184/110 × - 211/109 × - 4.001/114 × 6.144/111 × - 212/130 × 193/113 × 213/107 × - 128/322 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
184/110 × - 211/109 × - 4.001/114 × 6.144/111 × - 212/130 × 193/113 × 213/107 × - 128/322 =
184/110 × 211/109 × 4.001/114 × 6.144/111 × 212/130 × 193/113 × 213/107 × 128/322
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 184/110
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
184 = 23 × 23
110 = 2 × 5 × 11
CMMDC (184; 110) = 2
184/110 =
(184 : 2)/(110 : 2) =
92/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
184/110 =
(23 × 23)/(2 × 5 × 11) =
((23 × 23) : 2)/((2 × 5 × 11) : 2) =
(23 : 2 × 23)/(2 : 2 × 5 × 11) =
(2(3 - 1) × 23)/(1 × 5 × 11) =
(22 × 23)/(1 × 5 × 11) =
92/55
Fracția: 211/109
211/109 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (211; 109) = 1
Fracția: 4.001/114
4.001/114 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.001 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
114 = 2 × 3 × 19
CMMDC (4.001; 114) = 1
Fracția: 6.144/111
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.144 = 211 × 3
111 = 3 × 37
CMMDC (6.144; 111) = 3
6.144/111 =
(6.144 : 3)/(111 : 3) =
2.048/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.144/111 =
(211 × 3)/(3 × 37) =
((211 × 3) : 3)/((3 × 37) : 3) =
(211 × 3 : 3)/(3 : 3 × 37) =
(211 × 1)/(1 × 37) =
2.048/37
Fracția: 212/130
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
212 = 22 × 53
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (212; 130) = 2
212/130 =
(212 : 2)/(130 : 2) =
106/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
212/130 =
(22 × 53)/(2 × 5 × 13) =
((22 × 53) : 2)/((2 × 5 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 53)/(2 : 2 × 5 × 13) =
(2(2 - 1) × 53)/(1 × 5 × 13) =
(21 × 53)/(1 × 5 × 13) =
(2 × 53)/(1 × 5 × 13) =
106/65
Fracția: 193/113
193/113 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
113 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (193; 113) = 1
Fracția: 213/107
213/107 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
213 = 3 × 71
107 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (213; 107) = 1
Fracția: 128/322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
128 = 27
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (128; 322) = 2
128/322 =
(128 : 2)/(322 : 2) =
64/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
128/322 =
27/(2 × 7 × 23) =
(27 : 2)/((2 × 7 × 23) : 2) =
(27 : 2)/(2 : 2 × 7 × 23) =
2(7 - 1)/(1 × 7 × 23) =
26/(1 × 7 × 23) =
64/161
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
184/110 × 211/109 × 4.001/114 × 6.144/111 × 212/130 × 193/113 × 213/107 × 128/322 =
92/55 × 211/109 × 4.001/114 × 2.048/37 × 106/65 × 193/113 × 213/107 × 64/161
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
92/55 × 211/109 × 4.001/114 × 2.048/37 × 106/65 × 193/113 × 213/107 × 64/161 =
(92 × 211 × 4.001 × 2.048 × 106 × 193 × 213 × 64) / (55 × 109 × 114 × 37 × 65 × 113 × 107 × 161) =
(22 × 23 × 211 × 4.001 × 211 × 2 × 53 × 193 × 3 × 71 × 26) / (5 × 11 × 109 × 2 × 3 × 19 × 37 × 5 × 13 × 113 × 107 × 7 × 23) =
(220 × 3 × 23 × 53 × 71 × 193 × 211 × 4.001) / (2 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 37 × 107 × 109 × 113)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (220 × 3 × 23 × 53 × 71 × 193 × 211 × 4.001; 2 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 37 × 107 × 109 × 113) = 2 × 3 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(220 × 3 × 23 × 53 × 71 × 193 × 211 × 4.001) / (2 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 37 × 107 × 109 × 113) =
((220 × 3 × 23 × 53 × 71 × 193 × 211 × 4.001) : (2 × 3 × 23)) / ((2 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 37 × 107 × 109 × 113) : (2 × 3 × 23)) =
(220 : 2 × 3 : 3 × 23 : 23 × 53 × 71 × 193 × 211 × 4.001)/(2 : 2 × 3 : 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 : 23 × 37 × 107 × 109 × 113) =
(2(20 - 1) × 1 × 1 × 53 × 71 × 193 × 211 × 4.001)/(1 × 1 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 1 × 37 × 107 × 109 × 113) =
(219 × 1 × 1 × 53 × 71 × 193 × 211 × 4.001)/(1 × 1 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 1 × 37 × 107 × 109 × 113) =
(219 × 53 × 71 × 193 × 211 × 4.001)/(52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 37 × 107 × 109 × 113) =
(524.288 × 53 × 71 × 193 × 211 × 4.001)/(25 × 7 × 11 × 13 × 19 × 37 × 107 × 109 × 113) =
321.449.275.765.030.912/23.185.588.851.425
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
321.449.275.765.030.912 : 23.185.588.851.425 = 13.864 și restul = 4.271.928.874.712 ⇒
321.449.275.765.030.912 = 13.864 × 23.185.588.851.425 + 4.271.928.874.712 ⇒
321.449.275.765.030.912/23.185.588.851.425 =
(13.864 × 23.185.588.851.425 + 4.271.928.874.712)/23.185.588.851.425 =
(13.864 × 23.185.588.851.425)/23.185.588.851.425 + 4.271.928.874.712/23.185.588.851.425 =
13.864 + 4.271.928.874.712/23.185.588.851.425 =
13.864 4.271.928.874.712/23.185.588.851.425
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
13.864 + 4.271.928.874.712/23.185.588.851.425 =
13.864 + 4.271.928.874.712 : 23.185.588.851.425 ≈
13.864,184249315473 ≈
13.864,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
13.864,184249315473 =
13.864,184249315473 × 100/100 =
(13.864,184249315473 × 100)/100 =
1.386.418,424931547294/100 ≈
1.386.418,424931547294% ≈
1.386.418,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
184/110 × - 211/109 × - 4.001/114 × 6.144/111 × - 212/130 × 193/113 × 213/107 × - 128/322 = 321.449.275.765.030.912/23.185.588.851.425
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
184/110 × - 211/109 × - 4.001/114 × 6.144/111 × - 212/130 × 193/113 × 213/107 × - 128/322 = 13.864 4.271.928.874.712/23.185.588.851.425
Ca număr zecimal:
184/110 × - 211/109 × - 4.001/114 × 6.144/111 × - 212/130 × 193/113 × 213/107 × - 128/322 ≈ 13.864,18
Ca procentaj:
184/110 × - 211/109 × - 4.001/114 × 6.144/111 × - 212/130 × 193/113 × 213/107 × - 128/322 ≈ 1.386.418,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.