184/133 × - 128/198 × 105/176 × 111/207 × 122/218 × - 125/263 × 108/325 × - 104/435 × 107/693 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
184/133 × - 128/198 × 105/176 × 111/207 × 122/218 × - 125/263 × 108/325 × - 104/435 × 107/693 =
- 184/133 × 128/198 × 105/176 × 111/207 × 122/218 × 125/263 × 108/325 × 104/435 × 107/693
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 184/133
184/133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
184 = 23 × 23
133 = 7 × 19
CMMDC (184; 133) = 1
Fracția: 128/198
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
128 = 27
198 = 2 × 32 × 11
CMMDC (128; 198) = 2
128/198 =
(128 : 2)/(198 : 2) =
64/99
O altă metodă de a simplifica o fracție:
128/198 =
27/(2 × 32 × 11) =
(27 : 2)/((2 × 32 × 11) : 2) =
(27 : 2)/(2 : 2 × 32 × 11) =
2(7 - 1)/(1 × 32 × 11) =
26/(1 × 32 × 11) =
64/99
Fracția: 105/176
105/176 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
105 = 3 × 5 × 7
176 = 24 × 11
CMMDC (105; 176) = 1
Fracția: 111/207
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
111 = 3 × 37
207 = 32 × 23
CMMDC (111; 207) = 3
111/207 =
(111 : 3)/(207 : 3) =
37/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
111/207 =
(3 × 37)/(32 × 23) =
((3 × 37) : 3)/((32 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 37)/(32 : 3 × 23) =
(1 × 37)/(3(2 - 1) × 23) =
(1 × 37)/(31 × 23) =
(1 × 37)/(3 × 23) =
37/69
Fracția: 122/218
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
122 = 2 × 61
218 = 2 × 109
CMMDC (122; 218) = 2
122/218 =
(122 : 2)/(218 : 2) =
61/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
122/218 =
(2 × 61)/(2 × 109) =
((2 × 61) : 2)/((2 × 109) : 2) =
(2 : 2 × 61)/(2 : 2 × 109) =
(1 × 61)/(1 × 109) =
61/109
Fracția: 125/263
125/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
125 = 53
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (125; 263) = 1
Fracția: 108/325
108/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
108 = 22 × 33
325 = 52 × 13
CMMDC (108; 325) = 1
Fracția: 104/435
104/435 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
104 = 23 × 13
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (104; 435) = 1
Fracția: 107/693
107/693 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
107 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
693 = 32 × 7 × 11
CMMDC (107; 693) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 184/133 × 128/198 × 105/176 × 111/207 × 122/218 × 125/263 × 108/325 × 104/435 × 107/693 =
- 184/133 × 64/99 × 105/176 × 37/69 × 61/109 × 125/263 × 108/325 × 104/435 × 107/693
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 184/133 × 64/99 × 105/176 × 37/69 × 61/109 × 125/263 × 108/325 × 104/435 × 107/693 =
- (184 × 64 × 105 × 37 × 61 × 125 × 108 × 104 × 107) / (133 × 99 × 176 × 69 × 109 × 263 × 325 × 435 × 693) =
- (23 × 23 × 26 × 3 × 5 × 7 × 37 × 61 × 53 × 22 × 33 × 23 × 13 × 107) / (7 × 19 × 32 × 11 × 24 × 11 × 3 × 23 × 109 × 263 × 52 × 13 × 3 × 5 × 29 × 32 × 7 × 11) =
- (214 × 34 × 54 × 7 × 13 × 23 × 37 × 61 × 107) / (24 × 36 × 53 × 72 × 113 × 13 × 19 × 23 × 29 × 109 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (214 × 34 × 54 × 7 × 13 × 23 × 37 × 61 × 107; 24 × 36 × 53 × 72 × 113 × 13 × 19 × 23 × 29 × 109 × 263) = 24 × 34 × 53 × 7 × 13 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (214 × 34 × 54 × 7 × 13 × 23 × 37 × 61 × 107) / (24 × 36 × 53 × 72 × 113 × 13 × 19 × 23 × 29 × 109 × 263) =
- ((214 × 34 × 54 × 7 × 13 × 23 × 37 × 61 × 107) : (24 × 34 × 53 × 7 × 13 × 23)) / ((24 × 36 × 53 × 72 × 113 × 13 × 19 × 23 × 29 × 109 × 263) : (24 × 34 × 53 × 7 × 13 × 23)) =
- (214 : 24 × 34 : 34 × 54 : 53 × 7 : 7 × 13 : 13 × 23 : 23 × 37 × 61 × 107)/(24 : 24 × 36 : 34 × 53 : 53 × 72 : 7 × 113 × 13 : 13 × 19 × 23 : 23 × 29 × 109 × 263) =
- (2(14 - 4) × 3(4 - 4) × 5(4 - 3) × 1 × 1 × 1 × 37 × 61 × 107)/(2(4 - 4) × 3(6 - 4) × 5(3 - 3) × 7(2 - 1) × 113 × 1 × 19 × 1 × 29 × 109 × 263) =
- (210 × 30 × 51 × 1 × 1 × 1 × 37 × 61 × 107)/(20 × 32 × 50 × 7 × 113 × 1 × 19 × 1 × 29 × 109 × 263) =
- (210 × 1 × 5 × 1 × 1 × 1 × 37 × 61 × 107)/(1 × 32 × 1 × 7 × 113 × 1 × 19 × 1 × 29 × 109 × 263) =
- (210 × 5 × 37 × 61 × 107)/(32 × 7 × 113 × 19 × 29 × 109 × 263) =
- (1.024 × 5 × 37 × 61 × 107)/(9 × 7 × 1.331 × 19 × 29 × 109 × 263) =
- 1.236.474.880/1.324.501.487.001
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.236.474.880/1.324.501.487.001 =
- 1.236.474.880 : 1.324.501.487.001 ≈
- 0,00093353982 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,00093353982 =
- 0,00093353982 × 100/100 =
( - 0,00093353982 × 100)/100 =
- 0,093353982018/100 ≈
- 0,093353982018% ≈
- 0,09%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
184/133 × - 128/198 × 105/176 × 111/207 × 122/218 × - 125/263 × 108/325 × - 104/435 × 107/693 = - 1.236.474.880/1.324.501.487.001
Ca număr zecimal:
184/133 × - 128/198 × 105/176 × 111/207 × 122/218 × - 125/263 × 108/325 × - 104/435 × 107/693 ≈ 0
Ca procentaj:
184/133 × - 128/198 × 105/176 × 111/207 × 122/218 × - 125/263 × 108/325 × - 104/435 × 107/693 ≈ - 0,09%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.