 × 281 × 919) =
(64 × 81 × 23 × 47 × 601 × 617 × 1.601 × 8.017)/(25 × 169 × 163 × 281 × 919) =
26.671.874.461.867.976.256/177.842.743.325
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
26.671.874.461.867.976.256 : 177.842.743.325 = 149.974.488 și restul = 87.185.683.656 ⇒
26.671.874.461.867.976.256 = 149.974.488 × 177.842.743.325 + 87.185.683.656 ⇒
26.671.874.461.867.976.256/177.842.743.325 =
(149.974.488 × 177.842.743.325 + 87.185.683.656)/177.842.743.325 =
(149.974.488 × 177.842.743.325)/177.842.743.325 + 87.185.683.656/177.842.743.325 =
149.974.488 + 87.185.683.656/177.842.743.325 =
149.974.488 87.185.683.656/177.842.743.325
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
149.974.488 + 87.185.683.656/177.842.743.325 =
149.974.488 + 87.185.683.656 : 177.842.743.325 ≈
149.974.488,490240321455 ≈
149.974.488,49
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
149.974.488,490240321455 =
149.974.488,490240321455 × 100/100 =
(149.974.488,490240321455 × 100)/100 =
14.997.448.849,024032145451/100 =
14.997.448.849,024032145451% ≈
14.997.448.849,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
184/281 × - 8.017/163 × 6.063/150 × - 9.872/172 × - 962.201/919 × - 324/169 = 26.671.874.461.867.976.256/177.842.743.325
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
184/281 × - 8.017/163 × 6.063/150 × - 9.872/172 × - 962.201/919 × - 324/169 = 149.974.488 87.185.683.656/177.842.743.325
Ca număr zecimal:
184/281 × - 8.017/163 × 6.063/150 × - 9.872/172 × - 962.201/919 × - 324/169 ≈ 149.974.488,49
Ca procentaj:
184/281 × - 8.017/163 × 6.063/150 × - 9.872/172 × - 962.201/919 × - 324/169 ≈ 14.997.448.849,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.