183/110 × 215/112 × 3.996/114 × - 6.142/115 × - 212/128 × - 187/112 × 209/103 × 133/321 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
183/110 × 215/112 × 3.996/114 × - 6.142/115 × - 212/128 × - 187/112 × 209/103 × 133/321 =
- 183/110 × 215/112 × 3.996/114 × 6.142/115 × 212/128 × 187/112 × 209/103 × 133/321
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 183/110
183/110 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
183 = 3 × 61
110 = 2 × 5 × 11
CMMDC (183; 110) = 1
Fracția: 215/112
215/112 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
215 = 5 × 43
112 = 24 × 7
CMMDC (215; 112) = 1
Fracția: 3.996/114
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.996 = 22 × 33 × 37
114 = 2 × 3 × 19
CMMDC (3.996; 114) = 2 × 3 = 6
3.996/114 =
(3.996 : 6)/(114 : 6) =
666/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.996/114 =
(22 × 33 × 37)/(2 × 3 × 19) =
((22 × 33 × 37) : (2 × 3))/((2 × 3 × 19) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 33 : 3 × 37)/(2 : 2 × 3 : 3 × 19) =
(2(2 - 1) × 3(3 - 1) × 37)/(1 × 1 × 19) =
(2 × 32 × 37)/(1 × 1 × 19) =
666/19
Fracția: 6.142/115
6.142/115 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.142 = 2 × 37 × 83
115 = 5 × 23
CMMDC (6.142; 115) = 1
Fracția: 212/128
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
212 = 22 × 53
128 = 27
CMMDC (212; 128) = 22 = 4
212/128 =
(212 : 4)/(128 : 4) =
53/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
212/128 =
(22 × 53)/27 =
((22 × 53) : 22)/(27 : 22) =
(22 : 22 × 53)/(27 : 22) =
(2(2 - 2) × 53)/2(7 - 2) =
(20 × 53)/25 =
(1 × 53)/25 =
53/32
Fracția: 187/112
187/112 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
187 = 11 × 17
112 = 24 × 7
CMMDC (187; 112) = 1
Fracția: 209/103
209/103 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
209 = 11 × 19
103 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (209; 103) = 1
Fracția: 133/321
133/321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
133 = 7 × 19
321 = 3 × 107
CMMDC (133; 321) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 183/110 × 215/112 × 3.996/114 × 6.142/115 × 212/128 × 187/112 × 209/103 × 133/321 =
- 183/110 × 215/112 × 666/19 × 6.142/115 × 53/32 × 187/112 × 209/103 × 133/321
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 183/110 × 215/112 × 666/19 × 6.142/115 × 53/32 × 187/112 × 209/103 × 133/321 =
- (183 × 215 × 666 × 6.142 × 53 × 187 × 209 × 133) / (110 × 112 × 19 × 115 × 32 × 112 × 103 × 321) =
- (3 × 61 × 5 × 43 × 2 × 32 × 37 × 2 × 37 × 83 × 53 × 11 × 17 × 11 × 19 × 7 × 19) / (2 × 5 × 11 × 24 × 7 × 19 × 5 × 23 × 25 × 24 × 7 × 103 × 3 × 107) =
- (22 × 33 × 5 × 7 × 112 × 17 × 192 × 372 × 43 × 53 × 61 × 83) / (214 × 3 × 52 × 72 × 11 × 19 × 23 × 103 × 107)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 5 × 7 × 112 × 17 × 192 × 372 × 43 × 53 × 61 × 83; 214 × 3 × 52 × 72 × 11 × 19 × 23 × 103 × 107) = 22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 5 × 7 × 112 × 17 × 192 × 372 × 43 × 53 × 61 × 83) / (214 × 3 × 52 × 72 × 11 × 19 × 23 × 103 × 107) =
- ((22 × 33 × 5 × 7 × 112 × 17 × 192 × 372 × 43 × 53 × 61 × 83) : (22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19)) / ((214 × 3 × 52 × 72 × 11 × 19 × 23 × 103 × 107) : (22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19)) =
- (22 : 22 × 33 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 : 11 × 17 × 192 : 19 × 372 × 43 × 53 × 61 × 83)/(214 : 22 × 3 : 3 × 52 : 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 19 : 19 × 23 × 103 × 107) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 1 × 1 × 11(2 - 1) × 17 × 19(2 - 1) × 372 × 43 × 53 × 61 × 83)/(2(14 - 2) × 1 × 5(2 - 1) × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 23 × 103 × 107) =
- (20 × 32 × 1 × 1 × 111 × 17 × 191 × 372 × 43 × 53 × 61 × 83)/(212 × 1 × 5 × 7 × 1 × 1 × 23 × 103 × 107) =
- (1 × 32 × 1 × 1 × 11 × 17 × 19 × 372 × 43 × 53 × 61 × 83)/(212 × 1 × 5 × 7 × 1 × 1 × 23 × 103 × 107) =
- (32 × 11 × 17 × 19 × 372 × 43 × 53 × 61 × 83)/(212 × 5 × 7 × 23 × 103 × 107) =
- (9 × 11 × 17 × 19 × 1.369 × 43 × 53 × 61 × 83)/(4.096 × 5 × 7 × 23 × 103 × 107) =
- 505.118.666.042.001/36.339.322.880
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 505.118.666.042.001 : 36.339.322.880 = - 13.900 și restul = - 2.078.010.001 ⇒
- 505.118.666.042.001 = - 13.900 × 36.339.322.880 - 2.078.010.001 ⇒
- 505.118.666.042.001/36.339.322.880 =
( - 13.900 × 36.339.322.880 - 2.078.010.001)/36.339.322.880 =
( - 13.900 × 36.339.322.880)/36.339.322.880 - 2.078.010.001/36.339.322.880 =
- 13.900 - 2.078.010.001/36.339.322.880 =
- 13.900 2.078.010.001/36.339.322.880
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 13.900 - 2.078.010.001/36.339.322.880 =
- 13.900 - 2.078.010.001 : 36.339.322.880 ≈
- 13.900,057183509111 ≈
- 13.900,06
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 13.900,057183509111 =
- 13.900,057183509111 × 100/100 =
( - 13.900,057183509111 × 100)/100 =
- 1.390.005,718350911111/100 ≈
- 1.390.005,718350911111% ≈
- 1.390.005,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
183/110 × 215/112 × 3.996/114 × - 6.142/115 × - 212/128 × - 187/112 × 209/103 × 133/321 = - 505.118.666.042.001/36.339.322.880
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
183/110 × 215/112 × 3.996/114 × - 6.142/115 × - 212/128 × - 187/112 × 209/103 × 133/321 = - 13.900 2.078.010.001/36.339.322.880
Ca număr zecimal:
183/110 × 215/112 × 3.996/114 × - 6.142/115 × - 212/128 × - 187/112 × 209/103 × 133/321 ≈ - 13.900,06
Ca procentaj:
183/110 × 215/112 × 3.996/114 × - 6.142/115 × - 212/128 × - 187/112 × 209/103 × 133/321 ≈ - 1.390.005,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.